江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 第3課時 充分條件和必要條件（2）導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-1（通用）

1、第3課時 課題：充分條件和必要條件(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.靈活利用充分條件、必要條件處理與之相關(guān)的問題；2.培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力.【問題情境】對于“命題p是q成立的充要條件”和“命題p成立的充要條件是q”,充分性、必要性分別指的是什么?【合作探究】【知識建構(gòu)】1_叫命題；2一般地，用p和q分別表示命題的條件和結(jié)論，用p和q分別表示p和q的否定，于是四種命題的形式就是：原命題：_; 逆命題： ; 否命題：_; 逆否命題： .3四種命題的關(guān)系（1）原命題與逆否命題的關(guān)系是_; 它們的真假性是_。（2）逆命題與否命題的關(guān)系是_; 它們的真假性是_。4充要條件（1）若A則B，即AB，則A是B的 條件

2、，B是A的 條件 ， 若AB且BA，則A是B的 條件。（2）若，則A是B的 ，B是A的 .【展示點撥】 例1從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分又不必要條件”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空： “”是“”成立的 . 設(shè)0x，則“x sin2x1”是“x sinx1”的 .(7)設(shè)是首項大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的 . “成立”是“成立”的 . 若的 . 已知p：關(guān)于x的方程至少有一個負實根，則q是p的 .例2.已知，且，求證：的充要條件是例3：已知p:|1|2,q:2x+10(m0),若是的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.【學(xué)以致用】1有下列命題，其中

3、真命題的序號有 對角線不垂直的平行四邊形不是菱形； “若，則”的逆命題； “若，則”的否命題； “若方程有兩個不相等的實根，則”的逆否命題2已知集合，集合，若命題“”是命題“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是 3設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是 。4從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分又不必要條件”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空： 設(shè)則“且”是“”的 。 若為實數(shù)，則“”是的 。5.已知集合若點是點的必要條件，則的最大值是 .6. 已知數(shù)列an的前n項和Snpnq(p0，且q1)，求數(shù)列an成等比數(shù)列的充要條件。第3課時 課題：充分條件和必要條件(2)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

4、1. 如果是的必要不充分條件，那么“”是“”的 條件2. “AB=A”是“A=B”的 條件.3. 已知p:x+y-2,q:x,y不都是-1,那么p是q的 條件.4. “xy0”是“|x+y|=|x|+|y|”的 條件.5.若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是 .6.求證:函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù)的充要條件是b=0.【思考應(yīng)用】7.已知命題，命題，若是的必要不充分條件，則正實數(shù)的最大值是 .8. 下列四個式子：；.其中能使成立的充分條件有 .（只填序號）9. 設(shè)有兩個命題：（1）不等式對一切實數(shù)恒成立；（2）函數(shù)是R上的減函數(shù)使這兩個命題都是真命題的充要條件，用可表示為_.10. 證明：是函數(shù)=在區(qū)間-，4上為減函數(shù)的充分不必要條件.【拓展提升】11.若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=.（1）寫出一個滿足，且0的數(shù)列；（2）若，n=2000，證明：E