八年級數(shù)學(xué)上冊 5.4 應(yīng)用二元一次方程組—增收節(jié)支教案1 （新版）北師大版

1、54應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支1會利用列表分析題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決實際問題；(重點)2進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程一、情境導(dǎo)入(1)某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元，今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%，則今年的總產(chǎn)值是_萬元；(2)若該廠去年的總支出為y萬元，今年的總支出比去年減少了10%，則今年的總支出是_萬元；(3)若該廠今年的利潤為780萬元，那么由(1)，(2)可得方程_二、合作探究探究點一：列二元一次方程組解決百分?jǐn)?shù)、小數(shù)(增收節(jié)支)問題【類型一】 列二元一次方程組解決增長率問題 為了解決民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中

2、一項就是免交“借讀費(fèi)”據(jù)統(tǒng)計，去年秋季有5000名民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測今年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女將比去年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣今年秋季將新增1160名民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)(1)如果按小學(xué)每年收“借讀費(fèi)”500元、中學(xué)每年收“借讀費(fèi)”1000元計算，求今年秋季新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？(2)如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，按今年秋季入學(xué)后，民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計算，一共需配備多少名中小學(xué)教師？解析：解決此題的關(guān)鍵是求出今年秋季入學(xué)的學(xué)生中，小學(xué)生和初中生各有民工子女多少

3、人欲求解這個問題，先要求出去年秋季入學(xué)的學(xué)生中，小學(xué)生和初中生各有民工子女多少人解：(1)設(shè)去年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女有x人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女有y人則解得20%x680，30%y480，5006801000480(元)82(萬元)答：今年秋季新增的1160名中小學(xué)生共免收82萬元“借讀費(fèi)”(2)今年秋季入學(xué)后，在小學(xué)就讀的民工子女有3400(120%)4080(人)，在中學(xué)就讀的民工子女有1600(130%)2080(人)，需要配備的中小學(xué)教師(408040)2(208040)3360(名)答：一共需配備360名中小學(xué)教師方法總結(jié)：在解決與增長相關(guān)的問題中，應(yīng)注意原來的量與增

4、加后的量之間的換算關(guān)系：增長率(增長后的量原來的量)原來的量【類型二】 列二元一次方程組解決利潤問題 某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品后，甲商品加價50%、乙商品加價40%作為標(biāo)價，適逢元旦，商場舉辦促銷活動，甲商品打八折銷售，乙商品打八五折酬賓，某顧客購買甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商場共盈利88元，求甲、乙兩種商品的進(jìn)價各是多少元？解析：本題中所含的等量關(guān)系有：甲商品的售價乙商品的售價538元；甲商品的利潤乙商品的利潤88元其中甲商品的售價甲商品的進(jìn)價(150%)80%，乙商品的售價乙商品的進(jìn)價(140%)85%，利潤售價進(jìn)價解：設(shè)甲商品的進(jìn)價為x元，乙商品的進(jìn)價為y元，根據(jù)題意，得化簡

5、，得解得答：甲商品的進(jìn)價為250元，乙商品的進(jìn)價為200元方法總結(jié)：銷售問題中進(jìn)價、利潤、售價、折扣等量之間的關(guān)系：利潤售價進(jìn)價，售價標(biāo)價折扣，售價進(jìn)價利潤等探究點二：列方程組解決方案問題 某商場計劃用40000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機(jī)，出廠價分別為甲型號手機(jī)每部1200元，乙型號手機(jī)每部400元，丙型號手機(jī)每部800元(1)若全部資金只用來購進(jìn)其中兩種不同型號的手機(jī)共40部，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；(2)商場每銷售一部甲型號手機(jī)可獲利120元，每銷售一部乙型號手機(jī)可獲利80元，每銷售一部丙型號手機(jī)可獲利120元，那么在同時購進(jìn)兩種不同型號

6、手機(jī)的幾種方案中，哪種進(jìn)貨方案獲利最多？解析：根據(jù)題意有三種購買方案：甲、乙；甲、丙；乙、丙然后根據(jù)所含等量關(guān)系求出每種方案的進(jìn)貨數(shù)解：(1)若購甲、乙兩種型號：設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)x1部，乙型號手機(jī)y1部根據(jù)題意，得解得所以購進(jìn)甲型號手機(jī)30部，乙型號手機(jī)10部若購甲、丙兩種型號：設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)x2部，丙型號手機(jī)y2部根據(jù)題意，得解得所以購進(jìn)甲型號手機(jī)20部，丙型號手機(jī)20部若購乙、丙兩種型號：設(shè)購進(jìn)乙型號手機(jī)x3部，丙型號手機(jī)y3部根據(jù)題意，得解得因為x3表示手機(jī)部數(shù)，只能為正整數(shù)，所以這種情況不合題意，應(yīng)舍去綜上所述，商場共有兩種進(jìn)貨方案方案1：購甲型號手機(jī)30部，乙型號手機(jī)10部；方案2：購甲型號手機(jī)20部，丙型號手機(jī)20部(2)方案1獲利：1203080104400(元)；方案2獲利：12020120204800(元)所以，第二種進(jìn)貨方案獲利最多方法總結(jié)：仔細(xì)讀題，找出相等關(guān)系當(dāng)用含未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系的兩邊時，要注意不同型號的手機(jī)數(shù)量和單價要對應(yīng)三、板書設(shè)計增收節(jié)支問題列二元一次方程,組解決實際問題)通過問題的解決使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)