2018年秋九年級數(shù)學上冊第4章等可能條件下的概率4.3等可能條件下的概率二練習新版蘇科版

1、43等可能條件下的概率(二)知|識|目|標1通過對等可能條件下的概率的學習，能夠將幾何型的概率問題轉化為已學過的概率問題，會解決轉盤中的概率問題2回憶求概率的各種方法，會判斷游戲的公平性目標一會解決幾何型的概率問題例1 教材練習第2題變式如圖431的33方格地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只小鳥飛下來落在方格地面上，則它落在草地上的概率為_圖431例2 教材例題變式如圖432是一個轉盤，轉盤被分成8個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的圖形)求下列事件的概率：(1)指

2、針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色圖432【歸納總結】幾何型概率的求法：(1)一般用陰影區(qū)域表示所求事件；(2)計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即為事件發(fā)生的概率目標二會判斷游戲的公平性例3 教材習題4.3第3題變式2016丹東甲、乙兩人進行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，3，5.將這三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上(1)甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張請用列表法或畫樹狀圖法求兩人抽取相同數(shù)字的概率；(2)若兩人抽取的數(shù)字之和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字之和為5的倍數(shù)，則乙獲勝這個游戲公平嗎？請用概率的知識解釋【歸納總結

3、】判斷游戲是否公平的一般步驟：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表求出游戲雙方各自獲勝的概率；(2)比較概率的大?。寒敨@勝概率相等時，游戲公平；當獲勝概率不相等時，游戲不公平 知識點一等可能條件下的概率(二)1試驗結果有_個；2每一個試驗結果的出現(xiàn)必須滿足_性點撥 例如：鐘表指針在轉動的過程中，出現(xiàn)的位置有無限個，但出現(xiàn)在每一個位置都是等可能的知識點二等可能條件下的概率(二)的計算如果區(qū)域I上有一個區(qū)域A，假設每次試驗能夠落在區(qū)域I上的任意一處，并且落在任意一處的可能性總是相同的，記區(qū)域I的面積為S全，區(qū)域A的面積為SA，那么一次試驗落在區(qū)域A的概率P(A)_用圖433中的兩個轉盤(兩個轉盤均被等分

4、)進行“配紫色”游戲游戲的規(guī)則是分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可配成紫色，此時小剛獲勝，否則小明獲勝這個游戲對雙方公平嗎？圖433解：列表如下：藍藍藍藍紅紅(紅，藍)(紅，藍)(紅，藍)(紅，藍)(紅，紅)紅(紅，藍)(紅，藍)(紅，藍)(紅，藍)(紅，紅)紅(紅，藍)(紅，藍)(紅，藍)(紅，藍)(紅，紅)藍(藍，藍)(藍，藍)(藍，藍)(藍，藍)(藍，紅)共有20種等可能的結果，能配成紫色的情況有12種，小剛獲勝的概率為，小明獲勝的概率為.從而可知游戲對雙方不公平上述解答正確嗎？如不正確，請寫出正確的解題過程詳解詳析【目標突破】例1答案 解析 設每個小正方

5、形的邊長為1，則大正方形的邊長為3，面積為9，陰影部分的面積為41113，所以，所求的概率為.例2解：按顏色把8個扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，所有等可能結果的總數(shù)為8.(1)指針指向紅色的結果有2個，P(指針指向紅色).(2)指針指向黃色或綠色的結果有336(個)，P(指針指向黃色或綠色).例3解：(1)所有可能出現(xiàn)的結果如下表：甲 乙2352(2，2)(3，2)(5，2)3(2，3)(3，3)(5，3)5(2，5)(3，5)(5，5)從表格可以看出，總共有9種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結果有3種，所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為.(2)不公平列表如下：甲和乙2352457356857810從表格可以看出，兩人抽取的數(shù)字之和為2的倍數(shù)的結果有5種，兩人抽取數(shù)字之和為5的倍數(shù)的結果有3種，所以甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為.因為，所以甲獲勝的可能性大，游戲不公平【總結反思】 小結知識點一無限等可能知識點二