山東省冠縣武訓(xùn)高中數(shù)學(xué)《1.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象》課件 新人教A版必修4

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,三角函數(shù),三角函數(shù)線,正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù),正切線AT,1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,x,P,M,A(1,0),T,sinx=MP,cosx=OM,tanx=AT,注意：三角函數(shù)線是有向線段！,正弦線MP,余弦線OM,復(fù)習(xí)回顧,y=sin x x0,2的圖象的幾何作法,描圖：用光滑曲線 將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來(lái),A,B,作法：,（1）等分,（2）作正弦線,（3）平移,（4）連線,新課講授,如何作出y=sin x，xR的圖象？,因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，即sin(x+2k)=sinx，kz所以函數(shù)y=sinx，x2k，2(k+1)），kz且k

2、0的圖象與函數(shù)y=sinx，x0,2）的圖象的形狀完全一致，我們只要將函數(shù)y=sin x，x0,2）的圖象向左，向右平行移動(dòng)（每次2個(gè)單位長(zhǎng)度），就可以得到正弦函數(shù)y=sinx，xR的圖象，即正弦曲線。,正弦曲線,探究： 你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)y=cos x的圖象嗎？,提示： 由誘導(dǎo)公式六，我們有y = cos x = sin( + x)，xR，即y = cos x的圖象就是y = sin( + x)的圖象，那么y = sin x與y = sin( + x)的圖象又有什么區(qū)別？,余弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的圖象,y=cosx=sin(x+ ),

3、xR,余弦曲線,正弦曲線,形狀完全一樣只是位置不同,正弦曲線、余弦曲線的特征：,（1）圖象為光滑的曲線，形如橫“S”型的連接,（2）圖象每隔2都會(huì)重復(fù)出現(xiàn),（3）圖象是夾在y = 1與y = -1之間的曲線,在作出正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五點(diǎn)畫(huà)圖法,簡(jiǎn)圖作法：,（1）列表（列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)）,（2）描點(diǎn)（定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)）,（3）連線（用光滑的曲線順次連接五個(gè)點(diǎn)）,找出余弦函數(shù)y = cosx，x 【0，2】圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),五點(diǎn)法

4、,探究：,例1 畫(huà)出函數(shù)y=1+sinx，x0, 2的簡(jiǎn)圖：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1,o,1,-1,2,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步驟： 1.列表 2.描點(diǎn) 3.連線,解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：,描點(diǎn)并將它們用光滑曲線連接起來(lái)：,1,2,1,0,練習(xí)1：畫(huà)出y=1-sinx，x0，2的簡(jiǎn)圖,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 0 1 2 1,o,1,-1,2,y=sinx，x0, 2,y=1-sinx，x0, 2,解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：,描點(diǎn)并將它們用光滑曲線連接起來(lái)：,例2 畫(huà)出函數(shù)y= - cosx，x0, 2的簡(jiǎn)圖：,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：,描點(diǎn)并將它們用光滑曲線連接起來(lái)：,-1,0,1,0,0 2 ,練習(xí)2：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫(huà)出函數(shù) y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的簡(jiǎn)圖：,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,1,0,0,-1,0,0 ,解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：,描點(diǎn)并將它們用光滑曲線連接起來(lái)：,小 結(jié),1. 正弦曲線、