九年級數(shù)學上冊 21.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(第2課時)導學案 滬科版

1、二次函數(shù)的應(yīng)用(2)【學習目標】1能為一些較簡單的生活實際問題建立二次函數(shù)模型從而解決實際問題2經(jīng)歷探索問題的過程，獲得利用數(shù)學方法解決實際問題的經(jīng)驗【學習重點】會根據(jù)不同條件，利用二次函數(shù)解決生活中的實際問題【學習難點】利用二次函數(shù)解決生活中的實際問題1線段長度轉(zhuǎn)化為點的坐標2點的坐標轉(zhuǎn)化為線段長度情景導入生成問題如圖所示從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：米)與小球運動時間t(單位：秒)的函數(shù)關(guān)系式是h9.8t4.9t2，那么小球運動中的最大高度h最大4.9米解：h9.8t4.9t24.9(t22t)4.9(t1)24.9當t1時，小球運動最大高度為4.9米利用二次函數(shù)還可以解決

2、日常生活中一些常見的問題，下面就讓我們一起去看看吧！自學互研生成能力閱讀教材P3839頁，回答問題：1當初始速度為10m/s，問題中得到哪兩個量之間的二次函數(shù)關(guān)系式？如何求解？得到排球上升高度與排球被墊起的時間之間的二次函數(shù)關(guān)系式，求解方法是化為頂點式，求出最大值即可2第2個問題屬于什么問題？怎樣求解？答：第2個問題屬于知道函數(shù)值求相應(yīng)自變量值的問題范例：如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大高度12米時，球移動的水平距離為9米，已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30，O、A兩點相距8米(1)求出點A的坐標及直

3、線OA的解析式；(2)求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；(3)判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點歸納：1將線段長度轉(zhuǎn)化為點的坐標問題2利用點的坐標以及拋物線的特點，設(shè)出函數(shù)解析式并求解3利用函數(shù)解析式求點的坐標，轉(zhuǎn)化為線段的長度解：(1)在RtOAC中，AOC30，OA8，ACOA4，OC12，A點坐標為(12，4)，OA解析式y(tǒng)x；(2)拋物線頂點B(9，12)，設(shè)拋物線解析式y(tǒng)a(x9)212，代入O(0，0)得a，y(x9)212；(3)代入A(12，4)，(129)2124，不能閱讀教材P3940頁，回答下列問題：1如何明確汽車剎車的制動距離與車速成二次函數(shù)關(guān)系式？通

4、過描點觀察，圖象可近似地以二次函數(shù)來模擬2通過本例的解決，你認為利用二次函數(shù)解決實際問題的方法是什么？通過實際問題中數(shù)據(jù)建立坐標系，求出二次函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)來解答相應(yīng)問題變例1：某一型號的飛機著陸后滑行的距離y(單位：m)與滑行時間x(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系式是：y60x1.5x2.該型號飛機著陸后滑動600m才能停下來變例2：某車的剎車距離y(m)與開始剎車時的速度x(m/s)之間滿足二次函數(shù)yx2(x0)，若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時的速度為10m/s交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一二次函數(shù)與高度問題知識模塊二二次函數(shù)與剎車距離檢測反饋達成目標1軍事演習在平坦的草原上進行，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y(m)與飛行時間x(s)的關(guān)系滿足yx210x.經(jīng)過25s炮彈到達它的最高點，最高點的高度是125m，經(jīng)過50s，炮彈落到地上爆炸了2行駛中的汽車，在剎車后由于汽車慣性，還要向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”為了測定某型號汽車的剎車性能，對其進行了測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速x/kmh1