CIPA02.ppt

1、第2章,第2章圖像采集,與圖像f(x, y)表達(dá)的兩部分內(nèi)容對應(yīng)，圖像的采集涉及到兩方面的內(nèi)容 (1)幾何學(xué)：要解決從圖像中的什么地方可找到場景中目標(biāo)的投影位置(x, y) (2)輻射度學(xué)（也有人用光度學(xué)）：要解決圖像中的目標(biāo)有多“亮”，以及這個亮度與目標(biāo)的光學(xué)性質(zhì)和成像系統(tǒng)的關(guān)系，這確定了在(x, y)處的f 在獲取可被計算機處理的數(shù)字圖像時，前者與采樣有關(guān)而后者與量化有關(guān),第2章,第2章圖像采集,2.1幾何成像模型2.2亮度成像模型2.3采樣和量化 2.4像素間聯(lián)系 2.5圖像坐標(biāo)變換,第2章,2.1幾何成像模型,投影成像幾何 投影成像涉及在不同坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換 坐標(biāo)系統(tǒng) (1)世界坐標(biāo)

2、系統(tǒng) (2)攝像機坐標(biāo)系統(tǒng) (3)像平面坐標(biāo)系統(tǒng) (4)計算機圖像坐標(biāo)系統(tǒng),第2章,2.1幾何成像模型,投影成像幾何 齊次坐標(biāo) 將坐標(biāo)系統(tǒng)用齊次坐標(biāo)來表達(dá)，就可將坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換表示成線性矩陣形式 空間一個點的對應(yīng)笛卡爾坐標(biāo)XYZ的齊次坐標(biāo)定義為(kX, kY, kZ, k)，其中k是一個任意的非零常數(shù)。將齊次坐標(biāo)變回笛卡爾坐標(biāo)可用第4個坐標(biāo)量去除前3個坐標(biāo)量得到,第2章,齊次坐標(biāo) 可用來將前述非線性（分母中含變量Z）等式表示成線性矩陣形式 笛卡爾坐標(biāo)： 齊次坐標(biāo)： k 為任意非零常數(shù) 齊次坐標(biāo)笛卡爾坐標(biāo)：用第4個坐標(biāo)量去除前3個坐標(biāo)量,2.1幾何成像模型,第2章,引進(jìn)齊次坐標(biāo)有什么必要，有

3、什么優(yōu)點？ 許多圖形應(yīng)用涉及到幾何變換，主要包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放。 以矩陣表達(dá)式來計算這些變換時，平移是矩陣相加，旋轉(zhuǎn)和縮放則是矩陣相乘，綜合起來可以表示為 p = m1*p + m2 (m1旋轉(zhuǎn)縮放矩陣， m2為平移矩陣， p為原向量 ，p為變換后的向量)。 引入齊次坐標(biāo)的目的:主要是合并矩陣運算中的乘法和加法，表示為p = M*p的形式。即它提供了用矩陣運算把二維、三維甚至高維空間中的一個點集從一個坐標(biāo)系變換到另一個坐標(biāo)系的有效方法。,2.1幾何成像模型,第2章,2.1幾何成像模型,基本模型 攝像機坐標(biāo)系統(tǒng)xyz中的圖像平面與xy平面重合而光學(xué)軸（由鏡頭中心給出）沿z軸,第2章,2.1幾何

4、成像模型,基本模型 投影變換 3-D點投影后的圖像平面坐標(biāo)： 投影變換矩陣,第2章,齊次坐標(biāo)透視變換 用第4項分別去除前3個項,2.1幾何成像模型,第2章,2.1幾何成像模型,基本模型 逆投影變換 根據(jù)2-D圖像坐標(biāo)來確定3-D客觀景物的坐標(biāo) 逆投影變換矩陣 要利用逆投影變換將3-D空間點從其圖像中恢復(fù)出來需要知道該點的至少一個世界坐標(biāo),第2章,逆投影變換 根據(jù)2-D圖象坐標(biāo)來確定3-D客觀景物的坐標(biāo),2.1幾何成像模型,第2章,2.1幾何成像模型,一般模型,攝像機坐標(biāo)系統(tǒng)與世界坐標(biāo)系統(tǒng)分開，但攝像機坐標(biāo)系統(tǒng)與像平面坐標(biāo)系統(tǒng)重合,第2章,2.1幾何成像模型,一般模型 例 2.1.2 上述模型可

