




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、 1.了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率2了解幾何概型的意義知識點(diǎn)一幾何概型 1定義:如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_(_或_)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為_2幾何概型的特點(diǎn)(1)無限性:試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有_個(gè)(2)等可能性:每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性_答案1長度面積體積幾何概型2(1)無限多(2)相等1判斷正誤(1)幾何概型中,每一個(gè)基本事件都是從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn),該區(qū)域中的每一點(diǎn)被取到的機(jī)會相等()(2)在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線段、平面圖形或空間幾何體()(3)與面積有關(guān)的幾何概型的概率與幾何圖形的形狀有關(guān)()(
2、4)幾何概型與古典概型中的基本事件發(fā)生的可能性都是相等的,其基本事件個(gè)數(shù)都有限()解析:(1)正確根據(jù)幾何概型的概念可知正確(2)正確幾何概型中的測度可為長度、面積、體積、角度等(3)錯(cuò)誤與面積有關(guān)的幾何概型的概率只與幾何圖形的面積有關(guān),而與幾何圖形的形狀無關(guān)(4)錯(cuò)誤幾何概型與古典概型中的基本事件發(fā)生的可能性都是相等的,但古典概型的基本事件有有限個(gè),而幾何概型的基本事件有無限個(gè)答案:(1)(2)(3)(4)知識點(diǎn)二幾何概型的概率公式 P(A)_.答案2(2016新課標(biāo)全國卷)某公司的班車在7:30,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨
3、機(jī)的,則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是()A. B. C. D.解析:由題意得圖:由圖得等車時(shí)間不超過10分鐘的概率為.答案:B3(必修P140練習(xí)第1題改編)有四個(gè)游戲盤,將它們水平放穩(wěn)后,在上面扔一顆玻璃小球,若小球落在陰影部分,則可中獎(jiǎng),小明要想增加中獎(jiǎng)機(jī)會,應(yīng)選擇的游戲盤是()解析:如題干選項(xiàng)中圖,各種情況的概率都是其面積比,中獎(jiǎng)的概率依次為P(A),P(B),P(C),P(D).答案:A4為了測算下圖中陰影部分的面積,作一個(gè)邊長為6的正方形將其包含在內(nèi),并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個(gè)點(diǎn),恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi),據(jù)此,可估計(jì)陰影部分的面積是_解析:正方形面積為36,則陰影部分面積
4、約為369.答案:9熱點(diǎn)一與長度、角度有關(guān)的幾何概型問題 【例1】(1)(2016新課標(biāo)全國卷)某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒若一名行人來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為()A. B.C. D.(2)如圖,在等腰直角ABC中,過直角頂點(diǎn)C作射線CM交AB于M,則使得AM小于AC的概率為_【解析】(1)記“至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈”為事件A,則P(A).(2)當(dāng)AMAC時(shí),ACM為以A為頂點(diǎn)的等腰三角形,ACM67.5.當(dāng)ACM67.5時(shí),AMR,P.(2)記事件A為“弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長”,如圖,不妨在過等邊三角形BCD的
5、頂點(diǎn)B的直徑BE上任取一點(diǎn)F作垂直于直徑的弦,當(dāng)弦為CD時(shí),就是等邊三角形的邊長(此時(shí)F為OE中點(diǎn)),弦長大于CD的充要條件是圓心O到弦的距離小于OF,由幾何概型公式得:P(A). 答案:(1)B(2)熱點(diǎn)二與面積有關(guān)的幾何概型問題 考向1與一般幾何圖形面積有關(guān)的問題【例2】在面積為S的ABC內(nèi)部任取一點(diǎn)P,則PBC的面積大于的概率為()A.B.C.D.【解析】記事件A,基本事件是ABC的面積(如圖),事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積(DEBC且ADAB34),因?yàn)殛幱安糠值拿娣e是整個(gè)三角形面積的2,所以P(A).【答案】D【總結(jié)反思】求與面積有關(guān)的幾何概型的概率的方法(1)確定所求事件構(gòu)
