11.2.2三角形的外角.2.2-三角形的外角.ppt

1、11.2.2 三角形的外角,東莞市東明學(xué)校 授課教師：龔勇,三角形的內(nèi)角和等于180,三角形的內(nèi)角和定理,B,A,C,A+B+C=180,D,B,A,C,不相鄰內(nèi)角,1,2,3,4,4+3=180,外角與相鄰內(nèi)角的大小不能確定。,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角.,歸納：,1、每一個三角形都有個外角,3、每個外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角,2、每一個頂點相對應(yīng)的外角都有個,觀察與思考,畫一個三角形將它的所有外角畫出來。,找出三角形的外角,在圖1中，CBD是ABC的外角，則 CBD+ABC=（ ）,180,動動小手:在一張白紙上任意畫一個三角形ABC，如圖2，把B、C剪下拼在一起

2、，放到CAD上，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果？,想一想,根據(jù)圖形計算 ACD的大小,通過計算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,D,350,700,75,105,ACD=A+B,60,120,ACD=A+B,D,因為ACD+ ACB=180,又因為A+ B+ ACB=180,所以 A+ B=ACD,解：,所以ACD =180 ACB,所以A+B =180 ACB,（鄰補(bǔ)角的定義）,(三角形內(nèi)角和180 ),(等量代換),如何說明ACD= B+ A,思考,ACD A ()；,ACD B (),結(jié)論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。,D,ACD= A+ B,三角形的內(nèi)角與外角的大小關(guān)系,1、三角形的一個外角

3、等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 B+C=CAD,2、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。 CAD B， CAD C,三角形外角的性質(zhì)：,=_,=_,=_,=_,=_,=_,90,85,95,60,43,30,求下列各圖中的度數(shù)。,學(xué)以致用,填空：與三角形的每個內(nèi)角相鄰的外角分別有 個，這兩個外角是 ，他們的大小 。,1+2+3 就是ABC的外角和。,兩,對頂角,相等,探索與思考,1+2+3= 度,3+ BCA =180，,1+BAC=180，,2+ABC=180,1+2+3= 度,數(shù)學(xué)說理：,三角形的外角和為360度。,360,猜一猜,三式相加可得：,1+ 2 + 3+ BAC+ABC+ BCA =540,BAC+ABC+ BCA =180,1+ 2 + 3=360,探索：,例 ：如圖D是ABC的BC邊上一點,B=BAD, ADC=80，BAC=70， 求：1）B 的度數(shù)， 2）C的度數(shù)。,在ABC中：,B+BAC+C=180,C=180-40-70=70,解：因為ADC是ABD的外角,所以ADC