《反比例函數(shù)》1課件.ppt

1、反比例函數(shù),1、長方形的長為6，寬y和面積x之間有什么關系？,2、長方形的面積為6，一邊長x和另一邊長y之間要有什么關系？,寫出下列各關系式：,在小學里我們學過，如果兩個變量的積是一個 不為零的常數(shù)，我們就說這兩個變量成反比例.,1、北京到杭州鐵路線長為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為x(h)，火車行駛的平均速度為y（km/h).,(2) y與x成什么比例關系？能用一個數(shù)學解析式表示嗎？,138.4,97.7,110.7,75.5,19,成反比例關系,x y =1661,探究問題,(1) 你能完成下列表格嗎？,2、測量質量都是100g的金、銅、鐵、鋁四各種金屬塊的體

2、積V(cm3),獲得數(shù)據(jù)如下表所示.表中 (g/cm3)表示金屬塊的密度.已知鋅的密度是7.14g/cm3,金的密度是19.30g/cm3,請完成下表.,探究問題,V與有什么數(shù)量關系？能用一個表達式表示嗎？,種類,相關量,8.92,7.80,14.01,2.79,反比例關系,其中x是自變量，y是關于x的函數(shù)，k叫做比例系數(shù).,我們把函數(shù) (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).,做一做, y =3x,1、下列函數(shù)中，哪些y是x的反比例函數(shù)？并說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：,不是反比例函數(shù),不是反比例函數(shù),是反比例函數(shù),比例系數(shù)為3.,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為-6.,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為 .,不

3、是反比例函數(shù),阻力阻力臂=動力動力臂,阻力臂,阻力,動力臂,動力,杠桿定律,背景知識, 求y關于x的函數(shù)解析式.這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請說出比例系數(shù)；,【例1】如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm。設動力y(N)，動力臂為x(cm)（圖中杠桿本身所受重力略去不計.杠桿平衡時，動力動力臂=阻力阻力臂）,解： 根據(jù)題意，得yx=10005 所以所求函數(shù)的解析式為,這個函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)為5000., 求當x=50時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實際意義；, 利用y關于x的函數(shù)解析式，說明當動力臂長擴大到原來的n(n1)倍時，所需動力將怎樣變化？,解：(2) 當x=50時，,這個函數(shù)值的實際意義是，當動力臂長為50cm時，所需動力為100N.,解：(3) 設原來的動力臂長為d（cm），動力為y1（N）；擴大后的動力臂長為nd（cm）（n1）,動力為y2（N）,將x=d，x=nd分別代入,得,所以當動力臂長擴大到原來的n倍時，所需動力縮小到原來的,課內(nèi)練習,3、設面積為10cm的三角形的一邊長為a(cm)，這條邊上的高為h(cm).,課內(nèi)練習, 求當邊長a=2.5cm時，這條邊上的高., h關于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù)., 求h關于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；, k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù)； 反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零.,師生