6、成的區(qū)域圖形,判斷是否為幾何概型;(2)分別求出和所求事件對應(yīng)的區(qū)域面積,用幾何概型的概率公式求解.考向2“會面型”幾何概型【例3】甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會面,并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘,過時(shí)即可離去求兩人能會面的概率【解】以x軸和y軸分別表示甲、乙兩人到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間,則兩人能夠會面的充要條件是|xy|15.在如圖所示平面直角坐標(biāo)系下,(x,y)的所有可能結(jié)果是邊長為60的正方形區(qū)域,而事件A“兩人能夠會面”的可能結(jié)果由圖中的陰影部分表示由幾何概型的概率公式得P(A).所以,兩人能會面的概率是.考向3隨機(jī)模擬方法的應(yīng)用【例4】(2016新課標(biāo)全國卷)從區(qū)間0,1隨機(jī)抽取2
7、n個(gè)數(shù)x1,x2,xn,y1,y2,yn,構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個(gè),則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為()A. B.C. D.【解析】設(shè)由構(gòu)成的正方形的面積為S,xyb0,a19時(shí),y3 800500(x19)500x5 700,所以y與x的函數(shù)解析式為y(xN)(4分)(2)由柱狀圖知,需更換的零件數(shù)不大于18的頻率為0.46,不大于19的頻率為0.7,故n的最小值為19.(7分)(3)若每臺機(jī)器在購機(jī)同時(shí)都購買19個(gè)易損零件,則這100臺機(jī)器中有70臺在購買易損零件上的費(fèi)用為3 800元,20臺的費(fèi)用為4 300
8、元,10臺的費(fèi)用為4 800元,因此這100臺機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為(3 800704 300204 80010)4 000(元)若每臺機(jī)器在購機(jī)同時(shí)都購買20個(gè)易損零件,則這100臺機(jī)器中有90臺在購買易損零件上的費(fèi)用為4 000元,10臺的費(fèi)用為4 500元,因此這100臺機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為(4 000904 50010)4 050(元)比較兩個(gè)平均數(shù)可知,購買1臺機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買19個(gè)易損零件(12分)【閱卷點(diǎn)評】本題易錯(cuò)點(diǎn)有兩處:一是混淆了頻率分布直方圖與柱狀圖,導(dǎo)致全題皆錯(cuò);二是審題不清或不懂題意,導(dǎo)致解題無從入手避免此類錯(cuò)誤,需認(rèn)真審題,讀懂題意
9、,并認(rèn)真觀察頻率分布直方圖與柱狀圖的區(qū)別,縱軸表示的意義 (2017昆明兩區(qū)七校調(diào)研)某校高三共有900名學(xué)生,高三模擬考之后,為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績,按成績分組,并制成如下的頻率分布表.組號分組頻數(shù)頻率第一組70,80)60.06第二組80,90)40.04第三組90,100)220.22第四組100,110)200.20第五組110,120)18b第六組120,130)a0.15第七組130,140)100.10第八組140,150)50.05合計(jì)c1(1)確定表中a,b,c的值;(2)為了了解數(shù)學(xué)成績在120分以上的學(xué)生的心理狀態(tài),現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生,在這6名學(xué)生中又再隨機(jī)抽取2名與心理老師面談,求第七組中至少有一名學(xué)生被抽到與心理老師面談的概率;(3)估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分解:(1)因?yàn)轭l率和為1,所以b0.18,因?yàn)轭l率頻數(shù)/樣本容量,所以c100,a15.(2)第六、七、八組共有30個(gè)樣本,用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生,第六、七、八組被抽取的樣本數(shù)分別為3,2,1,將第六組、第八組被抽取的樣本分別用A,B,C,D表示,第七組抽出的樣本用E,F(xiàn)表
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 家電清洗培訓(xùn)
- 傳染病例監(jiān)測登記報(bào)告制度
- 企業(yè)如何培養(yǎng)管理人才
- 確診病例患者講述:從感染到康復(fù)的心路歷程
- 健康不跟陌生人走
- 超聲刀的使用與維護(hù)指南
- 2025年鈦酸鋁陶瓷纖維項(xiàng)目立項(xiàng)申請報(bào)告
- 2025年電腦刺繡機(jī)項(xiàng)目提案報(bào)告模板
- 2025年食品加工機(jī)械項(xiàng)目規(guī)劃申請報(bào)告
- 2025年阿克蘇市招聘研究生學(xué)歷高中教師考試筆試試題(含答案)
- 基于數(shù)據(jù)的女性健康問題研究及解決方案探討
- T-CCPS 0014-2024 國有企業(yè)合規(guī)管理體系有效性評價(jià)原則與實(shí)施指南
- 閩教版(2024)三年級英語下冊全冊大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì) 教案
- 2025年1月國家開放大學(xué)漢語言文學(xué)本科《古代詩歌散文專題》期末紙質(zhì)考試試題及答案
- 工廠生產(chǎn)管理制度流程
- 《弟子規(guī)之信篇》課件
- 電力設(shè)施的定期檢查與維修記錄管理
- 四升五數(shù)學(xué)暑假思維訓(xùn)練題90道
- 蘇教版三年級英語單詞表
- 2024年電阻器用陶瓷基體項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- IP授權(quán)合作框架協(xié)議
評論
0/150
提交評論