Minitab與 統(tǒng)計基礎ppt課件

1、,歡迎光臨6SIGMA天地,Minitab與 統(tǒng)計基礎 聯(lián)想集團有限公司 2004年5月,課程內容,Minitab 簡介 統(tǒng)計基礎介紹,Minitab是什么？,是統(tǒng)計的軟件包 為數(shù)據(jù)分析提供統(tǒng)計工具 進行 Six Sigma 活動時需要的統(tǒng)計工具,1. Minitab 介紹,Minitab 使用基礎,Minitab 介紹 Minitab Window 作成及編輯Data sheet 畫圖表 Minitab 使用案例,Minitab 簡介,什么是MINITAB？ 現(xiàn)國內使用的很多統(tǒng)計分析用軟件SAS，SPSS，MINITAB等。MINITAB原來是為了方便基礎統(tǒng)計學的學生1972年在美國的賓西法

2、尼亞州立大學開發(fā)的。但后來為了在工學，社會學，經(jīng)營學等資料的分析在研究方面廣泛使用。且GE在6-SIGMA活動中作為分析工具成功地進行6-SIGMA后最近成為6-SIGMA活動必需的分析工具。MINITAB的基本數(shù)據(jù)的輸入，輸出方式與EXCEL相似，因此將復雜的統(tǒng)計分析簡單化，可容易理解統(tǒng)計意義。 且MINITAB作成的所有圖表與文字與EXCEL相似并可互換，可使用復制及粘貼功能，在制作PPT時也可靈活使用。,2. Minitab 界面,Session window,Worksheet,首先在 worksheet 上輸入如下 data.,在Minitab menu中利用取出隨機數(shù)據(jù)的功能在 w

3、orksheet的 第一列(column)命名為 x后,如下輸入15個數(shù)據(jù).,CalcRandom DataNormal,15個數(shù)據(jù),保存的列(column)的名字,如下形成 worksheet ,因為是隨機數(shù)據(jù)有可能與下列數(shù)據(jù)不同,Data x是平均為 0 標準偏差為1的數(shù)據(jù),畫一個Graph,Menu中 GraphHistogram,雙擊,在這里輸入列(column),如下畫成 Histogram（因為是隨機數(shù)據(jù)形狀各異),Graph的意義將在分析 階段詳細說明,為了看Minitab的 各個window 如下編輯 Window,Menu 中 WindowTile,Graphic Windo

4、w,Data Window,Session Window,Minitab 基本要素,工具欄,菜單,數(shù)據(jù)WINDOW工具欄,打開PROJECT,PROJECT保存,打印WORKSHEET,剪切,復制,粘貼,恢復,以前brushed 行,下面 brushed行,過去對話框,SESSION WINDOW,現(xiàn)數(shù)據(jù)WORKSHEET,HELP,插入,插入行,插入列,列移動,刪除,WORKSHEET管理,圖表管理,關閉圖表,取消,打印SESSION WINDOW,前命令語,后命令語,查找,查找下一個,SESSION WINDOW工具欄,圖表WINDOW工具欄,打印圖表,看的方式,編輯方式,Brush 方式

5、,3.作成及編輯數(shù)據(jù)WORKSHEET,打開空WORKSHEET后在數(shù)據(jù)WINDOW輸入數(shù)據(jù). WORKSHEET非電子數(shù)據(jù)表 COLUMN題目在最上行 Minitab只承認列（COLUMN）數(shù)據(jù),行數(shù)據(jù)不承認 數(shù)據(jù)如果在excel等其他軟件時可復制數(shù)據(jù)后粘貼到Minitab 確認是否是COLUMN數(shù)據(jù)，才能將其它軟件中的數(shù)據(jù)拷貝到Minitab數(shù)據(jù)WORKSHEET中 如果COLUMN有題目時在WORKSHEET的最上行加入題目,Excel文件變?yōu)?Minitab worksheet,打開Excel file后復制 打開Minitab file后 粘貼到這個位置,Project 保存,生成M

6、initab worksheet,保存Project時,File選擇Save Project,選擇文件夾 輸入File 名 按保存鍵,Worksheet 保存,保存Worksheet時,Menu中 FileSave Current Worksheet,選擇文件夾 輸入File名 保存,利用Manip menu進行數(shù)據(jù)管理,1. Stacking: 兩個以上的列(column)變?yōu)橐粋€列(column)時,選擇需Stack 的 file 確定Stack的 file 位置(C3) 選擇 Data Subscript (C4)后OK Click.,Stack 的 Data保存在 C3 Subscri

