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1、3.2 圓的對稱性,第三章 圓,圓是軸對稱圖形嗎? 對稱軸是什么? 你怎么來驗(yàn)證?,圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。 圓有無數(shù)條對稱軸。,O,圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?,圓是中心對稱圖形,,它的對稱中心是圓心.,思考,AOB,COD,AOC,BOD,我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.,圓心角的概念,判別下列各圖中的角是不是圓心角,并說明理由。,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,如圖,將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB 的位置,你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?為什么?,探究,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置時(shí), AOBAOB,射線 OA與OA重合,
2、OB與OB重合而同圓的半徑相等,OA=OA,OB=OB, 點(diǎn)A與A重合,B與B重合,O,A,B,A,B, 重合,AB與AB重合,在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等., AOB=A1OB1,圓心角定理,歸納,在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓心角_, 所對的弦_; 在同圓或等圓中,相等的弦所對的圓心角_,所對的弧_,弧、弦與圓心角的關(guān)系定理,在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等,相等,相等,相等,相等,A,B,A1,B1,同圓或等圓中,兩個(gè)圓心角、兩條圓心角所對的弧、兩條圓心角所對的弦中如果有一組量相等,它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。,等對等定理,如圖,在O中, (1) AB=CD, , (2) ,AB=CD (3) AOB=COD, ,,AB=CD,符號表示:,證明: AB=AC AB=AC,ABC是等腰三角形 又 ACB=60 ABC是等邊三角形,AB=BC=CA AOB=BOC=AOC,例1 如圖1,在O中,AB=AC,ACB=60, 求證AOB=BOC=AOC。,例2 如圖,AB,DE是O的直徑,C是O的一點(diǎn),且AD=CE,BE與CE
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