高三數學：《一次函數》綜合練習課件

1、一次函數復習課,一、知識要點：,1、一次函數的概念：函數y=_(k、b為常數，k_)叫做一次函數。當b_時，函數y=_(k_)叫做正比例函數。,kx b,=,kx,理解一次函數概念應注意下面兩點： 、解析式中自變量x的次數是_次，、比例系數_。,1,K0,2、正比例函數y=kx(k0)的圖象是過點（_），(_)的_。 3、一次函數y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一條直線,b,一條直線,4、正比例函數y=kx（k0)的性質： 當k0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。 當k0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。,一、三,增大,二、四,減小,5、一次函

2、數y=kx+b(k 0)的性質： 當k0時，y隨x的增大而_。 當k0時，y隨x的增大而_。 根據下列一次函數y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖 中k、b的符號：,增大,減小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,二、范例。 例填空題： (1)有下列函數： , , , 。其中過原點的直 線是_；函數y隨x的增大而增大的是_；函數y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函數y=kx-3k+6的圖象經過原點，那么 k的值為_。 （3）如果一次函數y=kx-3k+6的圖象平行與直線 Y= 3x-4 則K的值為。 (4)、已知y-1與

3、x成正比例，且x=2時，y=4，那么y與 x之間的函數關系式為_。,k=2,3,1、在下列函數中， x是自變量， y是因變量， 那些是一次函數？那些是正比例函數？ y=2x y=3x+1 y=x2,2、某函數具有下列兩條性質 （1）它的圖像是經過原點（0，0）的一條直線； （2）y的值隨x值的增大而增大。 請你舉出一個滿足上述條件的函數（用關系式表示）,1、已知函數y=(a-1)x+a+1, 當a滿足 時，它為一次函數； 當a滿足 時，它為正比例函數。,在解答下列各小題過程中，回顧用到了哪些知識點？,定義:函數y=kx b (k、b為常數，k )叫做一次函數。 當b = 時，函數y=kx(k

4、)叫做正比例函數。,2、已知正比例函數y=kx，當x=-2時，y=6，則比例系數k=_,-3,3、點P（2，-3）在函數y=kx+1的圖象上，則k= 。,-2,小結:已知一次函數的自變量和函數的一對對應值,可以求得一個字母系數的值.,點在函數圖象上，則點的坐標一定滿足函數解析式。,4、在如圖所示平面直角坐標系中, 點A的坐標為 ,點B的坐標為 ; 直線AB的解析式是 .,A,B,一:回顧與總結,求解函數解析式的重要方法:_,待定系數法,待定系數法,解：,設y關于x的函數解析式為y=kx+b,把A（1，1）， B（-2，7）的坐標分別代入y=kx+b,得：,1=k+b,7=-2k+b,解這個方程

5、組，得,k=-2,b=3, y關于x的函數解析式為y=-2x+3,設,代,解,寫,已知一次函數的圖象經過點A（1，1），B（-2，7），求這個一次函數的解析式。,問題:,(k0),同類變式一,1、已知y-6與x+2成正比例，且當x3時，y4；求y關于x的函數解析式。,整體思想的運用,2、某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：,若日銷售量y是銷售價x的一次函數 求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數關系式,當銷售價定為30元時，每日的銷售量是多少?,同類變式二,m,s,O,2,4,6,2,8,4,6,A,B,L,3 、如圖,線段AL表

6、示彈簧的長度s(cm)與所掛物體的質量m(kg)之間的關系的圖象,請結合圖象回答下列問題:,(1):問題中的兩個變量s與m之間是不是一次函數關系?,(2):s與m之間的函數關系是_ _ ;,(3):由圖知彈簧的原長是_cm. (4):當所掛物體的質量為3kg時,彈簧的長度 s=_cm.,(kg),(cm),是,s=0.5m+6,7.5,歸納:,運用一次函數模型解決實際問題的基本步驟是：,6,根據圖象判斷函數的類型,用待定系數法求出函數解析式,解決有關函數的實際問題,同類變式三,(0m6),1.已知直線y= -2x+4,它與x軸的交點為A,與y軸的交點為B. (1).求A, B兩點的坐標. (2

7、).求AOB的面積. (O為坐標原點) 2.已知某一次函數的圖象經過(3, 4), (-2, 0)兩點,試求這個一次函數的解析式. 3.已知y是關于x的一次 函數，這個函數的圖象經過 A（0，-8），B（1，2）兩點，求當1x4時， 函數值y的變化范圍,寫一寫,x噸,y元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1 反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系，根據圖意填空：,L1,當銷售量為2噸時，銷售收入元，,2000,銷售收入,四、拜師學藝,x噸,y元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l

8、1 反映了公司產品的銷售收入與銷售量的關系。,l1對應的函數表達式是，,y=1000 x,x噸,y元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,當銷售成本4500元時，銷售量噸；,5,l2 反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系， 根據圖意填空：,銷售成本,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l2 反映了公司產品的銷售成本與銷售量的關系。,l2對應的函數表達式是。,y=500 x+2000,l1,l2,（1）當銷售量為6噸時，銷售收入元， 銷售成本元， 利潤元。,6000元,5000,（2）當銷售量

9、為 時，銷售收入等于銷售成本。,4噸,銷售收入,銷售成本,1000,銷售收入和銷售成本都是4000元,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1,l2,（3）當銷售量時，該公司贏利(收入大于成本)； 當銷售量時，該公司虧損(收入小于成本)；,大于4噸,小于4噸,銷售收入,銷售成本,5,6,1,2,3,P,7,8,富陽市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水,采取按月用水量分段收費辦法,若居民應交水費y(元)與用水量x(噸)的函數關系如圖所示.,(1):分別寫出0 x15和x15時,y與x的函數關系式; (2):若某用戶該月用水21噸,則應交水費多少元?,解題

10、思路：,關鍵是識別自變量在不同的取值范圍內所對應函數的類型,用待定系數法分別求出不同范圍內的函數解析式,分段函數,嘗試園地,本節(jié)課我們復習了哪些數學知識和數學思想方法?,一、用待定系數法求函數解析式,設,代,解,寫,步驟：,設y關于x的函數解析式為y=kx+b(k0),把關于x，y的數對代入解析式，得到k，b的方程組,解關于k，b的方程組,把k，b的值代入y=kx+b(k0)，寫出函數解析式,二、在具體的實際情景中,用一次函數解決問題,四、用整體思想解決 數學問題,課堂小結:,三、分段函數的解法,實際問題,求函數解析式,計算問題,如圖反映的過程是：早上8：00小明從家跑步到體育館，鍛煉一陣后，散步走回家，其中t表示時間，S表示小明離家的距離。,（1）求出小明從家跑步到體育館這段函數圖象的解析式；,（2）求出小明散步回家這段函數圖象的解析式；,（3）回答小明在體育館用去的時間是多少分鐘？,S（m）,（4）求小明離家1800m時的時間是幾時幾分?,分類討論的思想,1800,挑戰(zhàn)題:,(勇敢的同學,發(fā)揮你的聰明智慧來挑戰(zhàn)吧！),某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話。小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克。小強：如果以1