spss授課_correlate.ppt

1、1,相關(guān)分析（Correlate）,基本統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 相關(guān)分析的概念 相關(guān)分析的類型 幾種常見的相關(guān)分析方法 SPSS操作 Bivariate Partial Distance,2,相關(guān)分析的概念,醫(yī)學(xué)上人的身高與體重、血壓與年 齡、藥物劑量與療效、肺活量與體重和 胸圍等均有一定的聯(lián)系。說明客觀事物 或現(xiàn)象相互間協(xié)同變化的密切程度并用 適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)表示出來，這就是統(tǒng)計(jì) 學(xué)上相關(guān)分析要回答的問題。統(tǒng)計(jì)學(xué)上 通過計(jì)算一定的相關(guān)系數(shù)來說明變量間 的密切程度。,3,注意點(diǎn)： 相關(guān)分析關(guān)心是兩個(gè)變量間是否有協(xié)同 變化的關(guān)系，變化的趨勢，變化的密切程度 和方向。兩個(gè)變量間不一定具有因果關(guān)系， 它們往往是伴

2、隨或共存關(guān)系。,X,Y,X,X,X,Y,Y,Y,W,4,相關(guān)分析的類型,統(tǒng)計(jì)量 意義 資料類型 直線（Pearson) 兩個(gè)變量間 二元正態(tài) 相關(guān)系數(shù) 的直線相關(guān)性 分布資料 等級（Spearman) 兩個(gè)變量間 二元非正態(tài) 相關(guān)系數(shù) 的等級相關(guān)性 分布或等級資料 復(fù)相關(guān)系數(shù) 一個(gè)變量與一 多元正態(tài) 組變量間的相關(guān)性 分布資料 典型相關(guān)系數(shù) 兩組變量的 多元正態(tài) 相關(guān)性 分布資料 偏相關(guān)系數(shù) 固定其它變量時(shí) 兩個(gè)變量間相關(guān)性,5,幾種常見的相關(guān)分析方法,直線相關(guān)（pearman相關(guān)） 直線相關(guān)就是研究變量X和Y的直線相關(guān) 關(guān)系。我們用直線相關(guān)系數(shù)（記為 r）表示 變量間的相關(guān)程度。 ( X -

3、 X )( Y- Y ) r = ( X - X )2 ( Y - Y )2,Cov(x，y) r = Sx Sy,6,或 L xx r = L xx L yy,其值為 -1 r 1。 r 值為正表示正相關(guān)， 即X和Y 同增加或減少，變化趨勢是同向的；反 之，r 值為負(fù)表示負(fù)相關(guān)，即X和Y呈反向變化。 r 等于零為零相關(guān)，表示X和Y無直線相關(guān)關(guān)系； r 值的絕對值為1表示完全相關(guān)，即X和Y嚴(yán)格服 從直線關(guān)系。在生物界由于影響因素眾多，因 此r值一般介于-11之間。r越的絕對值越接近1， 表示兩變量間直線相關(guān)程度越高。,7,例：某地區(qū)10名健康兒童頭發(fā)與全血中 的硒含量（1000ppm），數(shù)據(jù)如

4、上 ，問發(fā)硒 與血硒間有無直線相關(guān)？,編號 發(fā)硒（X） 血硒（Y） 1 74 13 2 66 10 3 88 13 4 69 11 5 91 16 6 73 9 7 66 7 8 96 14 9 58 5 10 73 10,8,9,10,11,12,偏相關(guān)（partial correlate）,多元線性相關(guān)：是研究多個(gè)變量間的線性 關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。在簡單的相關(guān) 分析中，變量只有兩個(gè)（X，Y），相關(guān)系 數(shù)只有一個(gè)。但在多元相關(guān)分析中變量有 三個(gè)或更多，變量間的相關(guān)系數(shù)一般有三 種類型：簡單相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)、復(fù) 相關(guān)系數(shù)。 例：兒童肺活量（Y）與身高（X1）及 體重（X2）關(guān)系。,13