7、pt保存在 C4-T T表示文字數(shù)據(jù),一個列(column) data分為兩個以上的列時使用Unstack 并按照 Subscript分離,指定Unstack 的 column(C3) 指定Unstack的 Subscript后 指定生成的列的保存位置 指定生成的列的名稱,Menu中 ManipUnstack Columns,C3按照 subscript C4 分離后 保存在C5, C6,數(shù)據(jù)類型轉換及行列轉換,我們有以下數(shù)據(jù)，可以用前粘貼方式將其粘貼到MINITAB中,我們在前面講過，MINITAB只能對列數(shù)據(jù)進行分析，但現(xiàn)在是行數(shù)據(jù)，故我們進行行列轉換,粘貼后如下；圖,打開菜單： MANI

8、P transpose cilumns,選中含有數(shù)據(jù)的列，此例中為C2-C10，點“SELECT”，然后將其存入一個新工作表中,結果如下圖,我們看到，數(shù)據(jù)列C2標志為C2-T，即表示此列是文本，而不是數(shù)據(jù)，故我們需對數(shù)據(jù)格式進行轉換,MANIP CHANGE DATA TYPETEXT TO NUMBER,要轉化的列,保存列,出現(xiàn)*號表示沒有轉化成功，因此，我們在向MINITAB中粘貼數(shù)據(jù)時，避免百分數(shù)及逗號等（可在EXCEL中先轉換再粘貼），如果粘貼過來后變成字符時，可用此方法轉換,CAL菜單的用法,在EXCEL中可以計算各種公式，而MINITAB同樣也可實現(xiàn)此功能，并且一些計算更專業(yè)化,C

9、ALCcalculator,我們要計算C1列加C2列的值，并將結果存入C3,此處存入保存列C3,此處輸入C1+C2，鍵入或先左框中列號及運算符均可,結果,此處還有其他運算，如求絕對值，求列方差等,計算C1的統(tǒng)計量,可以計算出所有的相關統(tǒng)計量，包括平均值、方差、最大值、最小值等，結果在SESSION窗口中,計算每一行的統(tǒng)計量,可以計算各行的統(tǒng)計量，并將結果存在指定列中,各行統(tǒng)計量結果,CALCULATOR中可以實現(xiàn)很多計算功能，大家在以后使用時多練習應用！,4. 畫圖表,Minitab利用列數(shù)據(jù)（COLUMN)制作圖表. 圖表可顯示中心傾向,散布,趨勢,PROCESS變化等信息內容. 圖表可提供

10、與TEAM成員間易于溝通的方法,好的圖勝過百句話！,Worksheet,FileOpen Worksheet (Data file: Thickness.mtw),數(shù)據(jù)是兩臺機器生產的產品的厚度,從每個機器獲得10個數(shù)據(jù),利用這個數(shù)據(jù)進行畫圖分析練習,C1, C2 里各輸入產品 的厚度數(shù)據(jù), 利用 stacking 將C1,C2的數(shù)據(jù)得到C3的數(shù)據(jù). C1是機器1生產產品厚度, C2是機器2生產的產品厚度數(shù)據(jù).,時間列Plot( Time series plot),Time series plot是以 x 軸為時間時可看出按時間數(shù)據(jù)是否有變化?,GraphTime Series plot,假定

11、C3的厚度數(shù)據(jù)是按照 時間連續(xù)測定的,時間以分(minute)為單位,時間軸,厚度隨時間變化的趨勢,Graph 題目及趨勢線追加,為了確認按照時間是否存在傾向或周期性在這里選擇 Lowess.,輸入題目點出這里 (Annotation)后輸入題目,Graph 題目,趨勢線,Plot,Plot是表示X、Y相互關系的圖表,GraphPlot,輸入兩個變數(shù)(x,y),可看出Thickness1 和Thickness2 間的相關關系.在這個圖表上看不出明顯的相關關系,使用Brush功能,Brush功能可以對圖表中關心的數(shù)據(jù)進行標識,可容易看出數(shù)據(jù)所在的行號,Tool bar中選擇這個符號,選擇關心的數(shù)

12、據(jù),相應的行號顯示在 Brushing box,柱狀圖（Histogram）,表示數(shù)據(jù)的頻率圖表,讓人能一目了然看到數(shù)據(jù)的分布情況,輸入數(shù)據(jù),圖表形態(tài),圖表編輯(Color),柱子的個數(shù)調整,Graph Histogram,Boxplot,Y里是厚度 x里是機器號,Graph Boxplot,機器1生產的產品厚度大,散布也大,Boxplot的參數(shù)意義,最大觀測值 3四分位以上 (1.5*IQR)內,最小觀測值 1四分位以下 (1.5*IQR)內,異常值,中央值,3四分位數(shù),1四分位數(shù),Inter-Quartile Range(IQR),1.5*IQR,*,1.5*IQR 下 1四分位數(shù) 或 1

