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1、29.1 投影,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,九年級(jí) 下冊(cè),人民教育出版社,觀察下列圖片,,物體在日光或燈光的照射下,會(huì)在地面、墻壁等處形成影子,可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系,你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎?,物體和它的影子如此密切,在數(shù)學(xué)中影子是物體的什么呢?,投影所在的平面叫做投影面,照射光線叫做投影線,投影面,投影,投影線,一般地,用光線照射物體,在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影(projection),投影,皮影戲是利用燈光的照射,把影子的影態(tài)反映在銀幕(投影面)上的表演藝術(shù),皮影,例如,物體在太陽光的照射下形成的影子(簡(jiǎn)稱日影)就是平行投影

2、日影的方向可以反映時(shí)間,,平行投影,有時(shí)光線是一組互相平行的射線,例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是平行投影。,我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷,就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的,物體,影子,燈光,照射,投影面,燈光與太陽光線有什么不同?,手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的.,中心投影,由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影,例如:物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影,中心投影,思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?,,平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系,物體與投影面平行時(shí)的投影,把下列物體與它們的投影用線連接起來:,練 習(xí),燈光

3、與影子,議一議,1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的,哪幅圖是太陽光下形成的嗎?,例1:(1)下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.,議一議,它們是太陽的光線還是燈光的光線?,它們不是平行光線,它們是發(fā)散光線,它們是燈光的光線!,應(yīng)用舉例:,圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影,其中圖(1)與圖(2)(3)的投影線有什么區(qū)別?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?,(3)中投影線垂直照射投影面(即投影線正對(duì)著投影面),我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面像圖(3)這樣,投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影,圖(1

4、)中的投影線集中于一點(diǎn),形成中心投影;,圖(2)(3)中,投影線互相平行,形成平行投影;圖(2)中,投影線斜著照射投影面;,在實(shí)際制圖中,人們經(jīng)常采用正投影,中心投影,平行投影,平行投影 正投影,P108 中心投影、平行投影、正投影,A,B,A,B,A,B,P,A*,B*,A*,B*,A*(B*),(1)鐵絲平行于投影面。,(2)鐵絲傾斜于投影面。,(3)鐵絲垂直于投影面。,P102 把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同的位置:,16,(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí),它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1; (2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí),它的正投影是線

5、段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A2B2; (3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí),它的正投影是一個(gè)_,通過觀察,我們可以發(fā)現(xiàn):,p,A,B,A,B,A,B,A3(B3),=,點(diǎn)A3(B3),Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),P103 如圖,把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個(gè)不同的位置:(1)紙板平行于投影面;(2)紙板傾斜于投影面;(3)紙板垂直于投影面。三種情況的正投影各是什么形狀?,18,Q,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,A,B,C,D,A

6、2,B2,C2,D2,A,B,C,D,A3(B3),D3C3),(1),(2),(3),(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí),P的正投影成為_,通過觀察、測(cè)量可知:,(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí),P的正投影與P的_;,(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí),P的正投影與P的_;,形狀、大小一樣,形狀、大小發(fā)生變化,一條線段,19,當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同,人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形,,例5、畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影。 ()正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P; (2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF

7、垂直于投影面P,并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P。,,例6、畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影。 ()正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P; (2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P。,22,投影線的方向如箭頭所示,畫出圖中圓柱體的正投影:,lianxi 練 習(xí), 物體在光線的照射下,會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影. 太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影 物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變,當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時(shí),它們的影子的大小和形狀與原物全等.,課堂小結(jié),我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?,1(實(shí)踐探究)貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步,他不想讓爸爸看到他的影子,那么你能畫出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎?,只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了!,貝貝大致活動(dòng)范圍:線段AB,25,2. 下面

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