5、通過以下一系列步驟轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)系統(tǒng)與攝像機坐標(biāo)系統(tǒng)重合時的攝像機模型： 將像平面原點按矢量D移出世界坐標(biāo)系統(tǒng)的原點； 以某個角（繞z軸）掃視x軸； 以某個角將z軸傾斜（繞x軸旋轉(zhuǎn)）,第2章,2.2亮度成像模型,光度學(xué) 光源沿某個方向的亮度是用在該方向上的單位投影面積在單位立體角（其單位是球面度，sr）內(nèi)發(fā)出的光通量來衡量的，單位是cd/m2（坎德拉每平方米），其中cd是發(fā)光強度的單位，1cd=1 lm/sr。 被光線照射的表面上的照度用照射在單位面積上的光通量來衡量，單位是lx（勒克斯，也有用lux的），1 lx=1 lm/m2,第2章,2.2亮度成像模型,一個簡單的圖像亮度成像模型,景物的

6、亮度既與入射光照度有關(guān)也與景物表面對光反射的性質(zhì)有關(guān),第2章,采樣 是指將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的采樣點（即像素）集的操作。 由于圖像是二維分布的信息，所以采樣是在 x軸和y軸兩個方向上進(jìn)行的。 一般情況下， x軸方向與y軸方向的采樣間隔相同。,2.3采樣和量化,第2章,2.3采樣和量化,量化 是將各個像素所含的明暗信息離散化后，用數(shù)字來表示。一般的量化值為整數(shù)。 充分考慮到人眼的識別能力，目前非特殊用途的圖像均為8bit量化，即采用0 255的整數(shù)來描述“從黑到白”。,第2章,2.3采樣和量化,空間分辨率 圖像的尺寸，在成像時采了MN個樣 幅度分辨率 在成像時量化成了G個灰度級,第2章

7、,采樣時的注意點是：采樣間隔 的選取。 采樣間隔太小，則增大數(shù)據(jù)量；太大， 則會發(fā)生信息的混疊，導(dǎo)致細(xì)節(jié)無法辨認(rèn)。 在3bit以下的量化，會出現(xiàn)偽輪廓現(xiàn)象。,2.3采樣和量化,第2章,2.3采樣和量化,圖像質(zhì)量與采樣,第2章,2.3采樣和量化,圖像質(zhì)量與量化,第2章,2.4像素間聯(lián)系,2.4.1 像素鄰域 4-鄰域，記為N4(p) 對角鄰域，記為ND(p) 8-鄰域，記為N8(p),第2章,鄰接和連接（本書概念黑體字） （adjacency, 鄰接）vs. (connectivity, 連接) 鄰接：僅考慮象素間的空間關(guān)系 連接： (1) 是否接觸（鄰接） (2) 灰度值是否滿足某個特定的相似

8、準(zhǔn)則（同在一個灰度值集合中取值）,2.4像素間聯(lián)系,第2章,連通 連接是連通的一種特例 先討論通路 由一系列依次連接的象素組成 從具有坐標(biāo)(x, y)的象素p到具有坐標(biāo)(s, t)的象素q的一條通路由一系列具有坐標(biāo)(x0, y0)，(x1, y1)，(xn, yn)的獨立象素組成。這里(x0, y0) = (x, y)，(xn, yn) = (s, t)，且(xi, yi)與(xi-1, yi-1)鄰接，其中1 i n，n為通路長度 4-連通，8-連通 4-通路，8-通路,2.4像素間聯(lián)系,第2章,象素集合的鄰接和連通 對2個圖象子集 S 和 T 來說，如果S中的一個或一些象素與 T 中的一個

