機(jī)械振動固有頻率與振型ppt課件

1、、返回首頁、vibration with applications、自然頻率主模式主坐標(biāo)和常規(guī)坐標(biāo)自然頻率相同時(shí)、多自由度系統(tǒng)自然頻率和模式形狀、返回首頁、使用vibration with applications常識，表達(dá)式是關(guān)于2的N階多項(xiàng)式的，可以求N個(gè)自然頻率(或特征值)。因此，n自由度振動系統(tǒng)具有n個(gè)固有頻率。多自由度系統(tǒng)自然頻率主模式造型、返回首頁、使用應(yīng)用、可用、前乘、下值情況介紹。系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣M是正定，剛性矩陣K是正定或半正定，因此，剛性矩陣為半定，稱為半定系統(tǒng)。對應(yīng)于正定系統(tǒng)的自然頻率值為正。對應(yīng)于正semidefinite系統(tǒng)的自然頻率值為正或零。一般振動系統(tǒng)的N自然頻率

2、值不等于徐璐(在特殊情況下)。按從小到大的順序排列每個(gè)自然頻率。其中，最低自然頻率1稱為第一自然頻率或基本頻率，然后依次稱為第二、第三自然頻率等。多自由度系統(tǒng)自然頻率主模式形狀，I可以得出A(i)。返回滿足的首頁，Theory of Vibration with Applications，A (I)是I的等價(jià)特征向量。這表示當(dāng)系統(tǒng)以I的頻率自由振動時(shí)，每個(gè)塊振幅的相對大小，也稱為I階主模式、固有模式或主模式。對于n自由度振動系統(tǒng)，始終可以找到n個(gè)自然頻率及其n階主模式、多自由度系統(tǒng)自然頻率主模式、返回首頁、Theory of Vibration with applications、n自由度振動

3、系統(tǒng)，始終可以找到n個(gè)自然頻率及其n階主。因此，第一主模式形狀矢量為、特性矩陣，逆矩陣，比較，所以伴隨矩陣的每一列都是主模式矢量或差分常數(shù)系數(shù)。在所有非零牙齒列中成比例，多自由度系統(tǒng)固有頻率主模式形狀，矩陣A的I行J列的代數(shù)馀數(shù)，作為A的伴隨矩陣而不是J行I列的元素，被記錄為adjA。返回首頁，Theory of vibration with applications，Theory of vibration with applications，示例1插圖顯示了三自由度振動系統(tǒng)，設(shè)置k1=k2=k3=k，解法：選取x1、x2、x3座標(biāo)，如圖所示。系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣分別是M和K，求出頻率方程

4、、多自由度系統(tǒng)固有頻率主模式形狀、返回首頁、theory of vibration with applications、解方程，求出系統(tǒng)的3個(gè)固有頻率，求出特征矩陣的伴隨矩陣。Theory of vibration with applications，第三列設(shè)置(計(jì)算時(shí)只能獲得牙齒列)，指定一個(gè)值以將主模式形狀指定為二次、三次主模式形狀，如三次主模式形狀圖中所示，這是多自由度系統(tǒng)特有的Theory of vibration wition勁度矩陣為：解決方案：特征矩陣可以得到頻率方程。您可以獲得多自由度系統(tǒng)自然頻率主模式形狀、首頁返回、帶應(yīng)用程序的theory of vibration of v

5、ith applications、解決方案、三個(gè)茄子自然頻率：多自由度系統(tǒng)自然頻率主模式形狀、返回首頁、theory of vibration with applications剛性矩陣是正semidefinite系統(tǒng)。此外，在那個(gè)運(yùn)動方向上，系統(tǒng)外力的合力為零，動量守恒系統(tǒng)。多自由度系統(tǒng)自然頻率主模式造型、返回首頁、具有三個(gè)質(zhì)量的小球，在范例4中，它位于一條拉伸線材上。假設(shè)導(dǎo)線的拉力T很大，則每個(gè)點(diǎn)的橫向位移不會顯著改變拉力。設(shè)定M1=m2=m3=m后，使用變位方程式取得系統(tǒng)的自然頻率和主模式造型，如尺寸插圖所示。分析：系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣是柔性影響系數(shù)得出的柔性矩陣。多自由度系統(tǒng)自然頻率主模式形

6、狀、返回首頁、帶應(yīng)用程序的theory of vibration with applications，首先，僅m1質(zhì)量的水平單位力F=1，m1位移為：根據(jù)平衡條件，可以解m1，圖中三角形的幾何關(guān)系。，減、多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和正坐標(biāo)、返回首頁，theory of vibration with applications指示與徐璐其他自然頻率對應(yīng)的主模式形狀之間，即質(zhì)量矩陣徐璐正交，剛度矩陣徐璐正交，并且與零自然頻率對應(yīng)的主模式形狀也是系統(tǒng)的其他主模式形狀，Ki稱為I階主剛度或I階模態(tài)剛度。Mi稱為I階主質(zhì)量或I階模態(tài)質(zhì)量。j=I，多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和正則坐標(biāo)，返回首頁，theory of vibr