5、,偏相關(guān)系數(shù)：亦稱部分相關(guān)系數(shù)。它是當(dāng) 其它變量固定時(shí)，說明某兩個(gè)變量間相關(guān) 程度和方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 例如：分析三個(gè)變量（X1、X2 、X3）間 的關(guān)系時(shí)有三個(gè)偏相關(guān)系數(shù) ：r12.3 ，r13.2 ， r23.1 。 零級偏相關(guān) 一級偏相關(guān) 二級偏相關(guān),14,肺活量（Y）,身高（X1）,體重（X2）,實(shí)際上，在研究多個(gè)變量中兩兩之間的 相關(guān)性時(shí)，把兩變量之外的其他變量作為固 定變量所求得的偏相關(guān)系數(shù)更能真實(shí)地反映 兩變量之間的相關(guān)程度。,15,例1 某地29名13歲男童身高（cm）X1，體重 （Kg）X2及肺活量（L）Y的實(shí)測數(shù)據(jù)如表所 示，試求肺活量對身高、體重的多元線性回 歸方程。,16

6、,17,18,偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：,變量 y、變量 x 1、變量 x 2,ryi - ryj rij R yi.j = ( 1 - ryj2 ) ( 1 - rij2),19,偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：,變量 x1、變量 x 2 、變量 x 3,r12 - r13 r23 R 12.3 = ( 1 - r132 ) ( 1 - r232),20,偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：,變量 x1、變量 x 2 、變量 x 3,r13 - r23 r12 R 13.2 = ( 1 - r232 ) ( 1 - r122),21,偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：,變量 x1、變量 x 2 、變量 x 3,r23 - r13 r12

7、R 23.1 = ( 1 - r132 ) ( 1 - r122),22,例： 研究肺活量時(shí)測得10名名女中學(xué)生體重X1（kg）、胸圍X2（cm）、呼吸差X3（cm）及肺活量 y（ml），數(shù)據(jù)如下，試作兩兩變量間的直線相關(guān)分析，然后再作固定體重時(shí)肺活量與胸圍和呼吸差的偏相關(guān)分析。,23,24,25,26,27,PARTIAL CORRELATION COEFFICIENTS Controlling for. X1 X2 X3 YX2 1.0000 .4524 .6590 ( 0) ( 7) ( 7) P= . P= .221 P= .054X3 .4524 1.0000 .5137 ( 7)

8、( 0) ( 7) P= .221 P= . P= .157Y .6590 .5137 1.0000 ( 7) ( 7) ( 0) P= .054 P= .157 P= .(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance) . is printed if a coefficient cannot be computed,28,附：復(fù)相關(guān)系數(shù),復(fù)相關(guān)系數(shù)亦稱多元相關(guān)系數(shù) 或 全相關(guān)系 數(shù)。在多元線性相關(guān)分析中 ，應(yīng)變量Y與各 個(gè)自變量（X1，X2，X m）間的線性回歸關(guān) 系是否密切可以用復(fù)相關(guān)系數(shù)來說明 。它 記作RY12m，簡記為R，計(jì)算公式為 SS回

9、 R = Lyy,29,應(yīng)變量的離均差平方和Lyy可以分解為回歸 平方和SS回及剩余平方和SS剩兩部分 ，即： Lyy= SS回 + SS剩 故上式也可改寫為 SS剩說明各實(shí)測值y與回歸估計(jì)值 Y 間的離差。 SS剩越小，則R越大，說明各實(shí)測值與回歸 平面越近 ，應(yīng)變量與自變量間的線性關(guān)系,Lyy - SS剩,Lyy,SS剩=(Y - Y)2,30,越密切。復(fù)相關(guān)系數(shù)取正值，0R 1。復(fù) 相關(guān)系數(shù)的平方R2稱決定系數(shù)。它說明應(yīng)變 量 的 變異中各自變量的改變而引起的占多 少，如R2=0.8，則說明應(yīng)變量的變異中有80 %由自變量的改變而引起。,31,32,33,等級相關(guān)(spearman相關(guān)),等級資料的相關(guān)分析稱等級相關(guān)，這 是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。分析兩事物數(shù)量 間的直線關(guān)系時(shí)，對下列情況宜用等級相 關(guān)： 、兩事物的量，有的不能準(zhǔn)確 測量，只能按大小、程度 、優(yōu)劣或 綜合判斷給出順序號。 、雖可測量 ，但是總體數(shù)據(jù)的 分布未知或已知不是正態(tài)雙變量，不 能作pearson相關(guān)分析。