八年級數(shù)學(xué)下冊 20.1《平均數(shù)》加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用教案 （新版）華東師大版

1、20.1平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）在實際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會計算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).（2）能利用計算器計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).（3）在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念，體會“權(quán)”的意義，知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.2、過程與方法初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3、情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的計算方法.2、難點(diǎn)：加權(quán)平均的原理.教學(xué)方法本節(jié)課通過計算每月平均使用的電話費(fèi)引入平均數(shù)的概念，并介紹用計算器計算一組數(shù)

2、據(jù)的平均數(shù)的方法.1、由于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過算術(shù)平均數(shù)的概念，所以關(guān)于“算術(shù)平均數(shù)的意義”一小節(jié)的教學(xué)，主要是要引導(dǎo)學(xué)生觀察各種統(tǒng)計圖.建議首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分組交流，然后共同歸納出怎樣通過統(tǒng)計圖計算出平均值.2、讓學(xué)生驗證一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的和為0，認(rèn)識到平均數(shù)是將各數(shù)據(jù)之間的差異互相抵消（抹平）的結(jié)果，由此進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義.3、計算器的統(tǒng)計功能鍵的使用應(yīng)在教師指導(dǎo)下進(jìn)行，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握計算過程，并將計算結(jié)果互相交流.教具準(zhǔn)備教學(xué)用三角板、圓規(guī)、畫好圖的小黑板.加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：上節(jié)課我們介紹了加權(quán)平均的概念，初步會計算一個量在不同

3、取值時的加權(quán)平均.這節(jié)課我們將應(yīng)用加權(quán)平均概念解決實際問題.首先我們來思考下列問題來加深我們對權(quán)重的認(rèn)識：商店里有兩種蘋果，一種單價是3.50元/千克，另一種單價為4元/千克.如媽媽各買了2千克，那么媽媽所買蘋果的平均價格為（元/千克），這種算法對嗎？為什么？如果媽媽買了單價為3.50元/千克的蘋果1千克，單價為4元/千克的蘋果3千克，那么這種算法對嗎？為什么？學(xué)生回答后教師提出：如果不同價格的蘋果買的數(shù)量一樣，也就是權(quán)重一樣，那么采用上述方法取平均數(shù)是合理的.如果按加權(quán)計算，每種蘋果價格的權(quán)重都為50%，其價格的平均數(shù)為3.5050%450%(3.504)23.75元/千克上面的計算結(jié)果與問

4、題中所采用的計算結(jié)果是一樣的.如果不同價格的蘋果買的斤數(shù)不一樣，就不能用上述計算方法.因為這時單價為3.50元/千克的蘋果的權(quán)重為25%，單價為4元/千克的蘋果的權(quán)重為75%，加權(quán)平均的計算方法是3.5025%475%3.85元/千克通過本題復(fù)習(xí)舊課，加深學(xué)生對加權(quán)平均的認(rèn)識.二、探究新知（一）課本例4講解教師提出問題：一架電梯的最大載重是1000千克，現(xiàn)有13位“重量級”的乘客要搭乘電梯，已知其中11位先生的平均體重是80千克，2位女士的平均體重是70千克，請問他們能否一起安全地搭乘這架電梯？他們的平均體重是多少千克？教師要求學(xué)生自己解答上述問題.學(xué)生做完后教師給出正確解答：（見課本第134

5、頁）教師強(qiáng)調(diào)：這是一個已知兩個平均數(shù)再求總平均數(shù)的問題，解這類問題一般不能采取“相加除以2”的平均化策略.因為兩個方面的權(quán)重不相等.（二）例題講解教師提出問題：為推選一名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽，班里組織了一次選拔賽，由教師組成評委，對甲、乙、丙三名候選人分別從演講內(nèi)容、語言表達(dá)能力和感染力三方面打分，評委打分的結(jié)果如下表：測試項目演講內(nèi)容語言表達(dá)能力感染力甲的成績/分9.08.68.0乙的成績/分8.09.28.2丙的成績/分9.48.87.51、如果按三項得分的算術(shù)平均數(shù)確定優(yōu)勝者，誰是優(yōu)勝者？2、如果三項得分分別按25%，35%，40%的比例計算總成績，誰是優(yōu)勝者？3、哪一種計算方法比較合理

6、，你認(rèn)為要選哪一個學(xué)生去參加比賽？學(xué)生解答后，教師給出解題步驟：（1）甲、乙、丙按三項得分的算術(shù)平均數(shù)分別是8.53（分），8.47（分），8.57（分）.比較算術(shù)平均數(shù)，丙是優(yōu)勝者.（2）甲、乙、丙按三項得分的加權(quán)平均數(shù)分別是8.46（分），8.5（分），8.43（分）.比較加權(quán)平均數(shù)，乙是優(yōu)勝者.（3）第（2）種算法比較合理，應(yīng)選乙參加比賽.三、隨堂練習(xí)四、課時總結(jié)要求學(xué)生在實際應(yīng)用中懂得加權(quán)平均的應(yīng)用場合.五、布置作業(yè)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計1、下表中，若平均數(shù)為2，則x等于（ ）分?jǐn)?shù)01234學(xué)生人數(shù)x5632A、0 B、1 C、2 D、32、某校把學(xué)生的筆試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50

7、%、20%、30%的比例計入學(xué)期總評成績，90分以上為優(yōu)秀，甲、乙、丙三人的各項成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評成績優(yōu)秀的是（ ）紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙889095丙908890A、甲 B、乙、丙 C、甲、乙 D、甲、丙3、一段山路400m，一人上山每分鐘走50m，下山時每分鐘走80m，則他在這段時間內(nèi)平均速度為每分鐘走_(dá)m.4、某小組5名同學(xué)一次測驗的平均成績是80分，已知其中4名同學(xué)的成績分別是82分，78分，90分，75分，則另一名同學(xué)的成績是_分.5、（2006山東德州）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績/分甲乙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每