廣東省廣州市第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教版選修1-1（通用）

1、2.3(4).1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【問(wèn)題指南】=( 0 )的圖像為拋物線，你知道具有什么樣的幾何學(xué)性質(zhì)嗎？ 請(qǐng)讀文科選修11 P或理科選修21 P后，完成以下問(wèn)題1 .二次函數(shù)=( 0 )的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸方程式為。2 .二次函數(shù)=的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸方程式朝向?qū)γ妗? .拋物線的定義：到平面內(nèi)的定點(diǎn)f的距離和到不超過(guò)f的定直線的距離的點(diǎn)的軌跡。點(diǎn)f稱(chēng)為拋物線，直線稱(chēng)為。 定點(diǎn)f在定直線上嗎？ 為什么？拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程式有哪些形式？ 填寫(xiě)下表(聚焦于距準(zhǔn)線0的距離):標(biāo)準(zhǔn)方程式0 F霍姆=2=-2=20fh米=-2圖形0f米高0f米h焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程式根據(jù)定義|MF|=|MH|=|【預(yù)習(xí)自測(cè)】填

2、寫(xiě)表： 1，各小題的條件(1)焦點(diǎn)是f (3，0 )準(zhǔn)線是x=2(3)設(shè)對(duì)稱(chēng)軸為x軸，頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離為8。(4)對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)線的距離是3拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程式2、標(biāo)準(zhǔn)方程式(1)=20x(2)=4從焦點(diǎn)到基準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程式【典型的做法】例1 .求出以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程式(1)=4 (2)=； (3)2 5 x=0 (4) 8=0。整形(匯總為4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式之一)二定位(決定焦點(diǎn)的位置)三定量(求出)。例2 :拋物線拱橋，拱頂離水面4米時(shí)，水面寬8米(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬲蛔鴺?biāo)系，求出該拱形存在的拋物線方程式48甲組聯(lián)賽德克oe(2)水面上升2米后，水面寬度是多少米(能用無(wú)理數(shù)表示)

3、？這時(shí)，寬4米的船能安全地過(guò)橋嗎(無(wú)視船的高度嗎)?！咎岣呖偨Y(jié)】(1)體會(huì)橢圓、雙曲線、拋物線的統(tǒng)一性之一；(2)辨證地看待合適的坐標(biāo)系。 記住四種標(biāo)準(zhǔn)形式，不要混淆。 (3)數(shù)形結(jié)合思想和方程式思想是本課最重要的思想和方法?！痉艑W(xué)后的作業(yè)】1、填寫(xiě)下表給定拋物線方程(1)=2(2)4 3=0(3)2 x=0(4)6x=0拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程式焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程式40乙a奧夫602(12佛山)探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)f，燈頭直徑60在燈深度40處，從光源f到反射鏡頂點(diǎn)o的距離為3、=4x上從點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離為2時(shí)，從m到基準(zhǔn)線的距離為然后，點(diǎn)m的坐標(biāo)是：4 .求出滿(mǎn)足以下條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程式，求出與拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程式(1)過(guò)分(-3，2 )； (2)將焦點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)直線x-2y-4=05、(選擇)拋物線=4x上從點(diǎn)m ()到a (4，2 )的距離與從m到焦點(diǎn)f的距離之和|AM| |FM|最?。?H M克0飛機(jī)yaa，(4，4 ) b，(1，2 ) c，(，1 ) D，(2，2 )提示：如圖所示，由拋物線定義為|FM|=|HM|，因此求