2018屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第2課時(shí)整式及因式分解課件.pptx

1、第2課時(shí)整式及因式分解,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,考點(diǎn)一整式的有關(guān)概念 1.整式 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式. 2.單項(xiàng)式 單項(xiàng)式是指由數(shù)字或字母的積組成的式子,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù). 3.多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式;多項(xiàng)式中,每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,考點(diǎn)二冪的運(yùn)算法則,考點(diǎn)三同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng) 1.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng). 2.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一

2、項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng),合并的法則是系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,考點(diǎn)四去括號(hào)與添括號(hào) 1.去括號(hào)符號(hào)變化規(guī)律:如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反. 2.添括號(hào)符號(hào)變化規(guī)律:添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是正號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不變;如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都改變. 考點(diǎn)五求代數(shù)式的值 1.一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值. 2.求代數(shù)式的值的基本步驟:(1)代入:一般情況下,先對(duì)代

3、數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),再將數(shù)值代入;(2)計(jì)算:按代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出結(jié)果.,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,考點(diǎn)六整式的運(yùn)算 1.整式的加減 (1)整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng); (2)整式加減的步驟:有括號(hào),先去括號(hào);有同類項(xiàng),再合并同類項(xiàng).注意去括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)要改變.,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,2.整式的乘除 (1)整式的乘法. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘:把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積的因式,只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. (2

4、)整式的除法. 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:把系數(shù)、同底數(shù)冪相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:(a+b)m=am+bm. 3.乘法公式 (1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2; (2)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2.,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,考點(diǎn)七因式分解 1.因式分解的概念 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做多項(xiàng)式的因式分解. 2.因式分解的方法 (1)提公因式法. 公因式的確定:第一,確定系數(shù)(取各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù));第二,確定字母或因式(取各項(xiàng)的相同字母);第三,確定字母或因式的指數(shù)(取各相同字母的最

5、低次冪). (2)運(yùn)用公式法. 運(yùn)用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b). 運(yùn)用完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,1.單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是() A.-,5B.-1,6 C.-3,6D.-3,3 解析:單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)是-3,次數(shù)是1+2+3=6,故選C. 答案:C,A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè) 解析: ,ab2+b+1,x2+x3-6是多項(xiàng)式,共3個(gè),故選B. 答案:B,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,3.下列各選項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果正確的是() A.(2x2)3=8x6B.5a2b-2a2b=3 C.x6x2=x3D.(a-b)2=a2-b

6、2 解析:(2x2)3=23(x2)3=8x6,5a2b-2a2b=3a2b,x6x2=x4,(a-b)2=a2+b2-2ab,選項(xiàng)A正確. 答案:A,答案:B,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,5.把多項(xiàng)式a2-4a分解因式,結(jié)果正確的是() A.a(a-4)B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4 解析:a2-4a=a(a-4),故選A. 答案:A,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)5,命題點(diǎn)1整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 【例1】 下列運(yùn)算正確的是() A.3ab-2ab=1B.x4x2=x6 C.(x2)3=x5D.3x2x=2x 解析:A項(xiàng)是整式的加減運(yùn)算,3ab-

7、2ab=ab,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘,x4x2=x4+2=x6,故B項(xiàng)正確;C項(xiàng)是冪的乘方,(x2)3=x23=x6,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng)是單項(xiàng)式相除,3x2x=(31)x2-1=3x,故D項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案:B,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)5,命題點(diǎn)2同類項(xiàng)的概念 【例2】 單項(xiàng)式 與3x2y是同類項(xiàng),則a-b的值為() A.2B.0C.-2D.1,答案:A,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)5,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)5,命題點(diǎn)3去括號(hào)與添括號(hào) 【例3】 下列運(yùn)算正確的是() A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+

8、1 C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2 解析:因?yàn)?2(3x-1)=-6x+2,所以A,B,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確. 答案:D,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)5,命題點(diǎn)4整式的運(yùn)算,解:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)5,命題點(diǎn)5因式分解 【例5】 分解因式:a3+a2-a-1=. 解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1) =(a+1)2(a-1). 答案:(a+1)2(a-1),命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)5,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)5,變式訓(xùn)練