7、ation with applications，主模式幾何圖形的正交性表明徐璐其他階段的主振動之間沒有動能轉(zhuǎn)換或慣性綁定。此外，由于I階固有振動的廣義彈性能證明J階固有振動的小位移的圓孔總和也為零，因此，徐璐其他階固有振動之間也沒有勢能轉(zhuǎn)換或彈性耦合。對于每個(gè)主振動，它的動能和勢能之和是常數(shù)。在運(yùn)動過程中，可以在每個(gè)主振動內(nèi)部的動能和勢能之間切換，但在每個(gè)主振動之間不會發(fā)生能量傳遞。因此，從能量的角度來看，各階段的主振動是徐璐獨(dú)立的，這是主振動正交性的物理意義。多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和通用坐標(biāo)、返回首頁、將每個(gè)步驟的主模式矢量排列為列，然后按順序排列為nn階正方形。牙齒方形稱為主模式矩陣或模態(tài)矩陣

8、。也就是說，根據(jù)主模式形狀的正交性，將多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和正則坐標(biāo)、返回首頁、theory of vibration with applications、MP從對角陣列轉(zhuǎn)換為單位陣列，并將主模式矩陣的列除以相應(yīng)主質(zhì)量的平方根。也就是說，產(chǎn)生的模式造型稱為一般模式造型。正態(tài)模式下的正交關(guān)系是，多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和正坐標(biāo)，返回首頁，每個(gè)階正態(tài)形式為列，按順序排列nn次方陣，牙齒方陣稱為正態(tài)矩陣。也就是說，正交性。vibration with applications，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣通常具有有限自由度的振動系統(tǒng)，不是對角線。因此，系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程中既有動力聯(lián)接器，又有靜態(tài)聯(lián)接器。對于n自由度阻

9、尼振動系統(tǒng)，可以選擇這種特殊的坐標(biāo)集，以避免在表達(dá)式中出現(xiàn)聯(lián)接器。也就是說，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣是對角陣列，所以每個(gè)方程都可以被視為單自由度問題。一組牙齒坐標(biāo)稱為主坐標(biāo)或模態(tài)坐標(biāo)。如上所述，主模式矩陣AP和一般模式矩陣AN都可以將系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣轉(zhuǎn)換為對角陣列。因此，您可以使用主模式或一般模式矩陣轉(zhuǎn)換座標(biāo)，以尋找主座標(biāo)或一般座標(biāo)。多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和正坐標(biāo)、返回首頁、theory of vibration with applications、1。主座標(biāo)首先使用主模式矩陣轉(zhuǎn)換座標(biāo)，原始實(shí)體座標(biāo)的移動值theory of vibration with applications可以視為n個(gè)主模

10、式造型以固定比率組合在一起。新座標(biāo)，系統(tǒng)中的每個(gè)座標(biāo)值都與第一個(gè)主要模式造型完全相同。也就是說，每個(gè)主坐標(biāo)的值等于每個(gè)主模式組件在系統(tǒng)原始物理坐標(biāo)中占用組件的大小值。多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和常規(guī)坐標(biāo)、返回首頁、多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和常規(guī)坐標(biāo)、返回首頁、theory of vibration with applications從物理意義上說，力的平衡方程到能量平衡方程的轉(zhuǎn)換過程。在物理坐標(biāo)系中，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣通常是非對角矩陣，因此不能關(guān)閉運(yùn)動方程聯(lián)接器。在模態(tài)坐標(biāo)系中，第I個(gè)模態(tài)坐標(biāo)表示對變位矢量的I階主模式(模態(tài)模式)的貢獻(xiàn)。所有主要模式造型的存在并不取決于其他主要模式造型是否同時(shí)存在。這就是模

11、態(tài)坐標(biāo)解耦的原因。因此，變位響應(yīng)矢量不是模態(tài)聯(lián)接器的結(jié)果，而是每個(gè)階段模態(tài)貢獻(xiàn)的疊加結(jié)果。各階模態(tài)之間沒有結(jié)合。、多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和通用坐標(biāo)、返回首頁、theory of vibration with applications、2。一般座標(biāo)使用一般模式矩陣AN來轉(zhuǎn)換、設(shè)定座標(biāo)、一般模式造型矩陣的兩個(gè)茄子性質(zhì)、多自由度系統(tǒng)主座標(biāo)和Theory of vibration with applications，3 .可以找到變位方程的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、系統(tǒng)的變位方程設(shè)置、單位矩陣旋轉(zhuǎn)矩陣、頻譜矩陣的逆矩陣、多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和正則坐標(biāo)、首頁返回、質(zhì)量矩陣、主質(zhì)量矩陣、解決方案：按示例1中獲得的每個(gè)主模式形狀的順序排列多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和正則坐標(biāo)、返回首頁、vibration with applications、用剛度矩陣求頻譜矩陣、用正則坐標(biāo)表示的運(yùn)動方程、擴(kuò)展格式、多自由度系統(tǒng)主坐標(biāo)和正則坐標(biāo)、首頁返回、theon，但是復(fù)雜系統(tǒng)可能會遇到兩個(gè)或多個(gè)頻率相同或相似的情況為了說明這一點(diǎn)，假設(shè)頻率方程有雙根?？蓪?、線性組合、說明0對應(yīng)的