特殊角的三角函數(shù)值及用計(jì)算器求角的三角函數(shù)值.pptx

1、第28章 銳角三角函數(shù) 28.1 銳角三角函數(shù) 第3課時(shí) 特殊角的三角函數(shù)值,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過探究使學(xué)生能推導(dǎo)并熟記30，45，60角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對(duì)應(yīng)的銳角的度數(shù). 2.能熟練計(jì)算含有30，45，60角的三角函數(shù)值的算式. 3.經(jīng)歷特殊角的三角函數(shù)值的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解三角函數(shù)的特點(diǎn)，同時(shí)認(rèn)識(shí)三角函數(shù)運(yùn)算也屬于數(shù)的運(yùn)算系列.認(rèn)識(shí)由角到邊和由邊到角的轉(zhuǎn)換.,情境引入,兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？,分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值.,新知探究,問題1：在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊和斜邊有什么關(guān)系？,由三角函數(shù)定義可求出30，60角的三角函數(shù)值.,分析：在直角三

2、角形中， 30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.若設(shè)30角所對(duì)的直角邊是1，那么60角所對(duì)的直角邊 是 ，斜邊為2.,新知探究,特殊的30,60角的三角函數(shù)值歸納如下：,新知探究,問題2：等腰直角三角形的銳角是多少度？它有 哪些性質(zhì)？,由三角函數(shù)定義可求出45角的三角函數(shù)值.,分析：等腰直角三角形的兩銳角都為45，且兩直角邊相等，若設(shè)直角邊是1，那么斜邊為 .,1,特殊的45角的三角函數(shù)值歸納如下：,新知探究,1,新知學(xué)習(xí),特殊角的三角函數(shù)值：,新知學(xué)習(xí),（1）由表中的數(shù)值變化知：正弦值、正切值隨角度的增大而增大，余弦值隨角度的增大而減小.,（3）銳角A的正弦、余弦的取值范圍分別為： 0sin A

3、1，0cos A 1.,觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？,例題講解,例1 求下列各式的值.,例2 （1）如圖（1），在RtABC中,C=90, AB= , BC = ,求A的度數(shù).,（2）如圖（2），AO是圓錐的高，OB是底面半徑， AO = OB，求的度數(shù).,例題講解,新知探究,鞏固提高,1. 求下列各式的值： （1） （2） （3）,2.在RtABC中,C=90, BC = , AC= ,求A, B的度數(shù).,A=30, B=60,鞏固提高,補(bǔ)充練習(xí)：求下列各式的值：,答案：,總結(jié)提升,通過本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,總結(jié)提升,1.特殊角的三角函數(shù)值是由直角三角形的特殊性質(zhì)得到的，識(shí)記并理解特殊角的三角函數(shù)值.,2.三角函數(shù)值和角的度數(shù)之間是對(duì)應(yīng)的，知道三角函數(shù)值可以求角的度數(shù)，知道角的度數(shù)可以求出三角函數(shù)值，它反映了邊和角之間的內(nèi)在聯(lián)系.,3.通過三