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1、第14章非正弦周期電流電路的計(jì)算,14-1非正弦周期電流電路,1。非正弦周期電流的產(chǎn)生,定義:根據(jù)非正弦規(guī)律隨時(shí)間周期性變化的電流或電壓。分類:1)偶函數(shù):f(t)=f(-t),4)偶調(diào)和函數(shù),2)奇函數(shù): f(t)=f(-t),3)奇調(diào)和函數(shù),14-2周期函數(shù)展開為傅立葉級(jí)數(shù),1。傅立葉級(jí)數(shù)展開:如果它不是正弦函數(shù)f(。其中,討論如下:1)A0=a0常數(shù),與頻率無關(guān)(DC分量,零頻率分量)2)Ancos(nt 0)正弦量,與N(諧波分量)有關(guān)3)諧波分類:DC分量,A0=a0,基波分量,二次諧波,三次諧波,K次諧波和高次諧波奇數(shù)函數(shù):沒有偶數(shù)函數(shù)分量,偶數(shù)函數(shù):沒有奇數(shù)函數(shù)分量。4)函數(shù)對(duì)稱
2、性和諧波分量,例如,在圖中所示的電壓中,T=2,求u(t)傅里葉級(jí)數(shù)的展開式。解:14-4有效值,平均值和平均功率,1。有效值的定義:如果非正弦電量i(t)=i(tnT),u(t)=u(tnT),有效值為33,360,1.1。計(jì)算:1)根據(jù)定義計(jì)算;2)根據(jù)傅立葉系數(shù)計(jì)算:例如:在圖中所示的電壓中,T=2,計(jì)算u(t)的有效值。平均功率的定義:1)瞬時(shí)功率:如果單端口網(wǎng)絡(luò)端口的電流和電壓為:則瞬時(shí)功率為:2)平均功率:例:計(jì)算電路中的u1(t)和i1(t),計(jì)算每個(gè)電源的輸出功率。其中,u -,I,解:1,電流源單獨(dú)作用:2,電壓源單獨(dú)作用:3,時(shí)域疊加:14-5,非正弦周期電流電路的計(jì)算,1
3、。一般步驟:1)將非正弦周期函數(shù)的激勵(lì)展開成傅立葉級(jí)數(shù);3)計(jì)算單獨(dú)作用的每個(gè)激勵(lì)分量的響應(yīng)分量: (1) (2)基本分量函數(shù):(正弦穩(wěn)態(tài)分析)找到y(tǒng)1;(3)二次諧波分量:2(正弦穩(wěn)態(tài)分析),求y2;2)將激勵(lì)分解成不同頻率的DC分量和無限正弦激勵(lì)分量;4)時(shí)域疊加:y(t)=Y0 y1 y2 y3 y4,例1:在圖中所示的電路中,f=50Hz,計(jì)算i(t)和電流有效值I,解:DC分量效應(yīng):基波分量效應(yīng):三次諧波效應(yīng):五次諧波效應(yīng):根據(jù)疊加定理,有:電流有效值為:例2:在圖中所示的電路中,激勵(lì)電壓是已知的,現(xiàn)在我們要作出響應(yīng),找到L和C2。根據(jù)課題要求,(1)L和C2串聯(lián)短路,(2)L、C2和C1并聯(lián)開路,即,(1)非周期信號(hào)的有效值,(2)非正弦周期電流電路的平均功率,(3)非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析,(1)非正弦周期電流和電壓分解為d C分量和諧波分量。等效于在電路的輸入端施加多個(gè)等效激勵(lì)源(多個(gè)等效電壓源或多個(gè)等效電流源并聯(lián)),2)分別計(jì)算每個(gè)等效激勵(lì)源單獨(dú)作用時(shí)電路的響應(yīng)分量,3)根據(jù)疊加定律,每個(gè)響應(yīng)分量的代數(shù)和是非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)
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