七年級數(shù)學(xué)上冊 1.2 有理數(shù)教案 （新版）新人教版

1、有理數(shù)教學(xué)目的和要求：1理解有理數(shù)的意義。2會根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類。3了解“0”在有理數(shù)分類中的作用。4培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點。 教學(xué)重點和難點：重點：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點：要明確有理數(shù)分類的標準，分類標準不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1填空：正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m 記作 ，低于正常水位0.3m記作 。乒乓球比標準重量重0.039g記作 ，比標準重量輕0.019g

2、記作 ，標準重量記作 。2一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數(shù)表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m，向西運動8m記作 ；如果7m表示物體向西運動7m，那么6m表明物體怎樣運動？答案：1+0.2；0.3；+0.039；0.019；28m；向東運動6m。二、講授新課：1數(shù)的擴充：（有理數(shù)的定義：）數(shù)1，2，3，4，叫做正整數(shù)；1，2，3，4，叫做負整數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)，8，+5.6，叫做正分數(shù)；，3.5，叫做負分數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2思考并回答下列問題：“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？“2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？自然

3、數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分數(shù)。3有理數(shù)的分類不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類：先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負”分，即得如下分類表： （按定義分類：）先將有理數(shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類表：（按性質(zhì)分：）注：“0”也是自然數(shù)?！?”的特殊性。4把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集（set of number）。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分數(shù)組成的集合叫分數(shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有

4、理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。5例題；例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.，95. 正數(shù)集 負數(shù)集整數(shù)集 有理數(shù)集解： ，3.1416,2001, 95. 18, ,0.正數(shù)集 負數(shù)集 18，3.1416，0，18，0，2001 2001，0.，95 整數(shù)集 有理數(shù)集例2：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1（1）整數(shù)集合：29，2002，1，0，2，1 （2）分數(shù)集合： 5.5，90%，3.14， 2，0.01，（3）正數(shù)集合：29，2002，90%，3.14，1

5、，（4）負數(shù)集合：5.5，1，2，0.01，2，（5）正整數(shù)集合：29，2002，1，（6）負整數(shù)集合：1，2，（7）正分數(shù)集合：，90%，3.14，（8）負分數(shù)集合：5.5，2，0.01，（9）正有理數(shù)集合：29，2002，90%，3.14，1，（10）負有理數(shù)集合：5.5，1，2，0.01，2，注：要正確判斷一個數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標準。要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分數(shù)而言的。五分鐘測試：(1)下列說法正確的是（ ）零是整數(shù)；零是有理數(shù)；零是自然數(shù)；零是正數(shù)；零是負數(shù)；零是非負數(shù)。A：

6、 B： C： D：(2)下列說法正確的是（ ）A：在有理數(shù)中，零的意義表示沒有 B：正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)C：0.5既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，因而它不是有理數(shù)D：零是最小的非負整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負數(shù)(3)100不是（ ）A：有理數(shù) B：自然數(shù) C：整數(shù) D：負有理數(shù)(4)判斷：（1）0是正數(shù)（ ） （2）0是負數(shù)（ ）（3）0是自然數(shù)（ ） （4）0是非負數(shù) （ ）（5）0是非正數(shù)（ ） （6）0是整數(shù) （ ）（7）0是有理數(shù)（ ） （8）在有理數(shù)中，0僅表示沒有。（ ）（9）0除以任何數(shù)，其商為0 （ ） （10）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 （ ）（11）3.5是負分數(shù)（ ） （12）負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負數(shù) （ ）（13）0.3既不是整數(shù)也不是分數(shù)，因此它不是有理數(shù) （ ）（14）正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)。（ ）答案：1A；2D；3B；4；。三、課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？（讓同學(xué)自由發(fā)言，并共同歸納：1 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念，會將有理數(shù)按照一定的標準進行分類；2 主要用到的思想方法是分類方法；3