七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《1.1 同底數(shù)冪的乘法》教案4 （新版）北師大版

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)思想同底數(shù)冪的乘法是冪的運(yùn)算性質(zhì)之一，它和冪的另兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方和積的乘方，都是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，在冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)中，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)是最基本的學(xué)好同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的基礎(chǔ)是正確理解底數(shù)、指數(shù)、冪的概念和乘方的意義教學(xué)時(shí)做到不要生硬地提出問題，應(yīng)力求順乎自然、水到渠成講課要注意聯(lián)系過去尚不甚鞏固的知識(shí)，將新舊知識(shí)有機(jī)地融合在一起. 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：熟記同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，會(huì)結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行基本運(yùn)算；發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.過程與方法：通過自己的計(jì)算和歸納概括，得到同底數(shù)冪的運(yùn)算法則；情感態(tài)度價(jià)值觀：在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

2、的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：“法則”中有關(guān)字母的廣泛含義及“法則”的正確使用.教學(xué)過程（一）情境引入：問題1：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生列出算式，如何計(jì)算1014103呢？知識(shí)回顧：1乘方的意義：an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么？2填空：（1）23的底數(shù)是_，指數(shù)是_，根據(jù)乘方的意義，23表示_.（2）1000=10（ ） 32=2（ ）（3）（-a）2=_，（-a）3=_.（4）（a-b）2=（b-a）2 ， （a-b）3=（b-a）3解決問題：針

3、對(duì)問題1，引導(dǎo)學(xué)生討論與交流的基礎(chǔ)上得出結(jié)果.指導(dǎo)學(xué)生觀察上面算式中乘法底數(shù)，指數(shù)特點(diǎn)，引出課題：“同底數(shù)冪的乘法”.（二）探究新知：1計(jì)算下列各式：（1）2322 （2）a3a2 （3）5m5n2猜想并計(jì)算：= ？啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用上述規(guī)律先得出結(jié)論，再從理論上加以說明.3引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納同底數(shù)冪的乘法法則：（m、n都是正整數(shù)）.即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（三）例題講解例1 計(jì)算：（1）x2x5； （2）aa6；（3）xmx3m1.第（1）小題變式訓(xùn)練：（-x）2（-x）5；-x2（-x）5；（x-y）2(y-x)5；猜想：（1）22423；（2）amanap；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納三個(gè)或

4、三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘也具有上述性質(zhì)：（m，n，p是正整數(shù)）.（四）應(yīng)用訓(xùn)練1判斷正誤：(1)aa3=a3 ( )(2)a+a3=a3 ( )(3) a4a4=a16 ( )(4)a2a3=a5 ( )2計(jì)算下列各式：（1）（-5）659 （2）- a 2a 6（3）( a -3b)2(3b- a)3 （4）x5x（-x）3（5）10010n+110n-1 （6）238+(-2)422（5） 鞏固提高例：若am+n=6，am =3，則an=_.變式訓(xùn)練：（1）若2 a=3，則2 a+3 =_.（2）若5 x+1=125，求：5 x；（x-3）2008+x 的值. （六）課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有什么收獲？1、在探究冪的性質(zhì)時(shí)要結(jié)合乘法的意義；2、同底數(shù)冪相乘時(shí)應(yīng)注意：必須是同底數(shù)冪相乘才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加3、學(xué)會(huì)逆運(yùn)用公式（七）課后作業(yè)1、 計(jì)算：(1