九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 二次函數(shù) 課題 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與性質(zhì)學(xué)案 （新版）湘教版

1、課題：yax2bxc(a0)的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)用配方法求拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對稱軸、y隨x的增減性2能通過配方求出二次函數(shù)yax2bxc(a0)的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大值或最小值【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用配方法求yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)；會(huì)用描點(diǎn)法畫yax2bxc的圖象并能說出圖象的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能利用二次函數(shù)yax2bxc(a0)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決一些問題，能通過對稱性畫出二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1填表：解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最大或最小值y5x2向下y軸(0，0)有最大值0yx25向上y

2、軸(0，5)有最小值5y3(x4)2向下直線x4(4，0)有最大值0y4(x2)27向上直線x2(2，7)最小值72.把拋物線yx2向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為_y(x2)21_自學(xué)互研生成能力閱讀教材P15P17，完成下列問題：二次函數(shù)yax2bxc配成頂點(diǎn)式是什么？頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？對稱軸是什么？答：yax2bxca(x)2；頂點(diǎn)坐標(biāo)；對稱軸是直線x.【例1】二次函數(shù)y2x24x1化成ya(xh)2k的形式為_y2(x1)23_，由此可知二次函數(shù)y2x24x1的對稱軸為直線_x1_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(1，3)_【變例】將y2x212x12變?yōu)閥a(xm)2n的形式，

3、則mn_90_.【例2】已知拋物線yx22x3，下列結(jié)論中不正確的是(B)A拋物線的最大值是2Bx1時(shí)，y隨x的增大而減小C圖象的對稱軸是直線x1D圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方【變例1】在二次函數(shù)yx22x1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是(A)Ax1Cx1【變例2】把拋物線yx2bxc的圖象向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式為yx23x5，則(C)Ab3，c7 Bb6，c3Cb9，c25 Db9，c21【變例3】把拋物線yax2bxc的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式是yx23x5，則abc_1_知識模塊三二次函數(shù)yax2bxc的

4、圖象與系數(shù)關(guān)系【例3】(貴港中考)如圖所示，拋物線yax2bxc的對稱軸是x，小亮通過觀察得出了下面四條信息：c0；abc0；2a3b0.你認(rèn)為其中正確的有(B)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【變例1】(龍巖中考)若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是(C)Aa0 Bc0Cac0 Dbc0【變例2】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(1，0)，(3，0)對于下列命題：b2a0；abc0；a2b4c0.其中正確的有_(填序號)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一用配方法化二次函數(shù)一般式為頂點(diǎn)式知識模塊二二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)知識模塊三二次函數(shù)yax2bxc的圖象與系數(shù)關(guān)系檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1若二次函數(shù)yx2bx7配方后為y(x1)2k，則b，k的值分別為(C)A2，6 B2，8 C2，6 D2，82已知拋物線yax2bxc(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是(D)Aa0Bb0Cc03把拋物線yx2bxc的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位