9、或一些象素鄰接，則可以說2個圖象子集S 和 T 是鄰接的 完全在一個圖象子集中的象素組成的通路上的象素集合構(gòu)成該圖象子集中的一個連通組元 如果 S 中只有1個連通組元，即 S 中所有象素都互相連通，則稱 S 是一個連通集,2.4像素間聯(lián)系,第2章,2.4.2 距離量度函數(shù) D 3個象素p，q，r，坐標(biāo)(x, y)，(s, t)，(u, v) (1) 兩個象素之間的距離總是正的 (2) 距離與起終點的選擇無關(guān) (3) 最短距離是沿直線的,2.4像素間聯(lián)系,第2章,2.4像素間聯(lián)系,距離量度函數(shù) D (1) 歐氏（Euclidean）距離DE距離 (2) 城區(qū)（city-block）距離 D4距離

10、 (3) 棋盤（chessboard）距離 D8距離,第2章,2.4像素間聯(lián)系,距離計算示例 在圖2.4.3中，兩個像素p和q之間的 DE距離（見圖2.4.3(a)） ？ D4距離（見圖2.4.3(b)） ？ D8距離（見圖2.4.3(c)） ？,第2章,距離量度函數(shù) D 等距離輪廓圖案 圖2.4.2 D4距離D8距離,2.4像素間聯(lián)系,第2章,用距離定義鄰域 考慮在空間點 (xp, yp)的象素 p 4-鄰域N4(p) 8-鄰域N8(p),2.4像素間聯(lián)系,第2章,2.5圖像坐標(biāo)變換,2.5.1 基本坐標(biāo)變換 （為消除圖像采集中的集合畸變，這里僅考慮2D圖像的坐標(biāo)變換）可借助矩陣寫為：,變換

11、后坐標(biāo)矢量,變換矩陣,變換前坐標(biāo)矢量,第2章,2.5圖像坐標(biāo)變換,基本坐標(biāo)變換 平移變換矩陣 平移變換的逆矩陣,第2章,2.5圖像坐標(biāo)變換,基本坐標(biāo)變換 旋轉(zhuǎn)變換矩陣（繞z軸） 旋轉(zhuǎn)變換的逆矩陣 （繞z軸）,第2章,變換級連 對一個坐標(biāo)為 v 的點的平移、放縮、繞 Z 軸旋轉(zhuǎn)變換可表示為： 用單個變換矩陣的方法可對點矩陣v 變換 注意：這些矩陣的運算次序一般不可互換,2.5圖像坐標(biāo)變換,第2章,變換的推廣 3-點映射變換：將一個三角形映射為另一個三角形，而將一個矩形映射為一個平行四邊形 拉伸（stretch）和剪切（shearing）變換,2.5圖像坐標(biāo)變換,第2章,2.5圖像坐標(biāo)變換,2.5

12、.2 幾何失真校正坐標(biāo)變換的具體應(yīng)用 a 空間變換：對圖像平面上的像素進(jìn)行重新排列以恢復(fù)像素原空間關(guān)系 b 灰度插值：對空間變換后的像素賦予相應(yīng)的灰度值以恢復(fù)原位置的灰度值,第2章,a 空間變換： 圖象f (x, y)受幾何形變的影響變成失真圖象 g(x, y ) 線性失真 （非線性）二次失真,2.5圖像坐標(biāo)變換,第2章,約束對應(yīng)點方法 在輸入圖（失真圖）和輸出圖（校正圖）上找一些其位置確切知道的點，然后利用這些點建立兩幅圖間其它點空間位置的對應(yīng)關(guān)系 選取四邊形頂點 四組對應(yīng)點解八個系數(shù),g(x, y),2.5圖像坐標(biāo)變換,第2章,b 灰度插值： 用整數(shù)處的象素值來計算在非整數(shù)處的象素值 (x, y)總是整數(shù)，但(x, y )值可能不是整數(shù),2.5圖像坐標(biāo)變換,第2章,最近鄰插值 ：也常稱為零階插值 將離(x, y )點 最近的象素的灰 度值作為(x, y ) 點的灰度值賦給 原圖(x, y)處象素,2.5圖像坐標(biāo)變換,第2章,前向映射 一個失真圖的象素映射到不失真圖的四個象素之間 最后灰度是由許多失真圖象素的貢獻(xiàn)之和決定,2.5圖像坐標(biāo)變換,第2章,后向映射（效率高、使用廣泛） 實際失真圖中四個