11.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) (2).pptx

1、11.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）,自主探究,請(qǐng)畫(huà)出下列6個(gè)反比例函數(shù)的圖像：,請(qǐng)大家進(jìn)行分類(lèi)并說(shuō)明分類(lèi)的依據(jù)，探索圖像的特征.,討論,1 你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎？2 函數(shù)圖像分別位于哪幾個(gè)象限？3 在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨的x變化有怎樣的變化？ 學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？,通過(guò)對(duì)上述圖像的觀(guān)察，完成下列表格：,反比例函數(shù)y= (k為常數(shù)，k0)的圖像是雙曲線(xiàn),當(dāng)k0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小； 當(dāng)k0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分

2、別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,重要結(jié)論,深入討論：,（1）反比例函數(shù)圖象的增減性中的“在每一象限內(nèi)”如何理解？其表現(xiàn)形式是怎樣的？ （2）設(shè)A(x1,y1)、B（x2.,y2）在反比例函數(shù)y= 上，且x1x2。試判斷y1、y2的大小關(guān)系。 思考：當(dāng)k0時(shí)，圖像圖像的兩個(gè)分支分別位于那些象限？ 點(diǎn)A、B可能在那些分支上？,如果將反比例函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？,畫(huà)出函數(shù)圖像上的點(diǎn)（，），找出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)在這個(gè)圖像上嗎？ 畫(huà)出函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，找出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)在這個(gè)圖像上嗎？,將反比例函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，能與原來(lái)的圖像重合，因此反比例

3、函數(shù)圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)系的原點(diǎn),重要結(jié)論,如圖，是反比例函數(shù) 的圖像的一支 函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？ 求常數(shù)m的取值范圍 (3)點(diǎn)A（3，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，比較y1、y2和y3的大小,分析： 由于反比例函數(shù)圖像的一支在第一象限，所以另一支在第三象限，顯然2m0，由此得到m的取值范圍，由于反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是x0，所以其圖像是分段的，不連續(xù)的，在討論函數(shù)值的大小問(wèn)題時(shí)，我們必須分象限來(lái)進(jìn)行討論問(wèn)題3的解決有如下幾種方法：代人法，即代人到解析式中求解后進(jìn)行比較；圖像法，利用圖像觀(guān)察、比較得出；增減性法，利用反比例函

4、數(shù)圖像的增減性在每個(gè)分支上進(jìn)行分析、解決,3.點(diǎn)（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函數(shù) 的圖像上，比較y1、y2、y3的大小 思考：比較y1、y2、y3的大小有哪些方法？,代人法、圖像法、增減性法,例1已知反比例函數(shù)y= 的圖像經(jīng)過(guò) A（2，4）. (1)k的值； (2)這個(gè)函數(shù)的圖像在哪幾個(gè)象限？y隨x的 增大怎樣變化？ (3)畫(huà)出函數(shù)的圖像； (4)點(diǎn)B（ ，16）、C（3，5）在這 個(gè)函數(shù)的圖像上嗎？,自主合作,解：（1）因?yàn)楹瘮?shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-4）， 把x=2，y=-4代入，得-4= ，解得k=-8；,（2）因?yàn)閗=-80，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知， 函數(shù) 的圖像在第二。四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而增大；,（3）函數(shù) 的圖像如圖11-2；,例2.設(shè)菱形的面積是5cm2，兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是xcm、ycm。 確定y與x的函數(shù)表達(dá)式。 畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。,例3. 已知反比例函數(shù)y= 圖像與一次函數(shù)y=-x+1的