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文檔簡介
1、第五章 用樣本推斷總體教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】整合初中階段所學(xué)統(tǒng)計知識,梳理形成知識網(wǎng)絡(luò).【過程與方法】加深對統(tǒng)計知識的理解,增強主動應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力.【情感態(tài)度】進一步理解用樣本去估計總體的統(tǒng)計思想,培養(yǎng)從一般到特殊,再從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律.【教學(xué)重點】統(tǒng)計知識的靈活應(yīng)用.【教學(xué)難點】統(tǒng)計知識的靈活應(yīng)用.教學(xué)過程一、知識結(jié)構(gòu)【教學(xué)說明】揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,將所學(xué)的零散的知識連接起來,形成一個完整的知識結(jié)構(gòu),有助于學(xué)生對知識的理解和運用.二、釋疑解惑,加深理解1.由于簡單隨機樣本客觀地反映了實際情況,能夠代表總體,因此我們可以用簡單隨機樣本的平均數(shù)與方差分別去
2、估計總體的平均數(shù)與方差.2.怎樣用樣本去估計總體,才能使估計更加合理?抽取的樣本要具有隨機性; 樣本容量要足夠大.3.如何用樣本方差估計總體方差?計算樣本平均數(shù);計算樣本方差;用樣本方差估計總體方差.方差能夠反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大小.方差越大,離散程度越大,穩(wěn)定性越差.4.在實踐中,我們常常通過簡單的隨機抽樣,用樣本的“率”去估計總體相應(yīng)的“率”.5.我們可以利用已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來對事物在未來一段時間內(nèi)的發(fā)展趨勢做出判斷和預(yù)測,為正確的決策提供服務(wù).【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點,使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系.三、典例精析,復(fù)習(xí)新知1.如圖所示是甲、乙兩地某十天的日
3、平均氣溫統(tǒng)計圖,則甲、乙兩地這10天的日平均氣溫的方差大小關(guān)系為:s2甲_s2乙(用,=,填空)【答案】 2.某果園有果樹200棵,從中隨機抽取5棵,每棵果樹的產(chǎn)量分別為(單位:千克):98,102,97,103,105,那么這5棵果樹的平均產(chǎn)量為多少千克?極差是多少?這200棵果樹的總產(chǎn)量約為多少千克?解:這5棵果樹的平均產(chǎn)量為(98+102+97+103+105)5=101(千克),極差為:105-97=8(千克),這200棵果樹的總產(chǎn)量約為101200=20200(千克);答:這5棵果樹的平均產(chǎn)量為101千克,極差是8千克,這200棵果樹的總產(chǎn)量約為20200千克3.某初中為了迎接初三學(xué)
4、生體育中考,特地進行了一次考前模擬測試如圖是女生800米跑的成績中抽取的10個同學(xué)的成績(1)求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差;(2)按蕭山教育局中考體育規(guī)定,女生800米跑成績不超過325就可以得滿分現(xiàn)該校初三學(xué)生有636人,其中男生比女生少74人 請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果,估算該校初三學(xué)生中有多少名女生該項考試得滿分?分析:(1)利用折線圖說出各個同學(xué)的成績,然后找到眾數(shù)、中位數(shù)求出極差;(2)根據(jù)此學(xué)校男女生的人數(shù)關(guān)系和總?cè)藬?shù)求出該校女生人數(shù),乘以這10名同學(xué)的滿分率即可解:(1)女生的中位數(shù)、眾數(shù)及極差分別是321、310、39;(2)設(shè)女生有x人,男生有(x-74)人,由題意得
5、:x+x-74=636,x=355,這10名同學(xué)有六名同學(xué)成績達滿分,估計該校女生的滿分率為6/10100%=60%,35560%=213(人)答:女生得滿分的人數(shù)是213人4.為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時誤差的情況,從這兩種手表中各隨機抽取10塊進行測試,兩種手表日走時誤差的數(shù)據(jù)如下(單位:秒):(1)計算甲、乙兩種手表日走時誤差的平均數(shù);(2)你認(rèn)為甲、乙兩種手表中哪種手表走時穩(wěn)定性好?說說你的理由.知甲種手表走時穩(wěn)定性好.【教學(xué)說明】通過典型例題,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和推理能力.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練,鞏固提高1.下面是某地區(qū)20012004年初中生在校人數(shù)和全國初中學(xué)校數(shù)統(tǒng)計圖(如圖),由圖
6、可知從20012004年,該地區(qū)初中生在校人數(shù)( ) A.逐年增加,學(xué)校數(shù)也逐年增加B.逐年增加,學(xué)校數(shù)卻逐年減少C.逐年減少,學(xué)校數(shù)也逐年減少D.逐年減少,學(xué)校數(shù)卻逐年增加【答案】 A2.某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況,一天,他們在某出口處,對離開園區(qū)的游客進行調(diào)查,并將在此出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖(1)在此出口的被調(diào)查游客中,購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占此出口的被調(diào)查游客人數(shù)的()%(2)試問此出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買了多少瓶飲料?解:(1)由圖可知,購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)為2.5+2+1.5=6(萬人),而總?cè)藬?shù)為:1+3+2.5
7、+2+1.5=10(萬人),所以購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的6/10100%=60%(2)購買飲料總數(shù)為:31+2.52+23+1.54=3+5+6+6=20(萬瓶)人均購買飲料瓶數(shù)=購買飲料總數(shù)總?cè)藬?shù)=20萬瓶/10萬人=2瓶3.某市對九年級學(xué)生進行了一次學(xué)業(yè)水平測試,成績評定分A、B、C、D四個等級為了解這次數(shù)學(xué)測試成績情況,相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下:(注:等級A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)(1)請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整;(2)若該市九年級
8、共有60 000名學(xué)生參加測試,試估計該市學(xué)生成績合格以上(含合格)的人數(shù)解:(1)農(nóng)村人口=200040%=800,農(nóng)村A等級的人數(shù)=800-200-240-80=280;縣鎮(zhèn)人口=200030%=600,縣鎮(zhèn)D等級的人數(shù)=600-290-132-130=48;城市人口=200030%=600,城市B等級的人數(shù)=600-240-132-48=180故分別填:280,48,180(2)抽取的學(xué)生中,成績不合格的人數(shù)共有(80+48+48)=176,所以成績合格以上的人數(shù)為2000-176=1824,估計該市成績合格以上的人數(shù)為1824/200060000=54720答:估計該市成績合格以上的人
9、數(shù)約為54720人4.為了了解學(xué)生參加體育活動的情況,學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”,共有4個選項:A1.5小時以上B11.5小時C0.51小時D0.5小時以下圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)在圖1中將選項B的部分補充完整;(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計全??赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下? 解:(1)6030%=200,本次一共調(diào)查了200位學(xué)生(2)“B”是100人(3)30005%=150,學(xué)校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下【教學(xué)說明】進一步加深對知識的理解,體會本節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)規(guī)律.同時,學(xué)會歸納概括和總結(jié),積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗,為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).五、師生互動,課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還存在哪些疑惑?課后作業(yè)布置作業(yè):教材“復(fù)習(xí)題5”中第2、5、6、8、1
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