《抽樣與參數(shù)估計》PPT課件.ppt

1、第五章抽樣和參數(shù)估計、第一節(jié)抽樣估計的意義和作用1、抽樣估計的概念(1)概念抽樣估計是一種統(tǒng)計分析方法，該方法根據(jù)抽樣調(diào)查使用樣本的實際資料計算樣本數(shù)據(jù)，并使用概率估計方法估計整體相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)。包括抽樣推斷，從其意義上說，抽樣調(diào)查和抽樣推斷兩個部分。(圣雄甘地、抽樣、抽樣、抽樣、抽樣、抽樣、抽樣、抽樣)抽樣調(diào)查是指根據(jù)隨機原則從調(diào)查對象的整個單位中提取一些單位，進行調(diào)查以獲取準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。抽樣推理是指利用數(shù)理統(tǒng)計原理，根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)對整個研究對象的數(shù)量特征進行可靠的估計和判斷，以達(dá)到目標(biāo)的整體正確認(rèn)識。(b)抽樣推理的特征1。根據(jù)隨機原則挑選調(diào)查單位是抽樣推斷的前提。2.運用概率估計法是抽樣

2、推理的特有估計方法。3.通過采樣估算的誤差可以提前計算并控制。第二，抽樣推理的作用1。進行一些不可能或不必要的全面調(diào)查，但需要了解全部數(shù)量情況的社會經(jīng)濟現(xiàn)象可以利用抽樣推斷來達(dá)到調(diào)查的目的。2.抽樣調(diào)查與全面調(diào)查同時進行，可以起到互補和質(zhì)量檢查的作用。抽樣推斷可用于產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制。4.也可以利用抽樣推斷法檢查某一總體假設(shè)，判斷真?zhèn)?，做出正確的決策。第三，抽樣推斷法中的幾個茄子基本概念(1)全部和全部，抽樣全部和全部，簡稱整體。指要研究的對象的全部。樣品總的來說又叫樣品，簡稱樣品。它是一些單位的集合，全部和全部隨機抽取，表示命脈的全部部分。在抽樣推斷實踐中，一般抽樣單位是30個以上的大抽

3、樣，30個以下的抽樣稱為小抽樣。(b)整體和指標(biāo)及抽樣指標(biāo)1。整體和指標(biāo)。綜合指標(biāo)(反映根據(jù)整個和整個單個單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特性計算的整體屬性)稱為整體和指標(biāo)?？倖挝粩?shù)和總單位數(shù)顯示為N，總單位數(shù)和指標(biāo)為：總單位數(shù)和總單位數(shù)、總單位數(shù)和總單位數(shù)P、總單位數(shù)和總單位數(shù)、總單位數(shù)和總單位數(shù)、總單位數(shù)和總單位數(shù)。2。抽樣指標(biāo)。抽樣整個單個單位的標(biāo)志值或由標(biāo)志特性計算的綜合指標(biāo)稱為抽樣指標(biāo)。樣本總單位數(shù)顯示為N，樣本指標(biāo)包括：樣本平均值、樣本數(shù)P、樣本標(biāo)準(zhǔn)差S、樣本方差。(3)樣品容量樣品容量，指明樣品方法的單位數(shù)。(4)抽樣方法和樣品數(shù)抽樣方法，即根據(jù)隨機原則全部和全部抽取樣品的方法。樣品數(shù)(也稱為

4、可能的樣品數(shù))是可以整體抽取的樣品數(shù)。1.根據(jù)提取方法，取樣方法可以分為兩個茄子類別(1)重復(fù)取樣。(2)不重復(fù)樣品。2.根據(jù)是否考慮抽樣，抽樣方法可以分為兩個茄子(1)考慮順序抽樣。(2)無論順序采樣如何，徐璐交叉上述兩個茄子分類，形成考慮四個茄子采樣方法，即(1)順序的重復(fù)采樣。(2)無論順序如何，重復(fù)取樣；(3)考慮順序的非重復(fù)抽樣；(4)不管順序如何，不重復(fù)的采樣。、樣本數(shù)計算公式的列表如下雙節(jié)采樣誤差，1，采樣誤差采樣誤差由于隨機采樣的偶然因素，抽樣每個單位的結(jié)構(gòu)表示整個單位結(jié)構(gòu)的代表性差異。發(fā)生的抽樣指標(biāo)與整體和指標(biāo)之間的絕對偏差。例如：| |，|p-P|。這種取樣誤差是取樣特有的

5、誤差，不能避免，但可以控制，所以也稱為控制誤差。2，樣本平均誤差(1)概念樣本平均誤差是樣本平均(或樣本率)的標(biāo)準(zhǔn)差。反映樣品平均(或樣品比率)和整體平均(或整體比率)的平均誤差程度。，(b)采樣平均誤差的計算公式采樣平均誤差的計算方法原則上是一致的，但根據(jù)采樣組織形式和采樣方法，在計算采樣平均誤差方面具有獨特的特性?，F(xiàn)在，以簡單隨機采樣為例，演示了如何計算采樣平均誤差。根據(jù)樣本平均誤差的定義，基本表達(dá)式：格式中：-樣本平均誤差；用平均誤差取樣；樣品平均；總體平均值；p樣本率；p總比例；m可能的樣品數(shù)。實際上不可能根據(jù)上述公式計算樣品平均誤差。但是，根據(jù)總體方差、樣本容量和取樣方法，可以通過特

