四邊形各邊中點(diǎn)的連線.ppt

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第三章 證明(三),中點(diǎn)四邊形,駛向勝利的彼岸,特殊四邊形的性質(zhì),回顧與思考,對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行 四邊相等,對(duì)邊平行 四邊相等,互相平分,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角都是 90,四個(gè)角都是 90,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),互相平分且相等,互相平分 且垂直,互相平分 垂直且相等,E，F(xiàn)是AB，BC的中點(diǎn)，你聯(lián)想到什么？,要使EF成為一個(gè)三角形的中位線應(yīng)怎樣添加輔助線？,證明：如圖，連接AC,EF是ABC的中位線,同理得：,四邊形EFGH是平行四邊形,典例示范,答： 四邊形EFGH為平行四邊形。,拓展,（1）順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,

2、（3）順次連結(jié)對(duì)角線相等且垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,（2）順次連結(jié)對(duì)角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,菱形,矩形,正方形,A,B,C,D,結(jié) 論,互相垂直,矩形,相等,菱形,互相垂直且相等,正方形,既不互相垂直也不相等,平行四邊形,實(shí)際上，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否特殊的平行四邊形取決于它的對(duì)角線是否垂直或者是否相等，與是否互相平分無(wú)關(guān).,小組合作：,駛向勝利的彼岸,探究：把任意四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、 正方形、等腰梯形的各邊中點(diǎn)順次連接得到什 么形狀的四邊形。,（1）順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,（2）

3、順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,平行四邊形,矩形,（3）順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,正方形,（4）順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,（6）順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,菱形,（5）順次連結(jié)梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？,駛向勝利的彼岸,各類中點(diǎn)四邊形的形狀分別是： 1、任意四邊形的中點(diǎn)組成的四邊形是_ 2、平行四邊形的中點(diǎn)組成的四邊形是_ 3、 矩形的中點(diǎn)組成的四邊形是_ 4、等腰梯形的中點(diǎn)組成的四邊形是_ 5、 菱形的中點(diǎn)組成的四邊形是_ 6、 正方形的中點(diǎn)組成的四邊形是_,平行四邊形,平行四邊形,菱形,菱形,矩形,正方形,思考：為什么矩形

4、和等腰梯形的中點(diǎn)組成的四邊形的形狀是相同的？,例2已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證(1)四邊形EFGH是平行四邊形。,(2）請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件使得四邊形ADFE為菱形。 (3) 請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件使得四邊形ADFE為矩形。,(4）能不能只增加一個(gè)條件使得四邊形ADFE為正方形。,1.如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說(shuō)明理由。 解：添加的條件_ 理由：_,課堂達(dá)標(biāo)：,2.已知:如圖,ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,面積為S，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新三角形;以這個(gè)

5、新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)又組成一個(gè)小三角形; 求:(1)求這兩個(gè)小三角形的周長(zhǎng)和面積; (2)第n個(gè)小三角形的周長(zhǎng)和面積.,駛向勝利的彼岸,四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， 順次連接四邊ABCD的中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，依次類推、，得到四邊形AnBnCnDn；,駛向勝利的彼岸,四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， (1)四邊形A1B1C1D1是_，四邊形A2B2C2D2是_， 四邊形A11B11C11D11是_；,矩形,矩形,菱形,駛向勝利的彼岸,四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， (2)四邊形A1B1C1D1的面積是_， 四邊形A2B2C2D2的面積是_。 (3)四邊形AnBnCnDn的 面積是_；,12,6,駛向勝利的彼岸,四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， (4)四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)是_。 四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)是_。 四邊形A3B3C3D3的周長(zhǎng)是_。,14,10,7,知識(shí)的升華2013年中考數(shù)學(xué)試題,駛向勝利的彼岸,如圖，四邊形ABCD中，ACa，BDb，且AC丄BD，順次連接四邊形ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去，得到四邊形An