2018年高考數(shù)學(xué)考點通關(guān)練第六章立體幾何57排列與組合試題理

1、與試驗點測試57的排列組合一、基礎(chǔ)問題1.4個司機和8個售票處分配給4臺男低音，1臺車各有1個司機和2個售票處時，可能的分配方案種子數(shù)為()A.CCCAA B.AAAA克里斯多夫答案c解析(分組法)，把8名列車員平均分成4組，分配到4臺車輛，有CCC種，而且司機有a種，所以方案數(shù)CCCA種共有。將2.5名實習(xí)人民教師分配給高一的三班實習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案為()A.30種B.90種C.180種D.270種答案b解析為每班至少1名，最大2名，知識分配定員為1、2、2，分配方案為CA=90 (種)。將標(biāo)簽條為3.1、2、3、4、5、6的6張卡裝入3個不同的信封。 每個信封裝入

2、2張，將其中1、2張標(biāo)簽條的卡裝入同一個信封，可以共享不同的裝入方法()A.12種B.18種C.36種D.54種答案b分析處放置的1、2張卡片有c種，再將3、4、5、6張卡片平均分成2組放置，因為有a種，所以有CC=18種。4 .把字母a、a、b、b、c、c排成3行2列，要求各行的字母互不相同，各列的字母也互不相同，就共享不同的排列方法()A.12種B.18種C.24種D.36種答案a分析的第一列由于各列的字母相互不同，所以有a種不同的列法排列第2列，其中第2列的第1行的字母共有a種不同的排列方式，第2列的第2、3行的字母只有1種排列方式因此，有AA1=12種不同的排列方法5.4個同學(xué)參加某種

3、形式的競爭，競爭規(guī)則是，每個同學(xué)必須從甲、乙兩個問題中選出一個問題來回答。 挑甲題得21分，答錯-21分。 選b題答對7分，答對-7分。 四個同學(xué)的總分是0，則這些個四個同學(xué)得分不同時的種子數(shù)為()A.48 B.44 C.36 D.24答案b解析分為4種：第一類，4人全部選乙題則為有c種的第二類，1人選甲問題3人選乙問題為有C2種的第三類，2人選甲問題2人選乙問題為有C22種的第四類，4人選甲題，有c種，則這些個4人的同級生不同的得分狀況種子數(shù)為C C2 C22 C=44，選擇b。6.5人負(fù)責(zé)社團星期一到星期五的值班工作，每人一天，甲先生星期一不值錢，乙先生星期五不值錢，甲、乙不相鄰的概率是(

4、)甲乙丙。答案b從題意來看，解析總基本事件數(shù)為5人的全數(shù)組數(shù)a。 如果把“甲在星期一沒有價值，乙在星期五沒有價值，甲、乙不鄰接”作為事件a，則事件a中包含的基本事件數(shù)可以按甲值班日進行分類計算，甲值星期二有a種類甲值星期三有a種類甲值星期四有2A種類，甲值星期五有3A種類7 .高三(1)班需要安排畢業(yè)晚會的四個音樂節(jié)目，兩個舞蹈節(jié)目和一個曲藝節(jié)目的演出順序，兩個舞蹈節(jié)目要求不連續(xù)，不同列法的種子數(shù)是()A.1800 B.3600 C.4320 D.5040答案b要分析兩個舞蹈節(jié)目不連續(xù)，首先四個音樂節(jié)目和一個曲藝節(jié)目有a種排列方法，然后兩個舞蹈節(jié)目可以插入六個空中的兩個，由于分段的糾正原理有A

5、A=3600種，所以選擇b。8 .一個口袋里放四個不同的紅球，六個不同的白球，一個紅球取出兩分，一個白球取出一分，從口袋里取出五個球，總分有七分以上()。A.174種B.186種C.188種D.192種答案b分析為紅球x個、白球y個，其中，或由此求出取法的數(shù)量為CC CC CC=186 .9 .有人制定了從七個旅游城市中選擇五個旅游的修訂計劃。 a、b是必須城市，并且在觀光途中必須先通過a、b兩個城市(a、b兩個城市也可以不相鄰)，有不同的觀光路線()。A.120種B.240種C.480種D.600種答案d如果必須選擇已知解析的a、b，則從剩下的5個城市中再選擇3個，有c個的情況，此時確定5個

