2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件課時(shí)作業(yè)文

1、課時(shí)作業(yè) 2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題1(2018廣東肇慶一模，5)原命題：設(shè)a、b、cR，若“ab”，則“ac2bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè) D4個(gè)解析：原命題：若c0，則不成立，由等價(jià)命題同真同假知其逆否命題也為假；逆命題為設(shè)a，b，cR，若“ac2bc2”，則“ab”由ac2bc2知c20，由不等式的基本性質(zhì)得ab，逆命題為真，由等價(jià)命題同真同假知否命題也為真，真命題共有2個(gè)故選C.答案：C2(2018青島檢測)已知R，向量a(3，)，b(1,2)，則“3”是“ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充

2、分也不必要條件解析：本題考查平面向量平行的條件、充分與必要條件的判定由題意得ab32(1)0，解得2或3，所以“3”是“ab”的充分不必要條件，故選A.答案：A3有下列命題：“若xy0，則x0且y0”的否命題；“矩形的對角線相等”的否命題；“若m1，則mx22(m1)xm30的解集是R”的逆命題；“若a7是無理數(shù)，則a是無理數(shù)”的逆否命題其中正確的是()A BC D解析：的逆命題為“若x0且y0，則xy0”為真，故否命題為真；的否命題為“不是矩形的圖形對角線不相等”，為假命題；的逆命題為，若mx22(m1)xm30的解集為R，則m1.當(dāng)m0時(shí)，解集不是R，應(yīng)有即m1.是真命題；原命題為真，逆否

3、命題也為真答案：C4(2018長沙模擬)“a1或a0，即a0，所以“a1，則x21”的否命題B命題“若xy，則x|y|”的逆命題C命題“若x1，則x2x20”的否命題D命題“若tanx，則x”的逆否命題解析：對于選項(xiàng)A，命題“若x1，則x21”的否命題為“若x1，則x21”，易知當(dāng)x2時(shí)，x241，故選項(xiàng)A為假命題；對于選項(xiàng)B，命題“若xy，則x|y|”的逆命題為“若x|y|，則xy”，分析可知選項(xiàng)B為真命題；對于選項(xiàng)C，命題“若x1，則x2x20”的否命題為“若x1，則x2x20”，易知當(dāng)x2時(shí)，x2x20，故選項(xiàng)C為假命題；對于選項(xiàng)D，命題“若tanx，則x”的逆否命題為“若x，則tanx

4、”，易知當(dāng)x時(shí)，tanx，故選項(xiàng)D為假命題綜上可知，選B.答案：B6(2018蘭州模擬)已知向量a(sin，cos)，b(cos，sin)，且a與b的夾角為，則“|ab|1”是“”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：a(sin，cos)，b(cos，sin)，|a|1，|b|1.若|ab|1，|ab|1a2b22ab1|a|2|b|22|a|b|cos1cos；若，則|ab|1.“|ab|1”是“”的充要條件選C.答案：C7下列說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題是“若x21，則x1”B“x1”是“x2x20”的必要不充分條件C命題“若xy

5、，則sinxsiny”的逆否命題是真命題D“tanx1”是“x”的充分不必要條件解析：由原命題與否命題的關(guān)系知，原命題的否命題是“若x21，則x1”，即A不正確；因?yàn)閤2x20x1或x2，所以由“x1”能推出“x2x20”，反之，由“x2x20”推不出“x1”，所以“x1”是“x2x20”的充分不必要條件，即B不正確；因?yàn)橛蓌y能推得sinxsiny，即原命題是真命題，所以它的逆否命題是真命題，故C正確；由x能推得tanx1，但由tanx1推不出x，所以“x”是“tanx1”的充分不必要條件，即D不正確答案：C8使a0，b0成立的一個(gè)必要不充分條件是()Aab0 Bab0Cab1 D.1解析：

6、因?yàn)閍0，b0ab0，反之不成立，而由a0，b0不能推出ab0，ab1，1.答案：A9(2018安徽江淮十校第一次聯(lián)考，2)已知a0，b0，且a1，則“l(fā)ogab0”是“(a1)(b1)0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：a0，b0且a1，若logab0，則a1，b1或0a1,0b0；若(a1)(b1)0，則或則a1，b1或0a1,0b0，“l(fā)ogab0”是“(a1)(b1)0”的充分必要條件答案：C10(2018四川南山模擬)已知條件p：2x16，條件q：(x2)(xa)0，若p是q的充分而不必要條件，則a的取值范圍為()A4，) B(，4)C(，

7、4 D(4，)解析：由2x16，得2x4，即p：2x2，即a2，則條件q：(x2)(xa)0等價(jià)于2x4，則a4；若a2，即a2，則(x2)(xa)0無解，不符合題意；若a2，則q：(x2)(xa)0等價(jià)于ax2，不符合題意綜上可得an，則m2n2”的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)是_解析：原命題為假命題，逆否命題也為假命題，逆命題也是假命題，否命題也是假命題故假命題個(gè)數(shù)為3.答案：312(2018山東臨沂模擬，11)有下列幾個(gè)命題：“若ab，則a2b2”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x24，則2xb”是“a2b2”的必要條件；“|a|b|”是“a2b2”的

8、充要條件；“ab”是“acbc”的充要條件其中是真命題的是_解析：aba2b2，且a2b2ab，故不正確；a2b2|a|b|，故正確；“ab”acbc，且acbcab，故正確答案：14(2018山西五校聯(lián)考，13)已知p：(xm)23(xm)是q：x23x40的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析：p對應(yīng)的集合Ax|xm3，q對應(yīng)的集合Bx|4x1，由p是q的必要不充分條件可知BA，m1或m34，即m1或m7.答案：(，71，)能力挑戰(zhàn)15(2017北京卷)設(shè)m，n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)，使得mn”是“mn0”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條

9、件解析：方法一：由題意知|m|0，|n|0.設(shè)m與n的夾角為.若存在負(fù)數(shù)，使得mn，則m與n反向共線，180， mn|m|n|cos|m|n|0.當(dāng)90180時(shí)，mn0，此時(shí)不存在負(fù)數(shù)，使得mn.故“存在負(fù)數(shù)，使得mn”是“mn0”的充分而不必要條件故選A.方法二： mn， mnnn|n|2. 當(dāng)0，n0時(shí)，mn0.反之，由mn|m|n|cosm，n0cosm，n0m，n，當(dāng)m，n時(shí)，m，n不共線故“存在負(fù)數(shù)，使得mn”是“mn0”的充分而不必要條件故選A.答案：A16(2018合肥檢測)祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”它是中國古代一個(gè)涉及幾何體體積的問題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等設(shè)A，B為兩個(gè)同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：本題考查充要條件的判定由祖暅原理可得綈q綈p，即pq，則充分性成立；反之不成立，如將同一個(gè)圓錐正放和倒放，在等高處的截面積不恒相等，但體積相等，所以p是q的充分不必要條件，故選A.原命題與其逆否