湖南省瀏陽市赤馬初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊課件：《不等式及其解集》（人教版）

1、9.1.1,不等式及其解集,赤馬中學(xué) 屈先明,數(shù)學(xué)與生活,一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)具備什么條件？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？,探索新知,思考方法從時間上看：設(shè)車速是X千米,用的時間不到 小時, 所用時間 小時即,時,從路程上看：汽車要在12：00之前駛過 A地，則以這個速度行駛 小時的路程要超過50千米，即,不等式的定義:,用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式 用“”表示不等關(guān)系的式子也叫不等式 用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式 “”讀作“大于或等于”或“不小于” “”讀作,“小于或等于”或“不大于”,1、

2、下列式子中哪些是不等式？,a+b=b+a -3-5 x1 x+36 2mn 2x-3 y +33,不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù),想一想：,解：（2）、（3）、（4）、（5）、是不等 式.,2, x+2 = 4 x+2 4 x(1) = 0 x(1) 0 x+2= 2x x+2 2x,比一比 議一議,一元一次方程, 未知數(shù)個數(shù)：一個,一元一次,用等號連接,用不等號連接, 未知數(shù)次數(shù)：一次,含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式,不等式,一元一次不等式,共同點(diǎn),不同點(diǎn),指出下列哪些是一元一次不等式,1 3z-35 2 6a-b9 3 7.5X8,4,是,不是,是

3、,不是,例1：用不等式表示： （1）a與3的和是正數(shù)；,（3）a與b和的 是非負(fù)數(shù) .,解：a+30,解：(a+b) 0,（2）m的倒數(shù)小于n的一半；,（3）a與b和的 是非負(fù)數(shù) .,使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解,與方程類似把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解,思考: 判斷下列數(shù)中哪些是不等式x+13的解?哪些不是? -3, -1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5 你還能找出這個不等式其它的解嗎？這個不等式有多少個解？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？, 一個不等式的解不只一個(有無數(shù)個解), 能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集.,不等式的解集可以

4、用數(shù)軸來表示,例2 ：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集 (1)x-1;(2)x-1;(3)x-1;(4)x-1 分析:按畫數(shù)軸,定界點(diǎn),定方向的步驟答 解:,注意：在表示 或的點(diǎn)上畫空心圓圈，表示或 的點(diǎn)上畫實心圓點(diǎn).,動動腦，我也會,你能列出下列式子嗎？ 1)a是正數(shù); 2)a是負(fù)數(shù); 3)a與5的和不小于7; 4)a與2的差不大于-1; 5)a的4倍不超過8; 6)x -3至少得2,a 0,a 0,a+5 7,a-2 -1,4a 8,x -3 2,練一練： 1、下列數(shù)值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12,變式1：

5、已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?,x-2,(1) x3,3、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來。 （1）x+36 (2) 2x8 (3) x-2 0,答案：,(2) x4,(3) x 2,畫一畫,思 考,4:若3x3m-2+24是一元一次不等式,則m的值為_.,1,這節(jié)課“我學(xué)會了.”,1.不等式的概念.,2.一元一次不等式的概念.,3.不等式的解及其解集.,5.用不等式表示生活中數(shù)量關(guān)系.,6.生活中不等關(guān)系無處不在.,4.用數(shù)軸表示不等式的方法,作業(yè),P123 練習(xí)1、2、3.,當(dāng)然如果去的人數(shù)較少（比如個人)，顯然不值得去買張票，還是按實際人數(shù)買票為好現(xiàn)在的問題是：小于人時，至少要有