七年級數(shù)學上冊 1.3截一個幾何體教學設計2（新版）北師大版

1、截一個幾何體教學內(nèi)容分析：截一個幾何體選自北師大教材數(shù)學七年級上冊第一章第三節(jié)，是學生在小學學習了幾種常見的幾何體，并對幾何體有了初步認識的基礎上，進一步研究用一個平面截幾何體，它是借助平面圖形認識幾何體的重要手段之一。本節(jié)課通過讓學生經(jīng)歷用一個平面從不同的方向去截一個幾何體的實際操作活動，探索幾何體在切截過程中的變化，讓學生體會幾何體截面的多樣性，豐富幾何直覺和數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念，激發(fā)學生的學習興趣。教學目標：（1）知識與技能：了解平面截幾何體的抽象過程，識別一些幾何體截面的形狀，體會幾何體截面的多樣性。（2）過程與方法：經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體驗空間幾何體與截面的關系，體

2、會平面切截方向與截面的關系，在面與體的轉換中豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，提高學生動手能力，發(fā)展學生的空間觀念。（3）情感態(tài)度與價值觀：滲透實事求是思想和轉化觀點；體會“實踐出真知”的道理。學生狀況分析：本班學生基礎較為扎實，觀察力、理解力、動手能力較強，課堂上，多數(shù)學生能積極思考問題，好奇心強，喜歡探索身邊的事物，敢于發(fā)表自己的見解，已經(jīng)有了初步的小組合作交流的經(jīng)驗，而本節(jié)截一個幾何體恰恰給學生提供了一個較好的操作機會，學生已具備了學習本節(jié)課的認知基礎和生活經(jīng)驗基礎。教學的重點和難點：教學的重點：能夠識別一些幾何體截面的形狀，及其產(chǎn)生的原因。 教學的難點：截面圖形產(chǎn)生的原因。教學方法：啟發(fā)式、探究式教具

3、、學具的準備：多媒體課件、用蘿卜制作的正方體，小刀，印泥，白紙等。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一 創(chuàng) 設情境， 激發(fā) 興 趣1、利用多媒體演示切西瓜的過程，讓學生觀察所得的切面的形狀特點。2、給出截面的概念：類似于用刀切西瓜可以用一個平面去截幾何體，截出的面叫做截面。（板書課題和截面概念）認真觀察并思考回答由現(xiàn)實生活進入數(shù)學課堂，從身邊的數(shù)學出發(fā)，激發(fā)學生學習的興趣。二合作探究，發(fā)展能力知識點1、截面定義：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面知識點2、 用平面截正方體1. 用一個平面去截一個正方體得到的截面可能是什么形狀？展開想象，大膽猜測。 2. 小組內(nèi)按下列問題切截正方

4、體，從切截活動中驗證自己的猜想。（將截出的面依次印在紙上）（1）用一個平面去截一個正方體得到的截面可能是三角形嗎？可能是等腰三角形、等邊三角形嗎？（2）用一個平面去截一個正方體得到的截面可能是四邊形嗎？如果能，可以得到怎樣的四邊形？（3）用一個平面去截一個正方體得到的截面可能是五邊形嗎？怎樣截？（4）用一個平面去截一個正方體得到的截面可能是六邊形嗎？怎樣截？（5）用一個平面去截一個正方體得到的截面可能是七邊形嗎？為什么？各小組實物切截活動結束，教師鼓勵各小組大膽回答問題，并選代表說說怎么截？為什么？3.總結歸納截面產(chǎn)生的規(guī)律：由面與面相交得線可知，一個平面去截一個正方體，所得截面是由于這個平面

5、與正方體的若干個平面相交的結果。用一個平面去截一個正方體，截面至少與正方體的 個面相交，至多與正方體的 個面相交，所以用一個平面去截一個正方體得到的截面可能是 思考并回答問題小組間分工合作,動手切截, 交流討論,并把截出的面沾上印泥，按在白紙上觀察。讓學生通過合作探究，進一步激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生動手操作的能力。進一步了解截面圖形是怎樣生成的。 教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖二合作探究，發(fā)展能力知識點3、用平面截圓柱體和圓錐體1、用平面截圓柱體（1）、小組討論交流用一個平面去截圓柱體，截面可能是什么形狀呢？(2) 總結歸納用一個平面去截一個圓柱，可得到的截面形狀是 2、用平面截圓錐體（

6、1）、小組討論交流用一個平面去截圓錐體，截面可能是什么形狀呢？(2)圓錐的截面用一個平面去截圓錐，可得到的截面形狀是 大膽回答問題學生認真觀察截面產(chǎn)生和變化的過程小組討論交流學生認真觀察截面產(chǎn)生和變化的過程鍛煉學生的數(shù)學語言表達能力。 通過拓展和課件動態(tài)的演示，讓學生進一步理解截面的形狀與幾何體的形狀和切截的方向有關.從而進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。三綜合應用，發(fā)展思維（一）鞏固提高1、下列關于截面的說法正確的是( )A截面是一個平面圖形B截面的形狀與所截幾何體無關C同一個幾何體，截面只有一個D同一個幾何體，截面的形狀都相同2、下列說法正確的是( )正方體的截面可以是等邊三角形 正方體不可能截出

7、七邊形 用一個平面截正方體，當這個平面與四個平面相交時，所得的截面一定是正方形 正方體的截面中邊數(shù)最多的是六邊形A BC D3、一個幾何體的一個截面是三角形，則原幾何體一定不是下列圖形中的( ) A圓柱和圓錐 B球體和圓錐C球體和圓柱 D正方體和圓錐4、一個正方體的截面不可能是（ ）A、三角形 B、梯形 C、五邊形 D、七邊形5、用一個平面去截圓錐，得到的平面不可能是（ ） 6、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形不可能是（ ）（二）拓展延伸1、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，則原來的幾何體不可能是（ ） A、正方體 B、棱柱體 C、圓柱 D、圓錐2、用一個平面去截五棱柱，邊數(shù)最多

8、的截面是_邊形。3、一個幾何體，用水平的面去截，所得截面都是圓，用豎直的面去截，所得截面是長方形，判斷這個幾何體的名稱是 (寫出一種幾何體的名稱即可)4、用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是_。5、用一個平面截一個幾何體，如果截面是圓，這個幾何體可能是_。學生認真完成練習并積極發(fā)言，全班交流。讓學生主動參與，自主掌握已學知識。教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖四拓展知識，鏈接生活閱讀課本中的讀一讀：你知道CT嗎？觀看有關醫(yī)學中截一個幾何體知識的應用例CT技術開闊眼界，豐富學生知識，體會本節(jié)課知識的應用性。五質疑反思，總結評價提問：1、本節(jié)課你有什么收獲？2、有哪些方面的體會？學生暢所欲言談收獲，談體會。引導學生反思，感受學習成功的喜悅，有利于調(diào)動學生學習的積極性，突出其主體地位。六布置作業(yè)1、探索題：用一個平面去截三棱柱，截面可能是什么？提出讓學生課后試一試。2、創(chuàng)新題：用刀片從不同部位不同方向去截