6、城市，在其全部排列中有a個的情況，另外，如果a、b的順序一定，則根據(jù)階乘的校正數(shù)原理，不同的觀光路線為=600 (種)10 .參加從6個男生和4個女生中選出3個人的競賽，這3個人中既要有男生又要有女生的情況下，不同的選擇方法有_種類?；卮?6這三個人中必須有男性和女性兩種選擇方法： 2男1女或1男2女，不同的選擇方法有CC CC=154 66=96種11 .甲、乙、丙三人共站在7級臺階上，每級最多2人，同一臺階上的人如果不區(qū)分車站的位置，不同的車站尺種子數(shù)就是_ (用數(shù)字回答)。答案336甲、乙、丙三人共站在七級臺階上，共有73=343 (種)站法，三人站在云同步同一臺階上的站法有七種，每級最

7、多兩人有343-7=336 (種)站法12.5名志愿者分為四組，其中一組為兩人，其侑各組各一人，去四個道路交叉口幫助警察工作，不同的分配方法有答案240解析部假定四個道路交叉口分別是a、b、c、d，如果a道路交叉口是兩個，則共享CCCC的選擇方法，同樣地如果b、c、d道路交叉口是兩個，則在各個情況下共享CCC的選擇方法，因此總選擇方法是4CCCC=240 (種類)二、高考小題13.2016四川高考數(shù)字的1、2、3、4、5構(gòu)成數(shù)字不重復(fù)的5位，其中奇數(shù)個數(shù)為()A.24 B.48 C.60 D.72答案d分析奇數(shù)的個數(shù)是CA=72。14.2014四川高考6人從左到右排成一列，左端只能排甲或乙，右

8、端只能排甲，則共有不同的排法()。A.192種B.216種C.240種D.288種答案b解析最左端列甲的話，其他的位置有A=120 (種)列法，如果最左端是乙，最右端總共有4種列法，其假設(shè)的4個位置有A=24種列法，總共有120 424=216種列法15.2014重慶高考某聯(lián)歡會安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，同類節(jié)目不相鄰的列法種子數(shù)是()A.72 B.120 C.144 D.168答案b不考慮小品類節(jié)目是否鄰接，歌舞類節(jié)目不鄰接的排列法保證AA=144 (種)，除了小品類節(jié)目鄰接的情況，AAA=24 (種)，因此合乎題意的排列法是144-24=120 (種)。

9、16.2014安徽高考立方形六個面對折角線中任意兩個為一對，其所成角度為60個共有()A.24對B.30對C.48對D.60對答案c用正方形中的兩個獨立的正四面體解析，如圖所示這些個棱是原立方形的十二條面對面折角線一個正四面體中兩個棱形成60角的為(C-3 )對，兩個正四面體為(C-3)2對，另外正方形的面對折角線平行的為(C-3)22=48 (對)17.2016全國卷iii定義“規(guī)范01數(shù)列”an如下： an共2m項，其中m項為0，m項為1，任意k2m，a1，a2，A.18個B.16個C.14個D.12個答案c在解析m=4時，數(shù)列an總共是8項，其中4項為0、4項為1，對任意的k8、a1、a

10、2、ak中的0的個數(shù)滿足1以上的個數(shù)，需要a1=0、a8，如果a3=1、a4=0，則a5、a6、a7 如果a3=1、a4=1，則a5必須是0、a6、a7中任一種，有時C=2種。 (在a2=1的情況下，一定是a3=0，a4=0，a5、a6、a7都為0，有時C=3。 如果a4=1，則a5必須是0、a6、a7中的任意一個，有時C=218.2014北京牌高考將5件不同的產(chǎn)品排成一列。 如果產(chǎn)品a和產(chǎn)品b相鄰，產(chǎn)品a和產(chǎn)品c不相鄰，不同的排列方法有_種類。答案36解析標(biāo)記5件產(chǎn)品為a、b、c、d、e，a、b被視為鄰接的一個元素體，先與d、e并列，有AA的方法。 另外，當(dāng)插入c時，僅能夠選擇三個可用空間，

11、并且共享AAC=263=36 (種類)的不同分配方法。三、模擬小題19.2016東北三省質(zhì)量檢查已知的函數(shù)f(x)=ln (x2 1 )的值域是 0，1，2 ，滿足這樣的條件的函數(shù)的個數(shù)是()A.8 B.9 C.26 D.27答案b從題意可知，解析在ln (x2 1)=0時，x=0。 在ln (x2 1)=1的情況下，x=； 在定義域中有3個要素的情況下，滿足條件的個數(shù)是CCC=4；在定義域中有4個要素的情況下，滿足條件的個數(shù)是CC=4定義域中有5個要素的情況下，滿足條件的個數(shù)是1。因此，4 4 1=920.2017漢口模擬某單位有7個連續(xù)的車位，現(xiàn)在需要3臺不同型號的車汽車停車，剩下的4個空

