大氣科學(xué)專業(yè)流體力學(xué)第1章流體力學(xué)的基礎(chǔ)概念

1、南京信息科技大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院流體力學(xué)李鐘賢電子郵件：2012-2013，第一學(xué)期課程，2。導(dǎo)言，1 .流體力學(xué)的研究對象，流體力學(xué)是力學(xué)的一個分支，是研究水、空氣等流體宏觀運動規(guī)律以及流體與固體相互作用規(guī)律的一門學(xué)科。流體力學(xué)的基本內(nèi)容，流體運動的規(guī)律是怎樣的？流體運動對其中其他物體的影響和作用是什么？問題：理論方法，研究方法，流體性質(zhì)和流動特性的主要因素，理論流體力學(xué)，宏觀物理模型或理論模型，控制流體運動的封閉方程，問題解決，物理定律，數(shù)學(xué)，4。問題：流體運動方程通常由包含非線性項的微分方程組成。由于數(shù)學(xué)求解的困難，許多實際的流動問題難以精確求解。5，計算方法(數(shù)值方法)，通過將流場分成許多

2、小網(wǎng)格或區(qū)域，在每個網(wǎng)格點或每個小區(qū)域中獲得控制流方程的近似解，并且通過數(shù)值計算近似求解運動方程，最終獲得方程的數(shù)值解。例如，考慮到一維線性發(fā)展方程，在下一時刻尋找f值存在問題：數(shù)值方法的適用性受到數(shù)學(xué)模型的正確性、計算精度和計算機(jī)性能的限制。計算方法(數(shù)值方法)，7，實驗方法：通過設(shè)計實驗?zāi)M實際流動問題，通過觀察和測量特定的流體運動，總結(jié)流體運動規(guī)律。實驗流體力學(xué)，有一個問題：從實驗中獲得的經(jīng)驗公式具有很差的普遍性。應(yīng)用：地球的大氣和海洋是最常見的自然流體，因此地球物理流體力學(xué)也相應(yīng)形成。研究大氣和海洋運動規(guī)律的動力氣象學(xué)、動力氣候?qū)W和動力海洋學(xué)都是流體力學(xué)領(lǐng)域的不同分支，流體力學(xué)是大氣科

3、學(xué)和海洋科學(xué)的重要基礎(chǔ)理論之一。后續(xù)相關(guān)專業(yè)課程：動態(tài)氣象學(xué)、數(shù)值天氣預(yù)報等。課程性質(zhì)和學(xué)習(xí)目標(biāo)課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課程是學(xué)習(xí)氣象學(xué)、環(huán)境學(xué)等地球物理學(xué)科的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解和掌握流體力學(xué)的基本概念和方法。10，5，教學(xué)內(nèi)容，第1章，流體力學(xué)的基本概念，第2章，流體運動的控制方程，第3章，實驗流體力學(xué)的基本原理和方法，第4章，流體渦旋動力學(xué)的基礎(chǔ)，第5章，流體波動，第6章，旋轉(zhuǎn)流體力學(xué)，第7章，湍流，11，參考文獻(xiàn)：于志浩等主編，2004，氣象出版社，流體力學(xué)王，1988，氣象出版社，吳主編，流體力學(xué)，1983，北京大學(xué)出版社，流體力學(xué)，12， 第1章，基本概念，第1節(jié)，流體物理特性和宏觀模型

4、，第2節(jié)，流體速度和加速度，第3節(jié)，軌跡和流線，第4節(jié)，速度分解，第5節(jié)，渦度，散度和變形率。 主要內(nèi)容，主要介紹流體力學(xué)的基本概念(課程基礎(chǔ)和核心內(nèi)容)，13，1，物理性質(zhì)第1節(jié)流體、自然界物質(zhì)、凝聚態(tài)(分子間平均距離不同)、固體、液體、氣體、流體等的物理性質(zhì)和宏觀模型。它不同于固體：流動性、粘度、可壓縮性等。14，1，流動性(可變形性)，流體流動性的特征，流體的形狀很容易改變；流體的抗拉強(qiáng)度非常??；只有在適當(dāng)?shù)募s束條件下，我們才能承受壓力；靜止的流體不能承受任何剪切力。流體容易變形，稱為流動性或變形性。15，2，粘度，當(dāng)流體層之間存在相對運動或剪切變形時，流體將抵抗這種相對運動或剪切變形，

