九年級數(shù)學(xué)上冊 21.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(第2課時)導(dǎo)學(xué)案 滬科版

1、二次函數(shù)的應(yīng)用(2)【學(xué)習目標】1能為一些較簡單的生活實際問題建立二次函數(shù)模型從而解決實際問題2經(jīng)歷探索問題的過程，獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的經(jīng)驗【學(xué)習重點】會根據(jù)不同條件，利用二次函數(shù)解決生活中的實際問題【學(xué)習難點】利用二次函數(shù)解決生活中的實際問題1線段長度轉(zhuǎn)化為點的坐標2點的坐標轉(zhuǎn)化為線段長度情景導(dǎo)入生成問題如圖所示從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：米)與小球運動時間t(單位：秒)的函數(shù)關(guān)系式是h9.8t4.9t2，那么小球運動中的最大高度h最大4.9米解：h9.8t4.9t24.9(t22t)4.9(t1)24.9當t1時，小球運動最大高度為4.9米利用二次函數(shù)還可以解決

2、日常生活中一些常見的問題，下面就讓我們一起去看看吧！自學(xué)互研生成能力閱讀教材P3839頁，回答問題：1當初始速度為10m/s，問題中得到哪兩個量之間的二次函數(shù)關(guān)系式？如何求解？得到排球上升高度與排球被墊起的時間之間的二次函數(shù)關(guān)系式，求解方法是化為頂點式，求出最大值即可2第2個問題屬于什么問題？怎樣求解？答：第2個問題屬于知道函數(shù)值求相應(yīng)自變量值的問題范例：如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大高度12米時，球移動的水平距離為9米，已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30，O、A兩點相距8米(1)求出點A的坐標及直

3、線OA的解析式；(2)求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；(3)判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點歸納：1將線段長度轉(zhuǎn)化為點的坐標問題2利用點的坐標以及拋物線的特點，設(shè)出函數(shù)解析式并求解3利用函數(shù)解析式求點的坐標，轉(zhuǎn)化為線段的長度解：(1)在RtOAC中，AOC30，OA8，ACOA4，OC12，A點坐標為(12，4)，OA解析式y(tǒng)x；(2)拋物線頂點B(9，12)，設(shè)拋物線解析式y(tǒng)a(x9)212，代入O(0，0)得a，y(x9)212；(3)代入A(12，4)，(129)2124，不能閱讀教材P3940頁，回答下列問題：1如何明確汽車剎車的制動距離與車速成二次函數(shù)關(guān)系式？通

4、過描點觀察，圖象可近似地以二次函數(shù)來模擬2通過本例的解決，你認為利用二次函數(shù)解決實際問題的方法是什么？通過實際問題中數(shù)據(jù)建立坐標系，求出二次函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)來解答相應(yīng)問題變例1：某一型號的飛機著陸后滑行的距離y(單位：m)與滑行時間x(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系式是：y60x1.5x2.該型號飛機著陸后滑動600m才能停下來變例2：某車的剎車距離y(m)與開始剎車時的速度x(m/s)之間滿足二次函數(shù)yx2(x0)，若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時的速度為10m/s交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一二次函數(shù)與高度問題知識模塊二二次函數(shù)與剎車距離檢測反饋達成目標1軍事演習在平坦的草原上進行，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y(m)與飛行時間x(s)的關(guān)系滿足yx210x.經(jīng)過25s炮彈到達它的最高點，最高點的高度是125m，經(jīng)過50s，炮彈落到地上爆炸了2行駛中的汽車，在剎車后由于汽車慣性，還要向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”為了測定某型號汽車的剎車性能，對其進行了測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速x/kmh1