6、定的公式計算。簡單隨機樣本平均誤差計算公式為，(3)影響樣本平均誤差的因素1，總單位標(biāo)志值的差值程度。差異程度越大，取樣誤差越大，返回量越小。2、樣品單位數(shù)。在其他條件相同的情況下，采樣單位數(shù)越多，采樣誤差越小，反之亦然。3、取樣方法。取樣方法不同，取樣誤差也不同。通常，重復(fù)采樣大于非重復(fù)采樣錯誤。4、樣品調(diào)查組織形式。抽樣調(diào)查的組織形式不同，抽樣誤差也不同，同一組織形式的合理性也影響抽樣誤差。通常，按類型抽樣和相關(guān)標(biāo)志排隊等距離抽樣比其他抽樣組織格式錯誤小。第三，采樣極限誤差采樣極限誤差是采樣指標(biāo)和整個指標(biāo)之間的采樣誤差的可能范圍，即允許誤差范圍。取樣指標(biāo)與整體指標(biāo)之間的偏差可以為正或負(fù)，因

7、此誤差范圍=，p | p p |，p P P p p |，P p p P P p p、P在PP范圍內(nèi)波動。因此，上述兩個茄子不等式是兩個名為p -p P p p的不等式與上述兩個不等式完全相同。t牙齒表達(dá)式表示極限誤差和平均誤差之間的數(shù)量關(guān)系。因為x值與樣本估計值落在允許范圍內(nèi)有關(guān)，所以T稱為概率圖。3節(jié)采樣估計的原理和方法，1，采樣估計的特征1。邏輯上使用歸納推理代替演繹推理。方法采用不確定概率估計方法。估計的結(jié)論有一定的抽樣誤差。其次，抽樣估計的理論基礎(chǔ)抽樣估計基于概率論的代數(shù)法則，代數(shù)法則的一系列定理為抽樣估計提供了數(shù)學(xué)依據(jù)。代數(shù)法則論證了采樣平均值接近總體平均值的趨勢，為抽樣推斷提供了

8、重要依據(jù)。中心極限定理研究了采樣平均值和總體平均值的距離不超過一定范圍的概率大小問題。中心極限定理證明，當(dāng)整個變量有限制平均值和方差時，隨著樣本單位數(shù)N牙齒的增加，樣本平均值接近正態(tài)分布，而不管牙齒整體變量的分布如何。牙齒結(jié)論對抽樣推斷非常重要。這為抽樣誤差的概率估計提供了非常有效和方便的條件。第三，優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)(a)偏向性的抽樣估計。使用抽樣指標(biāo)估計總體指標(biāo)時，意味著樣品指標(biāo)的平均數(shù)等于估計的總體指標(biāo)的平均值。(b)一致性。指使用樣本指標(biāo)估計整體指標(biāo)，隨著樣本容量(N)牙齒增加，樣本指標(biāo)越來越接近整體指標(biāo)，樣本指標(biāo)被稱為整體指標(biāo)的一致估計。(c)有效性。使用樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)時，要求樣本指標(biāo)的

9、方差最小，因此有效性也稱為最小方差。，4，采樣估計方法(1)點估計點估計也稱為值估計，使用樣本指標(biāo)直接估計總體參數(shù)數(shù)值。也就是說，總體平均值的點估計值是采樣平均值，總體比率的點估計值是采樣數(shù)。(b)區(qū)間估計1抽樣估計精度。指明樣品估計的準(zhǔn)確度程度。與取樣誤差程度相關(guān)的概念。誤差率/估計準(zhǔn)確度(也稱為準(zhǔn)確度)與誤差率相關(guān)。即，估計準(zhǔn)確度1誤差率，2。抽樣估計可靠度抽樣誤差為隨機變量，因此抽樣指標(biāo)(，P)下降到一定間隔(誤差范圍允許)不是必然事件，只能提供一定概率保證。因此，在進行采樣估計時，必須考慮采樣錯誤的允許范圍是多少。這是估算的準(zhǔn)確性問題，要考慮下降到牙齒范圍的概率是多少。這是估算的準(zhǔn)確度

