（試題 試卷 真題）數(shù)學(xué)：6.3《一次函數(shù)的圖象（1）》課件（北師大版八年級上）

1、,回顧1：什么叫一次函數(shù)？,y=kx+b (k、b為常數(shù)，k0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù)。,當(dāng)b=0時，則y=kx 是正比例函數(shù)， 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)（常數(shù)項為0的一次函數(shù)）,若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成,練： 在函數(shù)解析式y(tǒng)=2x5中，若自變量x的值為4,則函數(shù)值為 。當(dāng)X0時y ； 當(dāng)x= 時，y=0。,3,5,2.5,回顧2：函數(shù)的常用表示方法有哪三種？,圖象法、 列表法、 解析式法（關(guān)系式法）,根據(jù)圖象填表：,11,11,37,45,37,3,下圖反映了摩天輪上的一點的高度h (米)與旋轉(zhuǎn)時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系。,新授課一、什么叫函數(shù)的圖象？,把一個函數(shù)的自

2、變量x的值和因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點（x，y），所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。,x, y 點(x,y) 即函數(shù)圖象是滿足函數(shù)解析式的所有點的集合。,例1 作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象（小黑板） 作出y=2x和y=2x+3的圖象。 （K2 0）,【說明】作函數(shù)圖象的一般步驟為： 1、列表 （在表格中填寫x、y的對應(yīng)值，注意x的范圍和代表性） 2、描點 （以表格中各組值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點） 3、連線 （把這些點依次用平滑的曲線【包括用線段】 連接起來）,解：列出一次函數(shù) y=2x+3與正比例函數(shù)y=2x 的x與y的對應(yīng)值表

3、：,作y=2x和 y=2x+3的圖象,O,y=2x,X,Y,y=2x3,y=2x-3,(0,3),(0,-3),1,2,3,你能夠描述這些一次函數(shù)（K0時）的圖象特征嗎？,1.圖象名稱：直線,想一想,2、圖象位置：這些直線（K0時）都經(jīng)過坐標(biāo)系的第一和 第三象限， 從左至右看，這些直線都走“上坡路”,3、這三條直線之間的位置關(guān)系：互相平行,x,y,o,y=2x+3,x,y,o,y=2x,x,y,o,y=2x,y=2x-3,直線y=2x+3可由直線y=2x向上平移 個單位得到。,直線y=2x-3可由直線y=2x向 平移 個單位得到。,3,3,(0, 3),(0, 3),下,練習(xí) 作出一次函數(shù)y=

4、 2x+4的圖象,O,X,Y,y=2x4,y=2x4的圖象與x軸的交點為 ，與y軸的交點是 。,（2，0）,（0，4）,y=2x,你能夠描述兩個一次函數(shù)（K0時）的圖象特征嗎？,1、圖象名稱：直線,想一想,2、圖象位置：兩直線（K0時）都經(jīng)過坐標(biāo)系的第二和 第四象限， 從左至右看，這些直線都走“下坡路”,3、兩直線之間的位置關(guān)系：互相平行,x,y,o,思考 在 y= 2x+4的圖象上取幾個點，驗證它們的橫、縱坐標(biāo)是否都滿足解析式y(tǒng)=2x+4,O,X,Y,y=2x4,一般地，滿足解析式y(tǒng)=2x4的x,y所對應(yīng)的點（x,y）都在它的圖象上； 函數(shù)y=2x4圖象上的點的坐標(biāo)x,y都滿足解析式y(tǒng)=2x

5、4 。,2,4,2,A,B,二、一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是過點（0，b）的一條直線，我們稱為直線y=kx+b; 作一次函數(shù)的圖象時，只需確定直線上的兩個點，再過這兩點作直線即可 兩點法 例如?。?，b）,（1, k+b）;或 （0，b）,（ , 0）,1、填空： （1）直線y3x3過點（_，0）、（0，_） （2）直線 過點（_，0）、（0，_）,練一練,1,-3,6,2,練一練,2、判斷下列哪些點在一次函數(shù) y=2x3的圖象上？ A(2,3), B (2,1), C (0, 3) , D(3,3) , E(0, 3) , F (1,1),解： 在y=2x-3中，當(dāng)x=2時，

