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1、27.2.2 相似三角形的性質(zhì),義務教育課程標準實驗教科書,九年級 下冊,人民教育出版社,如果兩個三角形相似,它們的周長之間有什么關系?兩個相似多邊形呢?,如果ABCABC,相似比為k,那么,因此,ABk AB,BCkBC,CAkCA,從而,C,相似多邊形周長的比等于相似比,得到:,相似三角形周長的比等于相似比,(1)如圖,ABCABC,相似比為k1,它們的面積比是多少?,A,B,C,A,B,C,D,D,如圖,分別作出ABC和ABC的高AD和AD, ADB =A/D/B/ BB, ABDABD,這樣,得到:,相似三角形面積的比等于相似比的平方,(2)如圖,四邊形ABCD相似于四邊形ABCD,相
2、似比為k2,它們的面積比是多少?,A,B,C,D,A,B,C,D,則ABCABC,ADCACD,,相似多邊形面積的比等于相似比的平方,分別連接AC,AC,例6.如圖,在ABC和DEF中,AB2DE,AC2DF,AD,ABC的周長是24,面積是48,求DEF的周長和面積,解:在ABC和DEF中,, AB2DE,AC2DF,又 DA, DEFABC,相似比為,A,B,C,D,E,F,例題分析,1.判斷 (1)一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍,這個三角形的周長也擴大為原來的5倍; (2)一個四邊形的各邊長擴大為原來的9倍,這個四邊形的面積也擴大為原來的9倍,練習,解:,(1)一個三角形各邊擴大為原
3、來5倍,相似比為1:5,擴大5倍周長5原周長,解:,一個三角形各邊擴大為原來9倍,相似比為1:9,邊長擴大9倍四邊形81倍原四邊形的的面積,(2)一個四邊形的各邊長擴大為原來的9倍,這個四邊形的面積也擴大為原來的9倍,2.如圖,ABCABC,他們的周長分別為60cm和72cm,且AB=15cm,BC=24cm,求BC、AC、AB、AC的長,解: ABCABC,3. 蛋糕店制作兩種圓形蛋糕,一種半徑是15cm,一種半徑是30cm,如果半徑是15cm的蛋糕夠2個人吃,半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃?(假設兩種蛋糕高度相同),解:,兩地蛋糕是相似的,相似比是1:2,面積的比為,設半徑是30cm的蛋糕夠x人吃,1:42:x,x = 8,答:半徑是30cm的蛋糕夠8個人吃,4. 在一張復印出來的紙上,一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成
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