七年級數(shù)學上冊 4.1 線段、射線、直線學案北師大版_第1頁
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文檔簡介

1、線段、射線和直線【學習目標】1使學生在了解直線概念的基礎上,理解射線和線段的概念,并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系2通過直線、射線、線段概念的教學,培養(yǎng)幾何想象能力和觀察能力,用運動的觀點看待幾何圖形 3培養(yǎng)對幾何圖形的興趣,提高學習幾何的積極性【學習重難點】重點:直線、射線、線段的概念難點:對直線的“無限延伸”性的理解【學習方法】小組合作學習【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1.請同學們閱讀教材,并完成隨堂練習和習題2(1)繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做。線段有端點。(2)將線段向一個方向無限延長就形成了。射線有端點。(3)將線段向兩個方向無限延長就形成了。直線端點。3線段 射線和直線

2、的比較概念圖形表示方法向幾個方向延伸端點數(shù)可否度量線段射線直線4點與直線的位置關系點在直線上,即直線點;點在直線外,即直線點。5經過一點可以畫條直線;經過兩點有且只有條直線,即確定一條直線。二、教材精讀6探究:(1)經過一個已知點A畫直線,可以畫多少條? 解:(2)經過兩個已知點A、B畫直線,可以畫多少條? 解:(3)如果你想將一根細木條固定在墻上,至少需要幾枚釘子? 解:歸納:經過兩點有且 (“有”表示“存在性”,“只有”表示“唯一性”)實踐練習:如圖,已知點A、B、C是直線m上的三點,請回答(1)射線AB與射線AC是同一條射線嗎?(2)射線BA與射線BC是同一條射線嗎?(3)射線AB與射線

3、BA是同一條射線嗎?(4)圖中共有幾條直線?幾條射線?幾條線段? 分析:線段有兩個端點;射線有一個端點,向一方無限延伸;直線沒有端點,向兩方無限延伸解:三、教材拓展7.已知平面內有A,B,C,D四點,過其中的兩點畫一條直線,一共能畫幾條? 分析:因題中沒有說明A,B,C,D四點是否有三點或四點在同一直線上,所以應分為三種情況討論 解:EDCBA 實踐練習:如圖,圖中有多少條線段? 分析:在直線BE上共有3+2+1=(條),而以A點為端點的線段有條,所以圖中共有條線段解: 模塊二 合作探究ABC8.如圖,如果直線l上一次有3個點A,B,C,那么(1)在直線l上共有多少條射線?多少條線段?(2)在

4、直線l上增加一個點,共增加了多少條射線?多少條線段?(3)若在直線l上增加到n個點,則共有多少條射線?多少條線段?(4)若在直線l上增加了n個點,則共有多少條射線?多少條線段? 分析:兩條射線為同一射線需要兩個條件:端點相同;延伸方向相同。由特殊到一般知,若直線上有n個點,則可以確定1+2+3+(n-1)=n(n-1)/2條線段解:(1)以A、B、C為端點的射線各有條,因而共有射線_條,線段有_共線段3條。(2)增加一個點增加_條射線,增加_條線段。(3)由(1)、(2)總結歸納可得:共有_條射線,線段的總條數(shù)是_。(4)增加了n個點,即直線上共有(n+3)個點,則有_條射線,_條線段。實踐練

5、習:如果直線上有4個點,5個點,圖中分別又有多少條射線?多少條線段?解:模塊三 形成提升1線段有_個端點,射線有_個端點,直線_端點2在直線L上取三點A、B、C,共可得_條射線,_條線段.3.(1) 可表示為線段(或)或者線段_(2) 可表示為射線 (3) 可表示為直線或或者直線4圖中給出的直線、射線、線段,根據(jù)各自的性質,能相交的是( )5小明從某地乘車到成都,發(fā)現(xiàn)這條火車路線上共有7個站,且任意兩站之間的票價都不相同,請你幫他解決下列問題。(1)有多少種不同的票價?(2)要準備多少種不同的車票?模塊四 小結評價課本知識:1線段有兩個特征:一是直的,二是有_個端點。射線有三個特征:一是直的,二是有_個端點,三是向_無限延伸。直線有三個特征:一是直的,二是有_個端點,三是向_無限延伸。 2經過兩點_一條直線(有表示_,只有體現(xiàn)_)二、本課典型:經過任意三點中的兩點畫直線,由于這三個點的位置不確定,所以需要分類討論。三、我的困惑:附:課外拓展思維訓練:四

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