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1、第2課時 分式的基本性質(zhì)及約分,義務(wù)教育教科書(北師大版)八年級數(shù)學(xué)下冊,第五章 分式與分式方程,追問:這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么?,解:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).,解:相等.,知識回顧,問題1下列分?jǐn)?shù)是否相等?,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì): 一個分?jǐn)?shù)的分子、分母乘(或除以)同一個不為零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變,問題2你能敘述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?,問題3你能用字母的形式表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?,你認(rèn)為分式 與 相等嗎?,情境引入,與 相等嗎? 與同伴交流。,分式的基本性質(zhì): 分式的分子與分母都乘(或除以)同一個不等于0的整式,分式的值不變,問題4類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能想出分式有什 么性質(zhì)嗎?,自主預(yù)習(xí),類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):,
2、分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘(或除以)同一個不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變.,得到分式的基本性質(zhì):,分式的分子與分母都乘(或除以)同一個不為零的整式,分式的值不變。,新知探究,追問1 能用字母式子表示分式的基本性質(zhì)嗎?,分式的基本性質(zhì)可以用式子表示為:,(1)分子、分母應(yīng)同時做乘、除法中的同一種運算; (2)所乘(或除以)的必須是同一個整式; (3)所乘(或除以)的整式應(yīng)該不等于零.,追問2應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么?,(1) = (y0),例2.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?,(2) =,在(2)中,x等于0嗎?,例3 化簡下列分式。,(1),(2),解:(1),解:(2),把一個分式的分子和
3、分母的公因式約去,這種變形叫做分式的約分,約分的依據(jù)是什么?,分式的基本性質(zhì),分式的約分:,化簡下列分式。,(1),(2),做 一 做,在同學(xué)們的化簡中,分子和分母已沒有公因式,這樣的分式成為最簡分式。,化簡分式時, 通常要使結(jié)果成為最簡分式或整式。,最簡分式,化簡下列分式。,想 一 想,(1) 與 有什么關(guān)系? (2) 與 有什么關(guān)系?,解:(1)正確分子分母除以x ; (2)不正確分子乘x,而分母沒乘; (3)正確分子分母除以(x -y),(1) ;,(2) ;,(3),1.下列變形是否正確?如果正確,說出是如 何變形的?如果不正確,說明理由.,隨堂練習(xí),2.不改變分式的值,使下列分式的分子和分 母都不含“-”號:,(1) ; (2) ;(3) ; (4) ,解:,3.填空:,解:,4.化簡下列分式,5.下列分式中,是最簡分式的是: (填序號).,(2)(4),(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容? (2)運用分式的基本性質(zhì)時應(yīng)注意什么? (3)分式約分的關(guān)鍵是什么?如何找公因式? (4)探究分式的基本性質(zhì)和分式的約分的過程, 你認(rèn)為體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法?,知識梳理,通過本課時的學(xué)習(xí),需要我們 1.掌握分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式 ,分式的值不變.
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