6、y=22-3=1, A(2,3)不在其圖象上。,同理可以判斷：只有點B (2,1), D(3,3) , E(0, 3) 在其圖象上。,直線,與Y軸交點,與X軸交點,y=x+1,y= x2,y= 2x1,(1, 0),(2, 0),(, 0),(0, - 2 ),(0, 1),(0 ,1),練一練,3、求直線與坐標(biāo)軸的交點,請利用這些交點在坐標(biāo)系中作出這三條直線。（兩點法）問這些直線經(jīng)過坐標(biāo)系的哪些象限？,小結(jié)：,1、理解函數(shù)圖象的概念，函數(shù)解析式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系 ； 2、掌握作函數(shù)圖象的一般方法和步驟； 3、掌握一次函數(shù)的圖象特征，會用兩點法熟練地作一次函數(shù)的圖象。,作業(yè),P188：2題

7、練習(xí)冊 ：P63全部,y=2x+3,x,y,o,y=2x,x,y,o,y=2x,y=2x-3,直線y=2x+3是由直線y=2x向上平移 個單位得到。,你能夠從中歸納一般的結(jié)論嗎？ 直線y=Kx+b在坐標(biāo)系中的位置特征怎樣確定？,(0, 3),(0, 3),三、一次函數(shù)的性質(zhì),觀察與歸納,y=2x3,y=2x3,當(dāng) k 0時，直線y=kx+b要經(jīng)過二、四象限 y隨著x的增大而減小,（k0）,y=kx+b（k0）,當(dāng)k0時，直線y=kx+b要經(jīng)過一、三象限 y隨著x的增大而增大,1、K的符號決定了什么？,(0,b),(0,b),2、b的符號決定了什么？,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是經(jīng)過點(

8、0,b)且平行于直線y=kx (k0)的一條直 線。,(0,b),關(guān)于平行,相交,平行,重合,注：,例如：直線y=2x+3 、y=2x、 y=2x-3 互相平行,b叫做直線y=kx+b(k0)在y軸上的截距。 它可以為任何實數(shù)。,b,x,y,o,y=kx(k0),直線y=kx+b可能在坐標(biāo)系中的 哪些位置？,思考,y=kx+b,x,y,o,x,y,o,K0 ,b0 直線過一、三、四象限,一次函數(shù)的性質(zhì),觀察與歸納,b,b,K0 ,b0 直線過一、二、三象限,y=kx+b,x,y,o,x,y,o,直線y=2x+3是由直線y=2x向上平移 個單位得到。,一次函數(shù)的性質(zhì),觀察與歸納,b,b,K0 直

9、線過一、二、四象限,K0 ,b0 直線過二、三、四象限,直線y=kx,x,y,o,x,y,o,直線y=2x+3是由直線y=2x向上平移 個單位得到。,K0 k0 一、三象限 二、四象限,正比例函數(shù)的性質(zhì),觀察與歸納,一、二、三,二、三、四,一、三、四,一、二、四,選取適當(dāng)兩點作圖：,若圖象與x軸、y軸分別交于點A和點B，試求AOB的面積S.,X,y= x2,O,Y,2,6,解：在函數(shù)解析式中令y=0,則x=6; 令x0，則y=2 故與x軸的交點為A（6，0），B（0，2） . 于是S OAOB= 6,A,B,例2、拖拉機(jī)油箱中有油48kg，如果工作時，每小時耗油6kg， 求出油箱中的余油量Q(

10、kg)與它工作的時間t(時)之間的關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并且畫出它的圖象（假定拖拉機(jī)能工作至余油量為零）。,分析： 解略。,注意：這里是實際問題，t 的范圍是0t8,故圖象不是直線，而是線段.,Q,t,o,48,8,Q486t,數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練：,1、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的 圖象平行于直線y=3x，且過點(1,4)，求函數(shù)解析式。,2、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象經(jīng)過 點（0，2），且過點(1,3)，求函數(shù)解析式。,函數(shù)解析式為：y=3x+1,函數(shù)解析式為：y=5x-2,3、看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k0) 中k,b的符號。,k0 b0,k0 b0,k0 b=0,1、有下列函數(shù)： y= 6x-5 , y=2x , y=x+4 , y=4x+3 。其中過原點的直 線是_ ,函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。,、,2、函數(shù)y=(m 1)x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x增大而減小，那么m的取值為_,m1,3、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象上有兩點A（3,a），B（4，b），則a與b的大小關(guān)系為_,ab,4、一次函數(shù)y=(m2+3)x-2,y隨x的增大而_,增大