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文檔簡介

1、27.2.2 相似三角形的性質,義務教育課程標準實驗教科書,九年級 下冊,人民教育出版社,如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關系？兩個相似多邊形呢？,如果ABCABC，相似比為k，那么,因此,ABk AB，BCkBC，CAkCA,從而,C,相似多邊形周長的比等于相似比,得到：,相似三角形周長的比等于相似比,（1）如圖，ABCABC，相似比為k1，它們的面積比是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,如圖，分別作出ABC和ABC的高AD和AD, ADB =A/D/B/ BB, ABDABD,這樣，得到：,相似三角形面積的比等于相似比的平方,（2）如圖，四邊形ABCD相似于四邊形ABCD，相

2、似比為k2，它們的面積比是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,則ABCABC，ADCACD，,相似多邊形面積的比等于相似比的平方,分別連接AC，AC,例6.如圖，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周長是24，面積是48，求DEF的周長和面積,解：在ABC和DEF中，, AB2DE，AC2DF,又 DA, DEFABC，相似比為,A,B,C,D,E,F,例題分析,1.判斷 （1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的周長也擴大為原來的5倍； （2）一個四邊形的各邊長擴大為原來的9倍，這個四邊形的面積也擴大為原來的9倍,練習,解：,（1）一個三角形各邊擴大為原

3、來5倍，相似比為1：5,擴大5倍周長5原周長,解：,一個三角形各邊擴大為原來9倍，相似比為1：9,邊長擴大9倍四邊形81倍原四邊形的的面積,（2）一個四邊形的各邊長擴大為原來的9倍，這個四邊形的面積也擴大為原來的9倍,2.如圖，ABCABC，他們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的長,解： ABCABC,3. 蛋糕店制作兩種圓形蛋糕，一種半徑是15cm,一種半徑是30cm，如果半徑是15cm的蛋糕夠2個人吃，半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃？（假設兩種蛋糕高度相同）,解：,兩地蛋糕是相似的,相似比是1：2,面積的比為,設半徑是30cm的蛋糕夠x人吃,1：42：x,x = 8,答：半徑是30cm的蛋糕夠8個人吃,4. 在一張復印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成

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