寧波市高二物理競賽試卷

1、寧波市高二物理競賽試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)寧波市高二物理競賽試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2008. 12 一.選擇題(共 50 分, 每小題 5 分, 選不全得 2 分,有錯選不得分,共 50 分) 1 B 二.填空題(每題 6 分,共 60 分, 有兩空格的題,分?jǐn)?shù)平分) 11. (1+2) t12. 4E1E 2 ( E1E2)2 2 AD 3 D 4 CD 5 C 6 AD 7 B 8 B 9 AB 10 AD 13. 2 W14. t 2 2 t 2 t12 15. G1(2 3 3)qBa 16. 0.8 A , 9.610-5C17. 4.25Ek18. G3 G22m 42R g 20

2、2R 19.v 3 t2 2t 520. 2 三. 計算題 (解答應(yīng)有詳細(xì)的解題過程, 只寫出最后結(jié)果的不能得分.共 90 分) 21 題,10 分 解:設(shè)天平左、右兩臂長為L1、L2, 左、右兩盤質(zhì)量為m1、m2, 所求物體的準(zhǔn)確質(zhì)量設(shè)為c, 則 (m1+a)gL1= (m2+ x)gL22 分 (m1+b)gL1= (m2+ y)gL22 分 (m1+c)gL1= (m2+ z)gL22 分 (z x)(a b) a(x y)bx ay (a b)z 解得: c = z x (a b) a 4 分 x yx yx y 22 題，10 分 解: 根據(jù)對稱性, 三點電荷各自在P點產(chǎn)生的電勢相等

3、, 設(shè)為1, 則C處點電荷在Q點產(chǎn)生的電勢也 為1 , 在 A、B 處的點電荷各自在Q 點產(chǎn)生的電勢也應(yīng)相等, 設(shè)為2, 根據(jù)疊加原理有: 31 =p2 分解得:1 p 3 1 分 1+ 22=Q2 分2 Q 2 p 6 1 分 取走 B 處點電荷后,P 點的電勢p= 21= 2 p2 分 3 Q 點的電勢Q=1+2= p 6 Q 2 2 分 23 題, 14 分 A 解: 設(shè)繩的拉力為 F1, 則 滑塊 A:F1- mAg = mAaA2 分 平板 B:F-F1- mAg-(mA+ mB) g = mBaB4 分 1 a At 2 1 a Bt 2 L2 分 22 aA= aB2 分 解得拉

4、力 F =15.52 N4 分 B 解: 設(shè) C 向上運動, 其加速度設(shè)為 a, 則動滑輪加速度也為 a, 方向向左. 以動滑輪為參考系, 在該 參考系中, 對 A、B 列動力學(xué)方程, 需考慮慣性力. 設(shè)繩的拉力為 F1, m 表示 A、B、C 的質(zhì)量. 滑塊 A:F1+ ma- mg = maAC3 分 平板 B:F-F1- ma - mg = maBC3 分 其中 aAC.、aBC是 A、B 相對動滑輪的加速度，它們方向相反，則A 相對 B 的加速度大小為 aAB= aAC.+ aBC3 分 L 1 a ABt 2 2 分 2 L =20.25110 N + 1 2 0.52 N = 31

5、 N3 分解得：F =2 mg + m 2 2 t0.22 24 題，18 分 A 解: 如圖所示, 由Eq 1 mg可得, E q 與 mg 的合力 3 F = 2 mg2 分 3 F 與圖中豎直線的夾角為30 .2 分 過 O作 F 的平行線, 得與圓 O 的交點 D, 則 D 點 是小球繞 O做圓周運動的“最高點”，剛好繞 O做圓周 運動的條件是：F =m 2 vD O D 30 A 30 Eq F mg E O R CR 2 分 重力勢能和電勢能的零點都選在C 點, 根據(jù)能量守恒有 EA= ED 2 即: mgl-Eql = mgR (1+ cos30) + EqR sin30 + 1

6、 mv D 6 分 2 由以上式子解得:R 所以O(shè)O = l-R = 3 1 l3 分 3 3 4 l 0.845l3 分 3 3 B 解： 如圖所示, 電場力 Eq 與重力 mg 的合力記為 F, 因為 Eq、 mg 是保守力, 因此 F 也是保守力, 可 引入 F 的勢能, 它是電勢能與重力勢能的總和. 帶電小球在 F 作用下, 沿直線從 A 運動到 B, 由于Eq 1 mg, 所以O(shè)AB 是等邊三角形, 3 則擺球從 A 到 B 的過程有 2 F l 1 mvB2 分 2 O 30 Eq 30 A mg P E D O R 60 F 在 B 處, 將 vB分解成 v1、v2, 細(xì)線拉緊后

