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1、1.6 信號(hào)的分解,為了便于研究信號(hào)的傳輸和處理問題,往往將信號(hào)分解為一些簡(jiǎn)單(基本)的信號(hào)之和,分解角度不同,可以分解為不同分量,直流分量與交流分量 偶分量與奇分量 脈沖分量 實(shí)部分量與虛部分量 正交函數(shù)分量,一直流分量與交流分量,信號(hào)的直流分量,即平均值,二偶分量與奇分量,對(duì)任何實(shí)信號(hào)而言:,偶分量 奇分量,從波形的角度,求信號(hào)的偶分量和奇分量,首先將信號(hào)沿縱軸反折,然后與原信號(hào)相加減,再除以2,分別得到偶分量和奇分量,例:求 f (t)的奇分量和偶分量,二偶分量與奇分量,三脈沖分量,矩形窄脈沖序列,此窄脈沖可表示為,當(dāng) ,脈寬: 存在區(qū)間: 脈高:,出現(xiàn)在不同時(shí)刻的,不同強(qiáng)度的沖激函數(shù)的
2、和。,從 到 可以表示成許多窄脈沖的疊加,三脈沖分量,四實(shí)部分量與虛部分量,瞬時(shí)值為復(fù)數(shù)的信號(hào)可分解為實(shí)虛部?jī)刹糠种汀?即,實(shí)際中產(chǎn)生的信號(hào)為實(shí)信號(hào),可以借助于復(fù)信號(hào)來(lái)研究實(shí)信號(hào)。,共軛復(fù)函數(shù),五正交函數(shù)分量,1、函數(shù)空間,在區(qū)間 內(nèi)的所有能量函數(shù)組成的線性空間稱為函數(shù)空間,2、函數(shù)內(nèi)積,函數(shù)內(nèi)積和具體的區(qū)間 有關(guān)。,實(shí)函數(shù),復(fù)函數(shù),3、函數(shù)正交,4、正交函數(shù)集,函數(shù)集 內(nèi)的任意兩函數(shù)都正交。,五正交函數(shù)分量,5、完備正交函數(shù)集,正交函數(shù)集 外不再存在能量為非零,即 的函數(shù) 與函數(shù)集正交,則正交函數(shù)集 稱為完備的正交函數(shù)集。,三角函數(shù)集和復(fù)指數(shù)函數(shù)集是區(qū)間 上 兩個(gè)完備的正交函數(shù)集。,五正交函數(shù)分量,6、函數(shù)的正交展開,容易求得,設(shè) 為完備正交函數(shù)集,區(qū)間為 則
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