5、使得流體逐漸失去其相對運動或剪切變形；這種抵抗剪切或阻礙流體相對運動的特性稱為粘度。溫度和粘度粘度是分子間吸引力和分子不規(guī)則熱運動引起的動量交換的結(jié)果。隨著溫度的升高，分子間的吸引力降低，動量增加。相反，當(dāng)溫度通常，分子間的吸引力是決定性因素，所以液體的粘度隨著溫度的升高而降低；對于氣體來說，分子間熱運動引起的動量交換是決定性因素，所以氣體的粘度隨著溫度的升高而增加。牛頓粘度定律(牛頓粘度假說)假定“流體兩部分之間的阻力與這兩部分相互分離的速度成正比?！币簿褪钦f，在圖中，粘性剪切應(yīng)力為0，上述公式稱為牛頓粘性定律，它表明粘性剪切應(yīng)力與速度梯度成正比；(2)比例系數(shù)稱為動態(tài)粘度系數(shù)。牛頓在自然哲

6、學(xué)的數(shù)學(xué)原理(1687)中指出，當(dāng)兩個相鄰的流體層相對運動時，會產(chǎn)生內(nèi)耗，這種內(nèi)耗被稱為粘滯力。18，當(dāng)流體的粘度很小時，相對速度不大時，流體的粘滯力對流動的影響不重要，甚至可以忽略。這種不考慮粘度的流體稱為理想流體。理想流體的概念，19，3，可壓縮性，即流體的體積元素在運動過程中由于溫度、壓力等因素的變化而發(fā)生變化的特性，稱為流體的可壓縮性。根據(jù)可壓縮性，流體通常可分為不可壓縮流體、可壓縮流體、20、液體在常溫常壓下幾乎沒有可壓縮性，在大多數(shù)情況下可視為不可壓縮流體；氣體的可壓縮性明顯大于液體的可壓縮性，液體通常需要作為可壓縮流體處理；不同流體的可壓縮性：21，流體模型分類，流體模型分類，無

7、粘流體，粘性流體，牛頓流體，非牛頓流體，可壓縮流體，不可壓縮流體，其他分類，正壓流體，斜壓流體，22，實際的流體是由大量的流體分子組成的，并且在流體分子之間有空間。如何研究這種由離散分子組成的真實流體的運動？2.流體連續(xù)統(tǒng)假說的宏觀理論模型，23。如果以單個分子為研究對象，由于其運動的隨機(jī)性，相應(yīng)的物理量(如分子速度)隨時會發(fā)生隨機(jī)變化，由于分子之間的間距，物理量在空間上是不連續(xù)的。如果研究對象擴(kuò)展到包含大量分子的流體物質(zhì)，流體物質(zhì)的物理性質(zhì)就是其中所有分子的統(tǒng)計平均特征。只要分子數(shù)目足夠大，統(tǒng)計平均值在時間和空間上是連續(xù)的，這就成為流體質(zhì)量的宏觀性質(zhì)。流體的微觀和宏觀特性，24，流體質(zhì)量的體

8、積，流體質(zhì)量的分子速度的統(tǒng)計平均值，流體質(zhì)量的宏觀特性，25，其統(tǒng)計平均值能夠反映穩(wěn)定的宏觀特性，稱為流動點。流動點的定義和流動點的特征：微觀上足夠大，流動點的線尺度大于分子運動的線尺度；宏觀上，它足夠小，流動點的線性尺度小于流體運動的線性尺度。26、流體連續(xù)介質(zhì)假說的內(nèi)容是，流體(由離散分子組成)被認(rèn)為是由無數(shù)流動點組成的無間隙連續(xù)分布的假說。對于氣象學(xué)或大氣科學(xué)來說，除了上層稀薄的大氣，大氣通常被認(rèn)為是一種連續(xù)的介質(zhì)。在大約50公里的高空大氣中，它仍然可以用作連續(xù)介質(zhì)；在更高的地方，大氣不能被視為連續(xù)介質(zhì)。在流體力學(xué)的研究中，以流動點為研究對象，以流體的連續(xù)介質(zhì)模型為基本假設(shè)。在此基礎(chǔ)上，