7、瞬間, 徑向 分量 v2損失, 切向分量度 v1拉緊前后不變. v1= vBcos30 = 3 v2 分 2 B B v2 30 C v1 vB 接著擺球沿圓孤 BC 運動, 碰到釘子 O后, 若剛好繞 O 做圓 周運動. 過 O作 AB 的平行線交圓 O于 D 點, D 點即為小球繞 O 做圓周運動的“最高點”. 2 v D 在 D 點滿足:F m2 分 R 過 O 點作 OPAB, 取 OP 為 F 對應(yīng)勢能的零點, 根據(jù)能量守恒有 EB= ED 22 F l 1 mv D F (l R)cos30 R6 分即: 1 mv1 222 由以上四式解得:R 所以O(shè)O = l-R = 25 題，

8、16 分 5 3 3 l3 分 12 15 5 3 l 0.528l3 分 12 A 解: 設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B, 導(dǎo)軌的寬度為 L, 金屬桿獲得速度瞬間, 流過電阻 R 的電流為 I. 則I BLv 4 分 R r 安培力F = BIL3 分 F + mg = ma4 分 由此三式解得:I B 解: 設(shè)金屬絲單位長度的電阻r. 整個矩形閉合回路感應(yīng)電動勢E 整個矩形閉合回路的電流I (kt ab) kab(1)1 分 tt mv(a g)0.10 2.5(5.0 0.2010) A = 0.5 A5 分 R r2.0 1.0 E (2)2 分 2r (a b) 矩形中右邊部分回路的感應(yīng)電動

9、勢E1 kac(3)1 分 t 設(shè)電壓表測得的電壓為U, 并設(shè)該電壓為上正下負(fù), 則對右邊部分的回路 E1= Ir (a+2c) + U(4)3 分 ka2(2c b) 由以上四式解得:U 2 分 2(a b) 電壓表的讀數(shù)為 U 的絕對值. 當(dāng)電壓表接成圖 17-2 位置時, 電壓表與右邊部分金屬絲組成的回路, 其電動勢 E2= 0(5)2 分 此時電壓表測得電壓設(shè)為U1, 并設(shè)該電壓為上正下負(fù), 對右邊回路 E2= Ir (a+2c) +U1(6)3 分 由(1)、(2)、(5)、(6)解得:U1= - kab(2c a) 2 分 2(a b) 負(fù)號表示 U1實際為下正上負(fù), 電壓表的讀數(shù)

10、為 U1的絕對值. 26 題，22 分 A 解: 設(shè)小球起始高度為 h1, 各次到達(dá)軌道最高點的高度如圖所示. 小球從 h1到 h2:mg (h1-h2) = mgcos 得:h2 h2 = mgcoth2(1)3 分 sin 1 h(2)1 分 1cot 1 h1 h3 L0 h5 O h2 小球從 h2到 h3:mg (h2-h3) = mgcoth2(3)3 分 得:h3= (1-cot)h2(4)1 分 小球從 h3到 h4, 可列與(1)類似的式子, 得: h4 1 h(5)3 分 1cot 3 h4 小球從 h4到 h5, 可列類似(3)的式子, 得: h5= (1-cot)h4(

11、6)3 分 由(2)、(4)、(5)、(6) 得小球第二次返回左軌道, 并達(dá)到最高點的高度: h5 (1cot)2 (1cot)2 h1(7)4 分 根據(jù)題意可知:h5 h1 (8) 3 3 1 tan= 3 1 3 1 =0.1554 分 3 3 由(7)、(8)式解得: B 解: 設(shè)小球起始高度為 h1, 各次到達(dá)軌道最高點的高度如圖所示. 第一次從左到右: mgh1-1mgcos 得:h2 hh 1 = mgh2 + 2 mg cos 2 2 分 sinsin 11cot11cot 1 分h1= k1h1其中k1 12cot12cot 第一次從右滑到左: mgh2-2mg cos 得:h

12、3 hh2 = mgh3+1mgcos 3 2 分 sinsin 12cot12cot 1 分h2= k2h2其中k 2 11cot11cot L0 h3 容易發(fā)現(xiàn), 以后小球每次從左滑到右, 到達(dá)的高度是該 次起始高度的 k1倍; 小球每次從右滑到左, 到達(dá)的高度是該 次起始高度的 k2倍. 那么小球各次到達(dá)的高度可依次推得. 從右到左從左到右 h1= h1(起始高度)h2= k1h1 h3= k2h2= k1k2h1h4= k1h3= k12k2h1 h5= k2h4= k12k22h1h6= k1h5= k13k22h1 h7= k2h6= k13k23h1h8= k1h7= k14k23h1 質(zhì)點在在兩軌道往返無數(shù)次后, 最終停止于 O 點, 質(zhì)點通過的總路程: s = = 1 (h 2h 2h 2h ) 1 (2h 2h 2h 2h )6 分 3572468 sin 1 sin h1 h5 O h4 h2 2h12k hh 233233 (1 k1k 2 k12k 2 k1k 2 ) 1 1(1 k 1k2 k12k 2 k1k 2 ) 1 sinsinsin 2