期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6 數(shù)據(jù)的分析本章復(fù)習(xí)教案 （新版）北師大版

1、數(shù)據(jù)分析本章回顧知識(shí)和技能掌握數(shù)據(jù)集中趨勢和數(shù)據(jù)分散程度的意義，并利用它們解決實(shí)際問題。過程和方法通過對(duì)本章知識(shí)的梳理，我們回顧了解決問題所涉及的轉(zhuǎn)化思想、數(shù)與形的結(jié)合以及解決數(shù)學(xué)問題的特殊到一般的思想，加深了我們對(duì)知識(shí)的理解。情緒態(tài)度在運(yùn)用本章知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，我們可以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)了解并計(jì)算具體情況下的加權(quán)平均，根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來表達(dá)數(shù)據(jù)的集中度趨勢，掌握平均值、中位數(shù)、模式、范圍、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念及其各自的計(jì)算公式；將使用計(jì)算器找出平均值，并將使用范圍、方差和標(biāo)準(zhǔn)差來研究數(shù)據(jù)波動(dòng)

2、。教學(xué)困難理解數(shù)據(jù)所代表的意義以及方差和標(biāo)準(zhǔn)差所代表的意義。一，知識(shí)框圖，整體把握【教學(xué)說明】教師和學(xué)生一起復(fù)習(xí)本章的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生全面掌握本章知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，摒棄教學(xué)中的一些錯(cuò)誤。第二，消除疑慮，加深理解1.找到加權(quán)平均值計(jì)算算術(shù)平均值是加權(quán)平均值的一種特殊情況。加權(quán)均值的本質(zhì)是考慮不同權(quán)重的均值。當(dāng)加權(quán)平均值的權(quán)重相等時(shí)，它就成為算術(shù)平均值。2.找到中間值當(dāng)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，如果數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，然后求中位數(shù)，就不能直接取中間數(shù)作為中位數(shù)。3.變化當(dāng)平均值相似時(shí)，方差是一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的度量。方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，證明數(shù)據(jù)更接近平均

3、值。第三，分析典型例子，復(fù)習(xí)新知識(shí)例1為了了解中學(xué)生的鞋號(hào)，某中學(xué)七年級(jí)(2)班20名女生的鞋號(hào)如下：然后，由這20個(gè)女孩的鞋號(hào)組成的一組數(shù)據(jù)的平均值是，中間值是，模式是，鞋廠對(duì)這個(gè)數(shù)字最感興趣。分析平均值可通過加權(quán)平均公式：計(jì)算=22.55(厘米)。中位數(shù)是第10次和第11次數(shù)據(jù)的平均值，兩次都是22.5。模式是最常出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，這也證明了這個(gè)數(shù)字的鞋子是學(xué)生穿得最多的，制造商賣得最好的，也是這組數(shù)據(jù)中最重要的。答案 22.55，22.5，23，公共例2:樣本x1 1，x2 1，xn 1，xn1是10，方差是2。找出樣本x1 2，x2 2，xn2。【分析】根據(jù)均值和方差的性質(zhì)，如果X1，X2，

4、X3，Xn的均值為s2，那么ax1 b，ax2 b，ax3 b，axn b的均值為b，方差為a2s2。例3在一次科技知識(shí)競賽中，兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)如下表：所示據(jù)計(jì)算，兩組的平均分?jǐn)?shù)都是80分。請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)一步判斷誰是本次比賽中的第一名和第二名，并說明原因。分析這是一個(gè)開放的問題，不同于常見的主題，如計(jì)算模式，方差和中位數(shù)。要求每個(gè)人都計(jì)算這些數(shù)據(jù)并不難，但是如果沒有任何提示，可能會(huì)讓很多人無法從某些方面進(jìn)行分析和判斷。因此，打好基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)比簡單的計(jì)算要重要得多。另外，從這個(gè)問題可以看出，解決數(shù)學(xué)問題必須具備一定的結(jié)論敘述能力。解決方案：甲組模式得分為90分，乙組模式得分為70分。

5、從模式得分來看，甲組更好。S2 a=2(50-80)25(60-80)210(70-80)213(80-80)214(90-80)26(100-80)2=(2900 5400 10100 130 1400)S2 b=(4900 4400 16100 20 12100 12400)=256，因?yàn)閟2 A S2 B，所以A組取得了更好的成績。兩組的中位數(shù)和平均分均為80分，其中甲組有33分在80分以上，26分在80分以上A組有14 6=20人得分高于90分(含90分)，乙組有12 12=24人得分高于90分(含90分)，由于乙組中有更多的人的分?jǐn)?shù)集中在高分上，乙組中得滿分的人數(shù)比甲組中得滿分的人數(shù)

6、多6人，從這個(gè)角度來看，乙組的分?jǐn)?shù)更高。【教學(xué)說明】利用本章的主要知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。教師應(yīng)該給出適當(dāng)?shù)脑u(píng)語，指出哪些知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該注意，并警告學(xué)生避免重復(fù)錯(cuò)誤。第四，復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固和提高1.一個(gè)班的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢悍郑?00分，14分，17分，8分，60分，1分，有平均分，中位數(shù)和眾數(shù)。2.一個(gè)課外小組的學(xué)生調(diào)查了某個(gè)月20個(gè)家庭在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中的用電量，如下表：所示那么這20戶家庭本月的用電量模式和中位數(shù)是()180度，160度160度，180度160度，160度180度，180度3.五月份，一個(gè)班的團(tuán)支部統(tǒng)計(jì)了四名學(xué)生在“書香校園”的課外閱讀時(shí)間。他們的平均每日課外閱讀時(shí)間和方差s2如下表

7、所示。你認(rèn)為最好的表演是什么A.B. B. C. C .4.為了從甲、乙兩個(gè)學(xué)生中選擇一個(gè)參加法律知識(shí)競賽，在相同條件下對(duì)他們的法律知識(shí)進(jìn)行了10次測試，結(jié)果如下(單位：分)(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?2)利用(1)中的信息，請(qǐng)分析學(xué)生A和b的成績.【教學(xué)說明】這四個(gè)問題主要是為了加強(qiáng)本章知識(shí)的綜合應(yīng)用。前三個(gè)問題相對(duì)簡單，學(xué)生可以獨(dú)立完成。最后一個(gè)可以讓有困難的學(xué)生討論并得出結(jié)論。教師應(yīng)該給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)?；卮?1.82.2分，80分，80分；2.a .3.c .4.解決方法：(1)從左至右填寫第二行：84: 14.4，從左至右填寫第三行：90；0.5。(2)甲、乙的中位數(shù)和平均分均為84分。A模式為84，B模式為90。從結(jié)果模式來看，乙的效果較好；甲類方差為14.4，乙類方差為34。從等級(jí)的變化來看，甲級(jí)相對(duì)穩(wěn)定。85分以上(不含85分)的甲得分頻率為0.3，85分以上(不含85分)的乙得分頻率為0.5。從85以上的頻率來看，B得分很高。五，師生互動(dòng)，課堂總結(jié)你能在這節(jié)課上完整復(fù)習(xí)本章學(xué)到的相關(guān)知識(shí)嗎？你如何理解數(shù)據(jù)集中的趨勢和數(shù)據(jù)分散的程度？在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到什么難題？與同學(xué)交流?！窘虒W(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)本章知識(shí)點(diǎn)，大膽讓學(xué)生獨(dú)立交流、討論和思考，充分發(fā)揮各自的潛能。教師應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充和評(píng)論學(xué)生的困惑。1.作業(yè)：從復(fù)