9、考慮了流體的流動性(變形性)、可壓縮性和粘性，并根據(jù)物理定律研究了流體運動和流體與固體的相互作用。流體力學(xué)的研究思路，28，第二節(jié)，流體的速度和加速度，1。描述流體運動的兩種方法，一個實際的流體問題：河水流動的描述？以河流中某一個流點為研究對象，跟蹤流點的運動，測量并得到其運動狀態(tài)。如果用同樣的方法跟蹤測量河流中的所有流動點，就可以得到整條河流的流速分布，從而對河流的流動做出正確的描述；29，針對河道中的一個固定空間點，測量該空間點在每個時刻的流速，然后通過測量不同空間點的流速，最終得到整個河道中河流的水流情況。30，1，拉格朗日方法(質(zhì)點觀點或物體觀點)，以流點為中心，描述每個流點自始至終的

10、運動過程及其運動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律；綜合所有流體質(zhì)點運動參數(shù)的變化規(guī)律，得到整個流體的運動規(guī)律。單個流動點的運動特性和整個流體的運動特性，31，2，歐拉方法(場視點)，也稱為局部方法，著眼于空間點，從分析流動點在流場中各空間點的運動入手，研究流動點通過固定空間點時運動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。如果每個空間點的流體運動是已知的，那么整個流體運動狀態(tài)也是已知的。單個空間點的運動特性和整個流體的運動特性，32，33，流動點和空間點是兩個完全不同的概念，空間點指的是流場中固定的一些點，空間點的速度指的是流體粒子在某一時刻剛剛流過該空間點的速度。流點和空間點的速度，34，1，拉格朗日變量，兩個或兩個變量，

11、考慮到確定的參考系，取流點的矢量直徑為，可表示為：O，x，y，z，35。假設(shè)流點的初始位置在點：流點在不同時間的矢量直徑為。36，2，歐拉變量，速度矢量是空間點和時間的函數(shù)：分量形式：變量u，v，w是歐拉變量。37，分量形式：在固定的時間，速度在空間場的分布通常稱為流場。38，如果流場在某一時間不隨空間變化-均勻流場；相反，它是一個非均勻場；如果流場不隨時間變化-穩(wěn)定(穩(wěn)定)流場；相反，它是一個不穩(wěn)定的(不穩(wěn)定的)場。關(guān)于流場的一些基本概念，問題是：穩(wěn)定的流場是均勻的嗎？39，拉格朗日變量，歐拉變量，40，三，兩個變量之間的轉(zhuǎn)換，1。拉格朗日變量被轉(zhuǎn)換成歐拉變量。根據(jù)速度的定義，求出它們隨時間

12、的變化率(流點速度)，即，41。上述公式具有以下含義：首先，它表示在時間t處最初位于(x0，y0，z0)的流動點的速度。在函數(shù)的自變量中存在差異。44.示例1-2-1知道拉格朗日變量，并將其轉(zhuǎn)換為歐拉變量。45，拉格朗日變量歐拉變量的具體方法：利用拉格朗日變量，求出時間t的偏導(dǎo)數(shù)并求解每個流點的流速；在速度表達(dá)式中，歐拉變量可以通過將拉格朗日參數(shù)(x0，y0，z0)轉(zhuǎn)換成(x，y，z)來獲得。46，例1-2-2拉格朗日變量是已知的，并轉(zhuǎn)換成歐拉變量。例1-2-3拉格朗日變量是已知的，并轉(zhuǎn)換成歐拉變量。48，取x，y，z，y和z為某一流動點在t時刻到達(dá)的位置，該位置是t時刻的函數(shù)；2。歐拉變量被