13、.5*IQR 上 3四分位數(shù),柏拉圖,利用20/80法則，根據(jù)出現(xiàn)的頻率找出主要問題時使用的圖表.項目選定時決定應該先解決什么問題是較常用.,打開Minitab data file 的 file : Exh_qc.mtw,Minitab munu 中 fileOpen Worksheet,Defect(缺陷)種類保存在一個column時,Minitab 中 StatQuality ToolsPareto Chart,指定 C1,輸入題目,圖表題目,累計缺陷,缺陷的個數(shù),各自所占的比率,缺陷的種類與個數(shù)在不同的各個列時,選擇這里,缺陷的種類,缺陷的個數(shù),Cause and Effect Diag

14、ram(Fishbone),利用Minitab的 工具可畫出 Fishbone diagram,使用于 Brainstorming,Worksheet 例: Exh_QC.mtw,按照列的形式在Man, Machine,輸入相應的項目,StatQuality ToolsCause-and-Effect,輸入Worksheet的 Column名,Diagram上輸入要表示的名字,輸入Effect,輸入題目,Cause,Effect,5. 使用Minitab的案例,項目: 在某一大學研究室為了調查土壤對植物生長的影響進行了一個項目. 項目實施的方法是在兩種土壤(Type A, B)中栽培植物，三年

15、后測定植物莖的直徑（Diameter),高度(Height),重量(Weight). 利用獲得的數(shù)據(jù)分析兩種土壤對植物栽培有什么影響,分析直徑、高度與重量有怎樣的關系.,Step 1 : 打開Data worksheet,FileOpen WorksheetPoplar1.mtw,3個列中各保存了 15個Diameter, Height, Weight 數(shù)據(jù),Step 2 : 利用鍵盤輸入數(shù)據(jù),已輸入的數(shù)據(jù)之外如果還有五個數(shù)據(jù)時可利用鍵盤在五個行再輸入追加的數(shù)據(jù),輸入追加的數(shù)據(jù),Data 錄入方法與一般的 電子數(shù)據(jù)表輸入方法相同,Step 3: 輸入Patterned data,輸入的data

16、有一定的規(guī)律時可利用 minitab的工具生成數(shù)據(jù).在這里前10個數(shù)據(jù)輸入為type1, 后10個數(shù)據(jù)為type2. 首先c4命名為,指定輸入的列,開始值(這里是 1),終止值(這里是 2),步長(這里是 1),每個值的反復次數(shù) (這里是 10),對全體反復次數(shù)(這里是 1),CalcMake Patterned DataSimple Set of Numbers,Type 1反復10次,Type 2反復10次,總20個的 Diameter, Height, Weight 數(shù)據(jù)及分別對應的SITE表示為1,2,Step 4: Project 保存,Minitab中 Project進行應隨時保存

17、.,FileSave Project,Step 5: 基礎統(tǒng)計分析(Descriptive Statistics) 計算,Minitab提供多種統(tǒng)計工具.在這里首先將基礎統(tǒng)計量顯示為 table, 然后通過 Boxplot進行簡單的圖表分析.,分析對如下基礎統(tǒng)計量的結果 table 生成在 session window. N: data個數(shù) Mean: 平均值 Median: 中間值 TrMean: 刪除高、低5%后的數(shù)據(jù)平均 StDev: 標準偏差 SE Mean: StDev/sqrt(N) Q1: 25% Q3: 75% Minimum: 最小值 Maximum: 最大值,StatBas

18、ic StatisticsDisplay Descriptive Statistics,輸入變量(這里是 Diameter, Height, Weight),輸入變量的標識 (這里是 Site),選擇Graph后 點擊Boxplot,Site 1的 Diameter 統(tǒng)計量,Site 2的Weight 統(tǒng)計量,對Site1、Site2的Diameter, Height, weight的 Boxplot 比較,大體上可看出 site 2的中間值大于 site 1,Step 6 : Minitab上的計算,Minitab提供計算功能.在這里將新的列命名為(D2H)時 DIAMETER的平方*長度后

