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1、 課題: 2.3.1平面向量基本定理 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 第 學(xué)習(xí)小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解平面向量基本定理; 2、掌握平面向量基本定理及其應(yīng)用。【課前預(yù)習(xí)】1、共線向量基本定理一般地,對(duì)于兩個(gè)向量,如果有一個(gè)實(shí)數(shù),使_( ),那么與是共線向量;反之,如果與是共線向量,那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù),使_。2、(1)火箭在升空的某一時(shí)刻,速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度。O (2)力的分解。(3)平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個(gè)不共線的向量來表示。如圖,設(shè)是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,是平面內(nèi)的任一向量。3、平面向量基本定理。4、基底,正交分解。思考:平面向量基本定理與前面所學(xué)的向量共線定理,在內(nèi)
2、容和表述形式上有什么區(qū)別和聯(lián)系?【課堂研討】例1、如圖,平行四邊形的對(duì)角線和交于點(diǎn),試用基底表示和。ABMDC例2、如圖,質(zhì)量為的物體靜止地放在斜面上,斜面與水平面的夾角為,求斜面對(duì)物體的摩擦力。 例3、設(shè)是平面內(nèi)的一組基底,若求證:三點(diǎn)共線。【學(xué)后反思】 課題: 2.3.1平面向量的基本定理班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 第 學(xué)習(xí)小組【課堂檢測】1、如圖,已知向量,求作下列向量: (1) (2) 2、若是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底,則下面的四組向量中不能作為一組基底的是( )A、 B、 C、 D、 3、已知中,是的中點(diǎn),用向量表示向量。4、設(shè)分別是四邊形的對(duì)角線與的中點(diǎn),并且不是共線向量,試用基底
3、表示向量?!菊n后鞏固】1、設(shè)是不共線向量,若與共線,則實(shí)數(shù)2、中,若依次是的四等分點(diǎn),則以為基底時(shí),3、若,且三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)_。4、設(shè),四邊形中,則四邊形是_ABCDMN5、如圖,是一個(gè)梯形,且,、分別是和中點(diǎn),已知,試用表示和。6、設(shè)兩個(gè)非零向量不共線。(1)如果,求證:三點(diǎn)共線。(2)試確定實(shí)數(shù),使共線。7、如圖,平行四邊形中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,且。 (1)求點(diǎn)的坐標(biāo);y(2)若是的中點(diǎn),與相交于點(diǎn),求的坐標(biāo)。xOCDEAB 課題: 2.3.1平面向量基本定理 班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 第 學(xué)習(xí)小組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解平面向量基本定理; 2、掌握平面向量基本定理及其應(yīng)用?!菊n前預(yù)習(xí)】1、共線向量
4、基本定理一般地,對(duì)于兩個(gè)向量,如果有一個(gè)實(shí)數(shù),使_( ),那么與是共線向量;反之,如果與是共線向量,那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù),使_。2、(1)火箭在升空的某一時(shí)刻,速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度。O (2)力的分解。(3)平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個(gè)不共線的向量來表示。如圖,設(shè)是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,是平面內(nèi)的任一向量。3、平面向量基本定理。4、基底,正交分解。思考:平面向量基本定理與前面所學(xué)的向量共線定理,在內(nèi)容和表述形式上有什么區(qū)別和聯(lián)系?【課堂研討】例1、如圖,平行四邊形的對(duì)角線和交于點(diǎn),試用基底表示和。ABMDC例2、如圖,質(zhì)量為的物體靜止地放在斜面上,斜面與水平面的夾角為
5、,求斜面對(duì)物體的摩擦力。 例3、設(shè)是平面內(nèi)的一組基底,若求證:三點(diǎn)共線。【學(xué)后反思】 課題: 2.3.1平面向量的基本定理班級(jí): 姓名: 學(xué)號(hào): 第 學(xué)習(xí)小組【課堂檢測】1、如圖,已知向量,求作下列向量: (1) (2) 2、若是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底,則下面的四組向量中不能作為一組基底的是( )A、 B、 C、 D、 3、已知中,是的中點(diǎn),用向量表示向量。4、設(shè)分別是四邊形的對(duì)角線與的中點(diǎn),并且不是共線向量,試用基底表示向量。【課后鞏固】1、設(shè)是不共線向量,若與共線,則實(shí)數(shù)2、中,若依次是的四等分點(diǎn),則以為基底時(shí),3、若,且三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)_。4、設(shè),四邊形中,則四邊形是_ABCDMN5、如圖,是一個(gè)梯形,且,、分別是和中點(diǎn),已知,試用表示和。6、設(shè)兩個(gè)非零向量不共線。(1)如
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