13、轉(zhuǎn)換成拉格朗日變量。從歐拉的觀點來看，對于一個固定的時間t:變換，49，(1)求解微分方程的具體方法：歐拉變量拉格朗日變量：50，例1-2-4眾所周知，由歐拉變量表示的流場的速度分布是，并試圖將其定位在t=0(。51，示例1-2-5。眾所周知，由歐拉變量表示的流場的速度分布是試圖找到在時間t=0時位于(2，1)處的流體粒子的拉格朗日變量。52，示例1-2-6。眾所周知，由歐拉變量表示的流場的速度分布是試圖找到在時間t=0時位于(0，1)處的流體粒子的拉格朗日變量。，53，4。流體加速度，示例1-2-7:拉格朗日變量是已知的，所有變量都是常數(shù)，并且計算流動點的加速度。54，速度的表達(dá)式是歐拉變量

14、，如何表示其流體的加速度？想法1:首先把它轉(zhuǎn)換成拉格朗日變量，然后計算加速度。想法二：用歐拉變量直接計算流體加速度。55，歐拉的流體加速度觀，56，引入哈密頓算符(矢量算符！)，57，定義導(dǎo)數(shù)算符：上述公式適用于任何物理量，包括力、速度和位移等矢量，以及溫度和氣壓等標(biāo)量。58，它的物理意義是什么？59，導(dǎo)數(shù)算符的一般形式：在正常情況下，物理量的局部變化由兩部分組成，個體變化和平流變化。60.這種流動稱為穩(wěn)流或穩(wěn)流場。此時，流場不隨時間變化，或者局部速度變化為零。流場與時間無關(guān)，只是空間的函數(shù)。問題：穩(wěn)定流體運動的加速度是零嗎？61，例1-2-8我們知道拉格朗日變量，它們都是常數(shù)，我們問流體運動

15、是否穩(wěn)定？流體運動加速的原因是流場不穩(wěn)定和不均勻。眾所周知，流體運動的速度場如下，并且分別計算流體運動的加速度；并解釋各種情況下加速的原因。(a是常數(shù))；(m和n是常數(shù))；例1-2-10了解流體運動的速度場，求出流體運動的局部加速度。如圖所示，我們知道甲和乙之間的距離是3600公里。假設(shè)在某一時刻A的溫度為10度，而B的溫度為15度(假設(shè)A和B之間的氣溫呈線性分布)，從A到B的風(fēng)速為10米/秒。如果空氣溫度在流動過程中保持不變，24小時后B地的溫度會下降多少度？由于空氣在流動過程中的溫度變化為2.5度/天，24小時后乙處的溫度變化會發(fā)生什么？3600，66，練習(xí)1-2-2已知的流場是流場中的溫

16、度分布，其中A是已知的常數(shù)，并且計算初始位置所在的流動點的溫度隨時間的變化率。第三節(jié)，流體運動的軌跡和流線，幾何圖像？68，該軌跡是在每個時間的流動點的路徑的軌跡，或流體粒子運動的軌跡。軌跡，描述某一流動點在不同時間的空間位置和運動方向。69，跡-拉格朗日變量是密切相關(guān)的，70，例1-3-1假設(shè)流體運動的拉格朗日變量是：解：去掉參數(shù)t，就可以得到跡方程：并找到跡方程？問題：如果歐拉變量流點的速度場已知，如何找到流點的軌跡？72。注：在上述公式中，T是一個獨立變量，而X、Y和Z是T的函數(shù)。這是流體軌跡的微分方程，它表明流體軌跡上每個點的切線方向與在某個時間到達(dá)該點的流動點的速度矢量的方向一致。跡線方程可以通過將上述公式積分并去除t而獲得，73，實施例1-3-2。眾所周知，當(dāng)t=0時，流體運動的速度場是交點M(1，1)的軌跡方程。74，流線，歐拉觀點：流線用來描述流動的空間分布。75，76，2。流線：在一定的固定時間內(nèi)，