19、得出的值輸入到這里,CalcCalculator,輸入計算式,計算結果,Step 7:圖表分析,利用圖表分析 可以找出 D2H和 weight間的相關關系,GraphPlot,這里輸入 x,y,這個圖表可看出 D2H與 Weight間有強的相關關系. 且發(fā)現(xiàn)有一個與相關關系相距較遠的異常點.分析階段將分析這種異常點的原因后再進行分析.,異常點,Step 8 : 數(shù)值分析,圖表中顯示的 D2H和Weight的關系有必要進行定量分析,在這里求顯示相關關系的方程式.,StatRegressionRegression,為了知道相關關系在輸出值(Response)輸入Weight,在輸入變量(Predi

20、ctor)輸入D2H后構成相關關系式.,從這個關系式可連續(xù)表示 Weight和 D2H的關系,對這里分析內容的說明將在 Analyze階段詳細進行,課程內容,Minitab 簡介 統(tǒng)計基礎介紹,基礎統(tǒng)計,統(tǒng)計學介紹 概率分布 - 二項分布 - 帕松分布 - 正態(tài)分布,母體 - 代表全部對象。 一個母體中的元素數(shù)量用N來表示 舉例 - 2003年6月在北京廠生產的所有商用臺式電腦 它構成一個我們感興趣或關心的特定的集合。,在這個世界上，并不 是每個人都如此！,母體與樣本,抽樣,觀察少數(shù) . . . 以估計總體,母體與樣本,樣本-代表母體的一個子集。 樣本的元素數(shù)量用n 來表示 舉例 - 2003

21、年6月在北京廠生產的所有開天臺式電腦,母體與樣本,母體,樣本,如果能夠正確計算母體的特征時,計算母體特性; 如果難于計算母體的情況下，用樣本計算出的統(tǒng)計量推定母體特征。,母體的特性：母數(shù) 均值 方差 2 標準差 ,樣本的特性：統(tǒng)計量 均值 x-bar 方差 S2 樣本標準差 S,分布的特性,統(tǒng)計分析是找出分布具有的特性，并將其特性用數(shù)字表示。 分布的特性 集中化傾向(Central Tendency)(算術平均, 中值, 最頻數(shù)) - 顯示數(shù)據(jù)資料集中的位置. 分散度(Scatter, Spreadness) (范圍，分散，標準偏差) - 數(shù)據(jù)資料以算術平均為中心分散的程度 非對稱度(Shap

22、e) - 數(shù)據(jù)資料向哪一方向傾斜？,集中化傾向, 最頻數(shù)(Mode) 最頻數(shù)是數(shù)據(jù)資料的分布中發(fā)生頻率最多的值 中央值(Median) 由數(shù)值形成的資料按大小順序排序時在中間位置的值 1)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時 : 中間的資料 2)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時 : (中間兩個資料的和)/2 算術平均 母體的平均 標本的平均, = =,X = =,分散度, 范圍(Range) 數(shù)據(jù)資料中最大值和最小值的差異 分散（Variance) 和標準偏差(Standard Deviation) 母集團的分散 母集團的標準偏差 標本的分散 標本的標準偏差,特性值母數(shù)統(tǒng)計量 個數(shù) N n 平均 X 分散 2 s2 標準偏差 s

23、 相關系數(shù) r 回歸系數(shù) , a, b 誤差 e,母數(shù)(Parameter)和統(tǒng)計量的符號,2. 概率分布,概率分布是事件發(fā)生的概率分布情況演變成數(shù)據(jù)模型，使之成為質量管理及 6 Sigma 活動開展的基本條件。,(1) 二項分布(Binomial distribution),擲硬幣時出現(xiàn)正面與反面的概率是相互獨立的概率分布,二項分布需要滿足下列條件 貝魯利實驗: 實驗的結果只存在兩種可能性 如) 良品，不良品. 2) 在同一條件下進行實驗 3) 各個實驗是相互獨立的，即：前面試驗結果不影響后面試驗結果 4) 對每個實驗結果的概率是相同的.,二項分布的案例, 產線一天生 產1000臺PC，平均

24、不良率為1%。QC人員在每個小時隨機地抽取50個樣品選出不良品。此時發(fā)現(xiàn)一臺以下不良品的概率是多少？, 發(fā)現(xiàn)一臺以下不良品的概率是發(fā)現(xiàn)一臺不良PC的概率加上一臺也沒發(fā)現(xiàn)的概率 首先求一臺不良也發(fā)現(xiàn)不了的概率,CalcProbability DistributionsBinomial,先求一臺不良也沒有的概率,二項分布概率,累計概率,檢查個數(shù)(這里是50),成功概率(這里不良率 1%),Data在WorkSheet內時,Data為常數(shù)時(這里是 0) 不良臺數(shù)為0時,在Session window 看結果,不良率為0.01時 抽取50個標本時 一臺不良品也沒有的 概率為0.6050,求發(fā)現(xiàn)一臺不

