七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3截一個(gè)幾何體教學(xué)設(shè)計(jì)2（新版）北師大版

1、截一個(gè)幾何體教學(xué)內(nèi)容分析：截一個(gè)幾何體選自北師大教材數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)，是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)了幾種常見(jiàn)的幾何體，并對(duì)幾何體有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究用一個(gè)平面截幾何體，它是借助平面圖形認(rèn)識(shí)幾何體的重要手段之一。本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷用一個(gè)平面從不同的方向去截一個(gè)幾何體的實(shí)際操作活動(dòng)，探索幾何體在切截過(guò)程中的變化，讓學(xué)生體會(huì)幾何體截面的多樣性，豐富幾何直覺(jué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：了解平面截幾何體的抽象過(guò)程，識(shí)別一些幾何體截面的形狀，體會(huì)幾何體截面的多樣性。（2）過(guò)程與方法：經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)空間幾何體與截面的關(guān)系，體

2、會(huì)平面切截方向與截面的關(guān)系，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透實(shí)事求是思想和轉(zhuǎn)化觀(guān)點(diǎn)；體會(huì)“實(shí)踐出真知”的道理。學(xué)生狀況分析：本班學(xué)生基礎(chǔ)較為扎實(shí)，觀(guān)察力、理解力、動(dòng)手能力較強(qiáng)，課堂上，多數(shù)學(xué)生能積極思考問(wèn)題，好奇心強(qiáng)，喜歡探索身邊的事物，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，已經(jīng)有了初步的小組合作交流的經(jīng)驗(yàn)，而本節(jié)截一個(gè)幾何體恰恰給學(xué)生提供了一個(gè)較好的操作機(jī)會(huì)，學(xué)生已具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)的重點(diǎn)：能夠識(shí)別一些幾何體截面的形狀，及其產(chǎn)生的原因。 教學(xué)的難點(diǎn)：截面圖形產(chǎn)生的原因。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式、探究式教具

3、、學(xué)具的準(zhǔn)備：多媒體課件、用蘿卜制作的正方體，小刀，印泥，白紙等。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一 創(chuàng) 設(shè)情境， 激發(fā) 興 趣1、利用多媒體演示切西瓜的過(guò)程，讓學(xué)生觀(guān)察所得的切面的形狀特點(diǎn)。2、給出截面的概念：類(lèi)似于用刀切西瓜可以用一個(gè)平面去截幾何體，截出的面叫做截面。（板書(shū)課題和截面概念）認(rèn)真觀(guān)察并思考回答由現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，從身邊的數(shù)學(xué)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二合作探究，發(fā)展能力知識(shí)點(diǎn)1、截面定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面知識(shí)點(diǎn)2、 用平面截正方體1. 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是什么形狀？展開(kāi)想象，大膽猜測(cè)。 2. 小組內(nèi)按下列問(wèn)題切截正方

4、體，從切截活動(dòng)中驗(yàn)證自己的猜想。（將截出的面依次印在紙上）（1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是三角形嗎？可能是等腰三角形、等邊三角形嗎？（2）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是四邊形嗎？如果能，可以得到怎樣的四邊形？（3）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是五邊形嗎？怎樣截？（4）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是六邊形嗎？怎樣截？（5）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是七邊形嗎？為什么？各小組實(shí)物切截活動(dòng)結(jié)束，教師鼓勵(lì)各小組大膽回答問(wèn)題，并選代表說(shuō)說(shuō)怎么截？為什么？3.總結(jié)歸納截面產(chǎn)生的規(guī)律：由面與面相交得線(xiàn)可知，一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面是由于這個(gè)平面

5、與正方體的若干個(gè)平面相交的結(jié)果。用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面至少與正方體的 個(gè)面相交，至多與正方體的 個(gè)面相交，所以用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是 思考并回答問(wèn)題小組間分工合作,動(dòng)手切截, 交流討論,并把截出的面沾上印泥，按在白紙上觀(guān)察。讓學(xué)生通過(guò)合作探究，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。進(jìn)一步了解截面圖形是怎樣生成的。 教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二合作探究，發(fā)展能力知識(shí)點(diǎn)3、用平面截圓柱體和圓錐體1、用平面截圓柱體（1）、小組討論交流用一個(gè)平面去截圓柱體，截面可能是什么形狀呢？(2) 總結(jié)歸納用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，可得到的截面形狀是 2、用平面截圓錐體（

6、1）、小組討論交流用一個(gè)平面去截圓錐體，截面可能是什么形狀呢？(2)圓錐的截面用一個(gè)平面去截圓錐，可得到的截面形狀是 大膽回答問(wèn)題學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察截面產(chǎn)生和變化的過(guò)程小組討論交流學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察截面產(chǎn)生和變化的過(guò)程鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。 通過(guò)拓展和課件動(dòng)態(tài)的演示，讓學(xué)生進(jìn)一步理解截面的形狀與幾何體的形狀和切截的方向有關(guān).從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。三綜合應(yīng)用，發(fā)展思維（一）鞏固提高1、下列關(guān)于截面的說(shuō)法正確的是( )A截面是一個(gè)平面圖形B截面的形狀與所截幾何體無(wú)關(guān)C同一個(gè)幾何體，截面只有一個(gè)D同一個(gè)幾何體，截面的形狀都相同2、下列說(shuō)法正確的是( )正方體的截面可以是等邊三角形 正方體不可能截出

7、七邊形 用一個(gè)平面截正方體，當(dāng)這個(gè)平面與四個(gè)平面相交時(shí)，所得的截面一定是正方形 正方體的截面中邊數(shù)最多的是六邊形A BC D3、一個(gè)幾何體的一個(gè)截面是三角形，則原幾何體一定不是下列圖形中的( ) A圓柱和圓錐 B球體和圓錐C球體和圓柱 D正方體和圓錐4、一個(gè)正方體的截面不可能是（ ）A、三角形 B、梯形 C、五邊形 D、七邊形5、用一個(gè)平面去截圓錐，得到的平面不可能是（ ） 6、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的圖形不可能是（ ）（二）拓展延伸1、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，則原來(lái)的幾何體不可能是（ ） A、正方體 B、棱柱體 C、圓柱 D、圓錐2、用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多

8、的截面是_邊形。3、一個(gè)幾何體，用水平的面去截，所得截面都是圓，用豎直的面去截，所得截面是長(zhǎng)方形，判斷這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是 (寫(xiě)出一種幾何體的名稱(chēng)即可)4、用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形，這個(gè)幾何體可能是_。5、用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，這個(gè)幾何體可能是_。學(xué)生認(rèn)真完成練習(xí)并積極發(fā)言，全班交流。讓學(xué)生主動(dòng)參與，自主掌握已學(xué)知識(shí)。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖四拓展知識(shí)，鏈接生活閱讀課本中的讀一讀：你知道CT嗎？觀(guān)看有關(guān)醫(yī)學(xué)中截一個(gè)幾何體知識(shí)的應(yīng)用例CT技術(shù)開(kāi)闊眼界，豐富學(xué)生知識(shí)，體會(huì)本節(jié)課知識(shí)的應(yīng)用性。五質(zhì)疑反思，總結(jié)評(píng)價(jià)提問(wèn)：1、本節(jié)課你有什么收獲？2、有哪些方面的體會(huì)？學(xué)生暢所欲言談收獲，談體會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生反思，感受學(xué)習(xí)成功的喜悅，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，突出其主體地位。六布置作業(yè)1、探索題：用一個(gè)平面去截三棱柱，截面可能是什么？提出讓學(xué)生課后試一試。2、創(chuàng)新題：用刀片從不同部位不同方向去截