10、問題。抽樣估計可靠性是指抽樣指標(biāo)和整體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。采樣誤差范圍和估計可靠性是不可分割的。樣本誤差范圍尺寸越小，估計可靠性也越小。相反，預(yù)計樣本誤差范圍大小越大，可信度也越高。理論證明，樣本單位在充分條件(n30)下樣本平均值的分布接近正態(tài)分布。正態(tài)分布的特點是樣本平均圍繞整體平均對稱分布。正態(tài)分布和曲線下的面積也是：-3u-2u-u 1u 2u 3u 68.27% 95.45% 99.73采樣平均下降到一定區(qū)間的概率P時，曲線可能表示牙齒區(qū)間包圍的面積。計算結(jié)果為p()p(| |)68.27% p(2 2)p(| | 2)95.45%，由于t| |/，采樣誤差概率也

11、是T的函數(shù)，即P(| |t)=F(t)。上述關(guān)系可表示為：當(dāng)t=1時F(t)=68.27% t=2時F(t)=95.45% t=3時f (t)=99。即，根據(jù)估計可靠度要求、選擇概率T和極限誤差T，使用樣本平均值設(shè)置估計下限和估計上限。以下限和上限配置部分(，)為置信區(qū)間，以估計可靠度F(t)為置信度。、間隔估計必須包含所有三個茄子因素：估計、采樣誤差范圍和概率保證。區(qū)間估計的特點不是直接提供整體參數(shù)估計，而是規(guī)定整體參數(shù)估計值的上限和下限，即整體參數(shù)存在間隔范圍、概率保證程度。整體參數(shù)，P的區(qū)間估計公式為：平均間隔估計：數(shù)量的間隔估計：P P P P P P，4。區(qū)間估計匯總總體平均值的區(qū)間

12、估計：(1)提取樣本后，使用簡單算術(shù)平均數(shù)或加權(quán)算術(shù)平均數(shù)方法計算樣本平均值。(2)收集整個方差數(shù)據(jù)，或計算樣本方差而不是總體方差。(3)計算采樣平均誤差。(4)根據(jù)概率F(t)確定t，計算極限誤差。(5)確定總體平均值的置信區(qū)間(，)。、估計總數(shù)的間隔：(1)提取樣例后，計算樣例數(shù)為P=N1 N2。(2)使用經(jīng)驗數(shù)據(jù)或非標(biāo)準(zhǔn)分布式p(1-p)，而不是完全非顯示分布式P (1P)。(3)計算采樣平均誤差。(4)根據(jù)概率F(t)確定t計算極限p。(5)確定總體比率的置信區(qū)間(p- p、p p p)。，5 .計算采樣平均誤差(1)計算重復(fù)采樣平均誤差平均平均差公式：計數(shù)平均誤差公式：(2)計算非重

13、復(fù)采樣平均誤差平均誤差公式：計數(shù)平均誤差公式：上、P、每個都是標(biāo)準(zhǔn)差總數(shù)和總數(shù)，通常是采樣標(biāo)準(zhǔn)差S和、與重復(fù)采樣不重復(fù)因此，在相同條件下不重復(fù)樣本的平均誤差小于重復(fù)樣本的平均誤差。例1，某外貿(mào)公司出口一堆小包裝名茶，并與外商簽訂合同，規(guī)定每袋茶葉平均重量不到150克時，應(yīng)渡邊杏，根據(jù)下表的抽樣檢驗結(jié)果，為99。73%的把握度推斷牙齒茶葉是否符合合同規(guī)定。檢查結(jié)果及其計算如下：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，t=3，每袋茶的平均置信區(qū)間：150.3-0 . 261 150 . 3 . 0 . 261牙齒茶的平均重量符合合同要求。、150.39，150.561，范例2。在范例1中，目前沒有重復(fù)的范例，隨機萃取并檢

14、查了1%，結(jié)果為范例1表格中的資料。要求：(1)以99.73%的概率推斷牙齒茶葉平均每包重量是否符合合同要求。(2)以同樣的概率估算牙齒茶葉包裝的合格率置信區(qū)間。、牙齒車的平均重量符合合同要求。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，(1)，(2)以99.73%的概率估計，牙齒車包裝的合格率范圍在56%到84%之間。5，確定采樣單位數(shù)(1)影響采樣單位數(shù)的因素1。整體單位標(biāo)志翻譯程度，即整體方差或p(1-p)的大小容限誤差或大?。蝗臃椒?；4.抽樣估計的可靠性是概率F(t)的大小；5.樣品的組織形式。(2)在測量比率時用同樣的方法求。、(2)確定簡單隨機采樣的采樣單位數(shù)1。重復(fù)抽樣下：(1)平均測量，2 .在非重復(fù)抽樣下：(1)平均測量時：(2)如果總單位較大，則不應(yīng)用重復(fù)抽樣調(diào)查，但通?？梢詰?yīng)用重復(fù)抽樣公式。2 .測量平均值時要事先知道整體差異，如果過去做過這樣的調(diào)查，可以用過去的最大值代替。如果過去沒有做過這樣的調(diào)查，可以用考試、考試、考試中最大的值代替。3.測量圣水的時候，要事先知道圣水。如果過去做過這樣的調(diào)查，可以得到最接近0.5的值。如果你過去沒有做過這樣的調(diào)查，請直