12、車位要求連續(xù)，就有不同的汽車停車方法()。A.16種B.18種C.24種D.32種答案c解析通過“束縛”連接4個空的車的位置，作為整體，求出4個不同的要素的全排列，有A=24 (種)的不同的汽車停車方法，所以選擇c21.2017武漢調(diào)查A、b、c、d、e、f6人圍坐圓桌開會，a是會議的中心發(fā)言人，必須坐在最北邊的椅子上。 b、c2人必須坐在隔壁的兩把椅子上。 那侑三人坐在剩下的三把椅子上，不一樣A.60種B.48種C.30種D.24種答案b解析是從問題中得知的，因為不同的座次是AA=48 (種)，所以選擇了b。22.2016成都二診對各邊不同的凸五邊形的各邊進行染色，各邊可以染紅、黃、藍三種顏

13、色中的一種，但不允許相鄰邊的顏色相同時，不同的染色方法有()A.18種B.24種C.30種D.32種答案c據(jù)分析，每種顏色至少染一次，最多只染兩次。 也就是說，清一色染色1次，剩下的2種顏色為2次。 染的五條邊整體分為兩個階段。 第一階段染一次清一色，第二階段染兩種顏色，從階段乘法的修正數(shù)原理可以看出23.2016福建福州八中模擬甲、乙等5人參加了9月3日紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利70周年的閱兵式后，在天安門廣場站成一排拍紀(jì)念攝影圖片。 甲和乙必須相鄰，有兩端不站立的排列法()。A.12種B.24種C.48種D.120種答案b分析甲乙的鄰接，甲乙視為一個要素，共有AA種的排列法，由于甲乙鄰接，兩端有CA

14、A種的排列法，甲乙鄰接，兩端不立的排列法為AA-CAA=24 (種)。24.2016山東威海一模某學(xué)校開設(shè)了“藍天工程博覽會課程”，組織六年級學(xué)生觀察學(xué)習(xí)包括甲博物館在內(nèi)的六個博物館，每年級選一個博物館觀察學(xué)習(xí)，有的只有二年級學(xué)生選甲博物館()。A.AA種B.A54種C.CA種類D.C54種答案d解析中有兩個年級選擇甲博物館的c種情況，因其侑予四個年級各有5種情況，只有兩個年級選擇甲博物館的情況有C54種，因此選擇d。25.2016福建廈門聯(lián)考甲、乙等五位同學(xué)分別推薦給北京牌高等院校、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)三個高等院校，各高等院校有保證至少一位不同推薦的方法()。A.240種B.180種C.1

15、50種D.540種答案c解析五名學(xué)生可分為二、二、一和三、一、一兩種形式，五名學(xué)生分為二、二、一時，有CCA=90 (種)的方法，五名學(xué)生分為三、一、一時，有CA=6026.2017蘭州月考有四個不同的球，有四個不同的箱子，把球都裝在箱子里(1)正好在一個盒子里放入兩個球，其放入方法有_種類。(2)正好不要把球放在兩個箱子里，其放法有_種類。答案(1)144 (2)84解析(1)“正好一個箱子里有兩個球”，也就是剩下的三個箱子里有剩下的兩個球，一個箱子里正好有一個空的箱子，所以“正好一個箱子里有兩個球”，也就是“正好一個箱子”(2)先從四個箱子中任意取兩個，有c種方法，問題是“四個球，兩個箱子

16、，一個箱子必須放球，有幾種放置方法？ 變成了。從放球數(shù)來看，可以分為(3，1 )、(2，2 )兩種：從第一類、四個球中先選擇三個，然后放入指定的一個箱子內(nèi)即可，有CC=8種放球法的第二類有C=6種放球法。因此，共有8種放球法。27.2016江西仿真攝像師調(diào)整了坐在一排拍攝攝影圖片的5個小盆友的座位順序，要求其中正好沒有調(diào)整2個座位，不同的調(diào)整方案的種子數(shù)是_ (用數(shù)字回答)?；卮?0解析首先從5人的小盆友中選出2人，使他們的位置不變，那個佟預(yù)3人都改變了自己的位置，即3人不在那個位置，共有方案種子數(shù)是N=CCCC=2028.2016湖北黃岡質(zhì)量檢查在高三班舉行的演講比賽中，共有五名選手參加，其中有三名女