25、良品的概率,這時為 1,結果是 0.3056,因此全體概率為: 0.6050+3056=0.9106,這次看數(shù)據(jù)在 Worksheet 內時的方法,C1 列命名為 x，輸入不良臺數(shù) (0和1) C2命名為 p ，準備得出答案,CalcProbability DistributionBinomial,輸入不良臺數(shù)所在列(x) 輸入記錄概率的列(p) 點擊OK,得出不良臺數(shù)為0時的概率和 不良臺數(shù)為1 時的概率,兩個概率相加為答案,求累計概率,選擇這里,計算累計概率,對二項分布的理解,二項分布的概率密度函數(shù) P(X=x)=nCxpx(1-p)n-x nCx = ( ) =,n,x,二項分布的期望值

26、，標準偏差，分散 期望值 : = E(X) = np 分 散 : 2 = Var(X) = np(1-p) = npq 標準偏差: = np(1-p) = npq,(2) 帕松分布(Poisson distribution),單位時間或單位空間發(fā)生特定事件的發(fā)生次數(shù)時 -鋼板，織物等連續(xù)物體上平均有 m個缺陷時，隨機抽取一定單位檢查缺陷時， 出現(xiàn) x個缺陷時出現(xiàn)的概率遵守帕松分布 -單位時間到銀行的顧客數(shù)，某一地區(qū)一天的交通事故數(shù),帕松分布的密度函數(shù),帕松分布的特性 -二項分布中 p5時, 轉換為正態(tài)分布,帕松分布的案例, 鋼鐵廠生產鋼帶時缺陷可表示為帕松分布。此時缺陷率為4時，隨機抽取一個單

27、位檢查時缺陷(defect)為2個以下的概率是？ 如二項分布求累計概率, minitab中選擇帕松分布后求解。即：缺陷為2個，1個，0個的概率相加即可。,Minitab menu,FileNewMinitab Worksheet,生成新的worksheet， C1命名為x， C2為 p. X里輸入缺陷的個數(shù) 計算的值準備輸入 p里,CalcProbability DistributionPoisson,選擇累計概率 輸入平均缺陷 選擇Input column 輸入x, p OK,缺陷為0的概率 缺陷為0, 1 的概率(累計) 缺陷為0,1,2 的概率(累計),帕松分布的理解,1. 帕松分布在質

28、量管理表示單位面積,單位個數(shù),單位時間內的缺陷數(shù). 例）:一天發(fā)生的交通事故件數(shù)等也可表示為此分布 2. 特別是在 6 Sigma 管理時追求的是比不良(defective)更注重缺陷 (defect),所以此分布會在今后經(jīng)常用到 3. 此分布的平均和標準偏差在今后C階段的管理圖作為對 defect的 control chart理論根據(jù),帕松分布和 RTY間的關系,帕松分布 觀察帕松分布的概念, 可發(fā)現(xiàn)與Unit內分布缺陷( Defect)是同一概念.即 事件的平均發(fā)生次數(shù) m成為 dpu. RTY是最終工程沒有缺陷的概率,即帕松分布中 x=0的概率 即代入帕松分布式時成立下列式. RTY =

29、 e-dpu dpu = -ln(RTY),(3) 正態(tài)分布(Normal distribution),正態(tài)分布是在統(tǒng)計應用領域最重要的分布并成為開展6 Sigma 的基本.正態(tài)分布也可如下表示,XN( ),2, ,變量,正態(tài)分布,平均,標準偏差,即正態(tài)分布由平均和標準偏差來定義,正態(tài)分布的形態(tài)是?,以平均為軸對稱 (Symmetric) 原點在一個位置 (Unimodal) 鐘形 (Bell-shaped),Sigma是?,第一個拐點(傾斜從減少到增加的位置, Deflection Point) 與平均間的距離,正態(tài)分布的函數(shù)式, 正態(tài)分布的密度函數(shù),- X +,:3.142 e:2.7183:分布的平均:分布的標準偏差,f(X) =,XN( ),2, ,正態(tài)曲線(Normal curve),1,2,1 2,1,2,1,2,1,2,2,1,因和而異的正態(tài)分布形狀 ,1 2 , 1 = 2,1 = 2 , 1 2,1 2 , 1 2,標準正態(tài)分布,