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文檔簡介
1、4.7相似三角形的性質(zhì)教學目標(a)傳授知識點1.相似三角形的周長比、面積比和相似比的關(guān)系。2.相似三角形的周長比和面積比在實踐中的應(yīng)用。(二)能力培養(yǎng)要求1.體驗探索相似三角形本質(zhì)的過程,培養(yǎng)學生的探索能力。2.利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題,培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力。(三)情感和價值觀的要求1.通過交流和歸納,學生總結(jié)出相似三角形中周長比、面積比和相似比之間的關(guān)系,并認識到知識轉(zhuǎn)移和學習舊知識的好處。2.利用相似多邊形的周長比和面積比解決實際問題,增強學生的知識應(yīng)用意識。教學重點1.相似三角形周長比、面積比和相似比關(guān)系的推導。2.利用相似三角形的比例關(guān)系解決實際問題。教學困難相似三角形周長比、
2、面積比和相似比關(guān)系的推導及應(yīng)用。教學方法引導啟發(fā)式通過過去的學習和知識的轉(zhuǎn)移,引導學生發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論,并通過比較和分析,將所獲得的知識加以應(yīng)用,達到理解和掌握的目的。教學過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課程【老師】(取兩個大小不同的等腰直角三角形)。我手里拿著兩個學生的兩個不同大小的三角形。請觀察他們的形狀,并讓兩個學生測量他們的邊長。然后把數(shù)據(jù)告訴所有人。讓學生把數(shù)據(jù)寫在黑板上老師學生通過觀察和計算回答以下問題。1.這兩個三角形相似嗎?2.兩個三角形的周長比和面積比是多少?它們與相似率有什么關(guān)系?與同齡人交流。因為兩個三角形都是等腰直角三角形,并且它們對應(yīng)的角度相等,所以它們是相似的三角形。周長比
3、和相似比相等,但面積比和相似比不相等。你能找到面積比和相似比之間的數(shù)量關(guān)系嗎?面積比等于相似比的平方。老師為你的偉大發(fā)現(xiàn)感到驕傲。但這是一個特殊的三角形。我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論對普通三角形和多邊形有效嗎?這正是我們在這節(jié)課上要解決的問題。.新課講解1.做點什么幻燈片(4.7.2 A)在上圖中,ABCabc,相似比是。(1)請寫出圖片中所有比例線段。(2)ABC與ABC的周長比是多少?你是怎么做到的?(3)如何表示 ABC的面積?a b c 的面積?ABC與ABC的面積比是多少?與同齡人交流。(1)ABCa b c =.(2)。=。=。(3)SABC=ABCD。sABC=ABCD。.2.想想吧如果ABC
4、ABC的相似比是k,那么ABC和ABC的周長比和面積比是多少?健康從上面可以看出如果ABCABC的相似比是K,那么ABC與ABC的周長比是K,面積比是k2。3.逐一討論幻燈片(4.7.2)。如圖所示,四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2的相似比為K .(1)四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的周長比是多少?(2)通過連接相應(yīng)的對角線A1C1和A2C2得到的A1B1C1與A2B2C2相似嗎?A1C1D1和 AC2D2呢?如果他們相似,他們有什么相似之處?為什么?(3)設(shè)A1B1C1、A1C1D1、A2B2C2和A2C2D2的面積分別為那么每個多少錢?(4)四邊形A1B1C1D
5、1和四邊形A2B2C2D2的面積比是多少?如果四邊形被五邊形代替,結(jié)論是什么?(1)四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2。相似比是k .(2)A1B1C1A2B2C2,A1C1D1A2C2D2,它們的相似比都是K .四邊形A1B1C1D1四邊形A2B2C2D2D1A 1 B1=D2A 2 B2,B1=B2。B1C 1 D1=B2C 2 D2,D1=D2。在A1B1C1和A2B2C2中,B1=B2。A1B1C1A2B2C2.=k.同樣,A1C1D1A2C2D2,相似比為K .(3)A1B1C 1A2B2C 2,A1C1D1A2C2D2。根據(jù)這種方法,如果四邊形被五邊形所代替,同樣的結(jié)論也將被得到??梢钥闯觯合嗨贫噙呅蔚闹荛L比等于相似比,面積比等于相似比的平方。.課堂練習完成教材的課堂練習.課時總結(jié)在本課中,我們將重點關(guān)注相似三角形中相應(yīng)線段的比例(高度、中線和角平分線)。周長比等于相似
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