2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 反比例函數(shù) 6.1 反比例函數(shù)教案 （新版）北師大版

1、課題： 6.1反比例函數(shù)l 教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能目標(biāo)： 1.探索具體實(shí)際問(wèn)題情景中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程，理解反比函數(shù)的定義； 2.能根據(jù)反比例函數(shù)的定義分別反比例函數(shù)，解決的而實(shí)際問(wèn)題.二、過(guò)程與方法目標(biāo)： 結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，經(jīng)歷探索具體實(shí)際問(wèn)題情景中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的探索和分析能力，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的能力。l 重點(diǎn)：1. 理解反比函數(shù)的定義 2.利用反比例函數(shù)，解決的而實(shí)際問(wèn)題.l 難點(diǎn)：利用反比例函數(shù)，解決的而實(shí)際問(wèn)題.l 教學(xué)流程：一、情景創(chuàng)設(shè)： 問(wèn)題情境： 把一張10

2、0元換成50元的人民幣，可換幾張？換成20元的人民幣可換幾張？依次換成10元，5元，2元，1元的人民幣，各可換幾張？換得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們填表：換成的元數(shù)x（元）502010521換成的張數(shù)y（張） 提問(wèn)1：你會(huì)用含有x的代數(shù)式表示y嗎？提問(wèn)2：當(dāng)換成的元數(shù)x變化時(shí)，換成的張數(shù)y會(huì)怎樣變化呢？變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？ 自主探究： 填完表格中的數(shù)據(jù)：換成的元數(shù)x（元）502010521換成的張數(shù)y（張）25102050100 問(wèn)題1：；問(wèn)題2：y隨x的增大而減小；y是x的函數(shù)，因?yàn)檫@個(gè)變化有兩個(gè)變量，并且給x一個(gè)值，y都有唯一一個(gè)值與他對(duì)應(yīng)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的

3、反比例函數(shù)。我們?cè)倏凑n本的例子：二、新知探究問(wèn)題情境1:我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？；（2）利用你寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：R/20406080100I/A學(xué)生填表完成，提出當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I是怎樣變化的？當(dāng)R越來(lái)越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？自主探究：（1） ; (2)R/20406080100I/A115.53.662.752.2 R越大時(shí)I越?。划?dāng)R越小時(shí)I越大. (3)I是R的函數(shù)，因?yàn)檫@個(gè)變化過(guò)程只有兩個(gè)變量，當(dāng)I取一個(gè)值時(shí)，R有唯一一個(gè)值與之對(duì)應(yīng). 我們通過(guò)控制電阻的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)舞臺(tái)燈光的效果。

4、在電壓一定時(shí)，當(dāng)R變大時(shí)，電流I變小，燈光就變暗，相反，當(dāng)R變小時(shí)，電流I變大，燈光變亮。問(wèn)題情境2: 京滬高速鐵路全長(zhǎng)約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完成全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v (km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？ 自主探究：； t是v的函數(shù)，因?yàn)檫@個(gè)變化過(guò)程只有兩個(gè)變量，當(dāng)v取一個(gè)值時(shí)，t有唯一一個(gè)值與之對(duì)應(yīng). 合作交流,展示完善： 你還能舉出生活中類似的例子嗎，和你的小組成員交流一下，并在課堂上進(jìn)行展示. 提出問(wèn)題： 變量之間的關(guān)系具有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)變量的乘積等于非零常數(shù) 如何給反比例函數(shù)下定義？歸納總結(jié)：

5、一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。理解概念時(shí)要注意：常數(shù)k0；自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；當(dāng)寫(xiě)成時(shí)注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來(lái)求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。 三、嘗試應(yīng)用練習(xí)鞏固1、下列函數(shù)表達(dá)式中，均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上的值，如果不是請(qǐng)?zhí)钌稀安皇恰?；?） ；（ ） ； （ ） ；（ ） ；（ ）（ ）（ ）總結(jié)展示：通過(guò)練習(xí)請(qǐng)你總結(jié)反比例函數(shù)的標(biāo)的形式1、； 2、；3、.2、 一個(gè)舉矩形的面積為20m2,相鄰兩邊長(zhǎng)

6、分別為xcm和ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？3、 某村有耕地346.2hm2,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地m（hm2/人）是全村人口數(shù)量n 的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？四、典例探究： 例題：若是反比例函數(shù)，則、的取值. 解：因?yàn)槭欠幢壤瘮?shù)，所以滿足5+m0，且2+n=-1, 解之得：m-5,n=-3.5、 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1 下列表達(dá)式中，表示y是x的反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ） (m是常數(shù)，）（A ） （B） （C） （D） 2下列函數(shù)關(guān)系中是反比例函數(shù)的是（ ） （ ）（A）等邊三角形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系（B） 直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系 （C

7、）長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，長(zhǎng)y與寬x的關(guān)系 （D）等腰三角形頂角A與底角B的關(guān)系3 已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2）（m，-2）則m的值是（ ） (A) -3 (B) 3 (C) 2 (D)-24下列關(guān)系式中，哪個(gè)等式表示是的反比例函數(shù) （ ）（A） （B） （C） （D） 5函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是 （ ）（A）或（B） （C） （D） 6、 拓展提升已知，與成正比例，與成反比例，且x=1時(shí)，y=3；x=-1時(shí)，y=1,求x=4時(shí)，y的值.解：因?yàn)?與 成正比例,所以設(shè) ； 因?yàn)?與 x 成反比例，所以設(shè) ; 所以 把x=1，y=3；x=-1，y=1,代入得： 解之得： 所以解析式為 把x=4代入得：y=七、體