認(rèn)識一元二次方程（一）

1、第二章 一元二次方程 第2節(jié) 認(rèn)識一元二次方程（二）,對于一元二次方程 (1)(8-2x)(5-2x)=18 即：2x2-13x+11=0； (2)(x+6)2+72=102 即：x2+12x-15=0， 你能分別求出方程中的x嗎？,（1）有一根外帶有塑料皮長為100m的電線，不知什么原因中間有一處不通，現(xiàn)給你一只萬用表（能測量是否通）進行檢查，你怎樣快速地找到這一斷裂處？與同伴進行交流。,(2)幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同 ，你能求出這個寬度嗎？解：設(shè)所求的寬度為xm ，根據(jù)題意，可得方程 (

2、82x)(52x)=18即： 2x2-13x+11=0,對于方程(82x)(52x)=18，即2x2-13x+11=0 （1）根據(jù)題目的已知條件，你能確定x的大致范圍嗎？?說說你的理由 （2） x可能小于0嗎? x可能大于4嗎?可能大于25嗎?說說你的理由，并與同伴進行交流 （3）完成下表： （4）你知道所求的寬度x(m)是多少嗎? 還有其他求解方法嗎?與同伴進行交流,用“夾逼”思想解一元二次方程的步驟： 在未知數(shù)x的取值范圍內(nèi)排除一部分取值； 根據(jù)題意所列的具體情況再次進行排除； 列出能反映未知數(shù)和方程的值的表格進行 再次篩選； 最終得出未知數(shù)的最小取值范圍或具體數(shù)據(jù)。,如圖，一個長為10m

3、的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？,x,8m,1,10m,7m,6m,10m,在上一節(jié)課的問題中，梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72 =102，把這個方程化為一般形式為 x2+12x-15=0 （1）你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎? （2）小明認(rèn)為底端也滑動了1 m，他的說法正確嗎? 為什么? （3）底端滑動的距離可能是2 m嗎?可能是3 m嗎?為什么? （4）x的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?,甲同學(xué)的做法：,所以1x1.5,進一步計算：,所以1.1x1.2 因此x的整數(shù)部分是1，十分位是1。,乙同學(xué)的做法：,所以1.1x1.2 因此x的整數(shù)部分是1，十分位是1。,五個連續(xù)整數(shù)，前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方。您能求出這五個整數(shù)分別是多少嗎？,A同學(xué)的做法： 設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為x，那么后面四個數(shù)依次可表示為x+1,x+2,x+3,x+4.根據(jù)題意，可得方程： x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2 即：x2-8x-20=0,所以，x=-2或x=10,B同學(xué)的做法： 設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的中間一個數(shù)為x，那么其余四個數(shù) 依次可表示為x-2,x-1,x+1,x+2.根據(jù)題意，可得方程：(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)