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文檔簡介

1、1.6 信號的分解,為了便于研究信號的傳輸和處理問題，往往將信號分解為一些簡單(基本)的信號之和，分解角度不同，可以分解為不同分量,直流分量與交流分量 偶分量與奇分量 脈沖分量 實部分量與虛部分量 正交函數(shù)分量,一直流分量與交流分量,信號的直流分量，即平均值,二偶分量與奇分量,對任何實信號而言：,偶分量 奇分量,從波形的角度，求信號的偶分量和奇分量，首先將信號沿縱軸反折，然后與原信號相加減，再除以2，分別得到偶分量和奇分量,例:求 f (t)的奇分量和偶分量,二偶分量與奇分量,三脈沖分量,矩形窄脈沖序列,此窄脈沖可表示為,當 ，脈寬： 存在區(qū)間： 脈高：,出現(xiàn)在不同時刻的，不同強度的沖激函數(shù)的

2、和。,從 到 可以表示成許多窄脈沖的疊加,三脈沖分量,四實部分量與虛部分量,瞬時值為復(fù)數(shù)的信號可分解為實虛部兩部分之和。,即,實際中產(chǎn)生的信號為實信號，可以借助于復(fù)信號來研究實信號。,共軛復(fù)函數(shù),五正交函數(shù)分量,1、函數(shù)空間,在區(qū)間 內(nèi)的所有能量函數(shù)組成的線性空間稱為函數(shù)空間,2、函數(shù)內(nèi)積,函數(shù)內(nèi)積和具體的區(qū)間 有關(guān)。,實函數(shù),復(fù)函數(shù),3、函數(shù)正交,4、正交函數(shù)集,函數(shù)集 內(nèi)的任意兩函數(shù)都正交。,五正交函數(shù)分量,5、完備正交函數(shù)集,正交函數(shù)集 外不再存在能量為非零，即 的函數(shù) 與函數(shù)集正交，則正交函數(shù)集 稱為完備的正交函數(shù)集。,三角函數(shù)集和復(fù)指數(shù)函數(shù)集是區(qū)間 上 兩個完備的正交函數(shù)集。,五正交函數(shù)分量,6、函數(shù)的正交展開,容易求得,設(shè) 為完備正交函數(shù)集，區(qū)間為 則

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