四邊形各邊中點(diǎn)的連線.ppt

1、九年級數(shù)學(xué)(上)第三章 證明(三),中點(diǎn)四邊形,駛向勝利的彼岸,特殊四邊形的性質(zhì),回顧與思考,對邊平行 且相等,對邊平行 且相等,對邊平行 四邊相等,對邊平行 四邊相等,互相平分,對角相等 鄰角互補(bǔ),四個角都是 90,四個角都是 90,對角相等 鄰角互補(bǔ),互相平分且相等,互相平分 且垂直,互相平分 垂直且相等,E，F(xiàn)是AB，BC的中點(diǎn)，你聯(lián)想到什么？,要使EF成為一個三角形的中位線應(yīng)怎樣添加輔助線？,證明：如圖，連接AC,EF是ABC的中位線,同理得：,四邊形EFGH是平行四邊形,典例示范,答： 四邊形EFGH為平行四邊形。,拓展,（1）順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,

2、（3）順次連結(jié)對角線相等且垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,（2）順次連結(jié)對角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,菱形,矩形,正方形,A,B,C,D,結(jié) 論,互相垂直,矩形,相等,菱形,互相垂直且相等,正方形,既不互相垂直也不相等,平行四邊形,實(shí)際上，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否特殊的平行四邊形取決于它的對角線是否垂直或者是否相等，與是否互相平分無關(guān).,小組合作：,駛向勝利的彼岸,探究：把任意四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、 正方形、等腰梯形的各邊中點(diǎn)順次連接得到什 么形狀的四邊形。,（1）順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,（2）

3、順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,平行四邊形,矩形,（3）順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,正方形,（4）順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,（6）順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,菱形,（5）順次連結(jié)梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,駛向勝利的彼岸,各類中點(diǎn)四邊形的形狀分別是： 1、任意四邊形的中點(diǎn)組成的四邊形是_ 2、平行四邊形的中點(diǎn)組成的四邊形是_ 3、 矩形的中點(diǎn)組成的四邊形是_ 4、等腰梯形的中點(diǎn)組成的四邊形是_ 5、 菱形的中點(diǎn)組成的四邊形是_ 6、 正方形的中點(diǎn)組成的四邊形是_,平行四邊形,平行四邊形,菱形,菱形,矩形,正方形,思考：為什么矩形

4、和等腰梯形的中點(diǎn)組成的四邊形的形狀是相同的？,例2已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證(1)四邊形EFGH是平行四邊形。,(2）請?jiān)黾右粋€條件使得四邊形ADFE為菱形。 (3) 請?jiān)黾右粋€條件使得四邊形ADFE為矩形。,(4）能不能只增加一個條件使得四邊形ADFE為正方形。,1.如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由。 解：添加的條件_ 理由：_,課堂達(dá)標(biāo)：,2.已知:如圖,ABC的三邊長分別為a,b,c,面積為S，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個新三角形;以這個

5、新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)又組成一個小三角形; 求:(1)求這兩個小三角形的周長和面積; (2)第n個小三角形的周長和面積.,駛向勝利的彼岸,四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， 順次連接四邊ABCD的中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，依次類推、，得到四邊形AnBnCnDn；,駛向勝利的彼岸,四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， (1)四邊形A1B1C1D1是_，四邊形A2B2C2D2是_， 四邊形A11B11C11D11是_；,矩形,矩形,菱形,駛向勝利的彼岸,四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， (2)四邊形A1B1C1D1的面積是_， 四邊形A2B2C2D2的面積是_。 (3)四邊形AnBnCnDn的 面積是_；,12,6,駛向勝利的彼岸,四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， (4)四邊形A1B1C1D1的周長是_。 四邊形A2B2C2D2的周長是_。 四邊形A3B3C3D3的周長是_。,14,10,7,知識的升華2013年中考數(shù)學(xué)試題,駛向勝利的彼岸,如圖，四邊形ABCD中，ACa，BDb，且AC丄BD，順次連接四邊形ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去，得到四邊形An