2019屆高考數學一輪復習第十一章鴨系列4-5不等式選講課時作業(yè)

1、4-5 不等式選講課時作業(yè)A組基礎對點練1(2018成都市模擬)已知f(x)|xa|，aR.(1)當a1時，求不等式f(x)|2x5|6的解集；(2)若函數g(x)f(x)|x3|的值域為A，且1,2A，求a的取值范圍解析：(1)當a1時，不等式即為|x1|2x5|6.當x1時，不等式可化為(x1)(2x5)6，x0；當1x時，不等式可化為(x1)(2x5)6，無解；當x時，不等式可化為(x1)(2x5)6，x4.綜上所述：原不等式的解集為x|x0或x4(2)|xa|x3|xa(x3)|a3|，f(x)|x3|xa|x3|a3|，|a3|函數g(x)的值域A|a3|，|a3|1,2A，解得a1

2、或a5.a的取值范圍是(，15，)2(2018石家莊模擬)已知函數f(x)2|x1|x1|.(1)求函數f(x)的圖象與直線y1圍成的封閉圖形的面積m；(2)在(1)的條件下，若正數a，b滿足a2babm，求a2b的最小值解析：(1)函數f(x)2|x1|x1|它的圖象及直線y1如圖所示：函數f(x)的圖象與直線y1的交點為(4,1)，(0,1)，故函數f(x)的圖象和直線y1圍成的封閉圖形的面積m436.(2)a2b6ab，6，a2b(a2b)()(4)(24)，當且僅當，即a，b時等號成立，a2b的最小值是.3已知a，b，c，m，n，p都是實數，且a2b2c21，m2n2p21.(1)證明

3、|ambncp|1；(2)若abc0，證明1.證明：(1)易知|ambncp|am|bn|cp|，因為a2b2c21，m2n2p21，所以|am|bn|cp|1，故|ambncp|1.(2)因為a2b2c21，m2n2p21，所以()(a2b2c2)(abc)2(m2n2p2)21.所以1.4(2018長沙市模擬)已知函數f(x)(x1)2.(1)證明：f(x)|f(x)2|2；(2)當x1時，求yf(x)2的最小值解析：(1)證明：f(x)(x1)20，f(x)|f(x)2|f(x)|2f(x)|f(x)2f(x)|2|2.(2)當x1時，f(x)(x1)20，yf(x)2f(x)23，當且

4、僅當f(x)2時取等號，即x1時取等號yf(x)2的最小值為.B組能力提升練1(2018溫州摸擬)已知f(x)|ax1|(aR)，不等式f(x)3的解集為x|2x1(1)求a的值；(2)若k恒成立，求k的取值范圍解析：(1)由|ax1|3得4ax2.又f(x)3的解集為x|2x1，所以當a0時，不合題意當a0時，有x，得a2.(2)記h(x)f(x)2f，則h(x)所以|h(x)|1，因此k1.2(2018甘肅省模擬)設函數f(x)|x3|，g(x)|x2|.(1)解不等式f(x)g(x)2；(2)對于實數x，y，若f(x)1，g(y)1，證明：|x2y1|3.解析：(1)解不等式|x3|x2

5、|2.當x2時，原不等式可化為3x2x2，可得x，所以x2.當2x3時，原不等式可化為3xx22，可得12，所以2x3.當x3時，原不等式可化為x3x22，可得x，所以3x.由可知，不等式的解集為x|x(2)證明：|x2y1|(x3)2(y2)|x3|2|y2|123.當且僅當或時等號成立3(2018淮南模擬)設不等式2|x1|x2|0的解集為M，a，bM.(1)證明：；(2)比較|14ab|與2|ab|的大小解析：(1)證明：記f(x)|x1|x2|由22x10解得x，即M，所以|a|b|.(2)由(1)得a2，b20，故|14ab|24|ab|2，即|14ab|2|ab|.4(1)已知函數f(x)|x1|xa|(a0)，若不等式f(x)5的解集為x|x2或x3，求a的值；(2)已知a，b，c為正實數