321一次、二次問(wèn)題

1、,函數(shù),函數(shù),函數(shù),函數(shù),3.2.1 一次、二次問(wèn)題,1.小樹(shù)現(xiàn)在高度為100 cm，平均每年長(zhǎng)高20 cm，完成 下面的表格：,10020,10040,10060,10020 x,100,求 y 與 x 之間的關(guān)系式？,y10020 x,一次函數(shù),2.一個(gè)長(zhǎng)方體盒子高為4 cm，底面是正方形，這個(gè)長(zhǎng)方 體的體積 y (cm3)與底面邊長(zhǎng) x (cm)之間的函數(shù)關(guān)系 是,y4 x2,二次函數(shù),ya x b,ya x2 bx c,復(fù)習(xí),（2）y-3x2；,一次函數(shù),（3）yx2-3x-4；,二次函數(shù),（1）y3 x；,（4）y-x2-2x+3,導(dǎo)入,用長(zhǎng)為20 m 的繩子圍成一個(gè)矩形，寫(xiě)出兩邊長(zhǎng)

2、之間的 函數(shù)關(guān)系想想看，兩邊長(zhǎng)各是多少時(shí)，圍成的矩形面積 最大.,1.試填下面的表格. 2.設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為 x m，另一邊為 y m，能用含 x 的代數(shù)式來(lái)表示 y 嗎？ 3.x 的值可以任意取嗎？有限定范圍嗎？ 4.又設(shè)矩形的面積為 S，我們發(fā)現(xiàn) S 是 x 的函數(shù)，試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式. 5.從表中得出 x (x 為整數(shù))為多長(zhǎng)時(shí)，矩形面積獲得最大值？,y10-x,0 x10,y = x（10-x）,9,8,7,6,5,4,3,2,1,9,16,21,24,25,24,21,16,9,10,0,0,10,(0 x10),是一次函數(shù),例題,列表,描點(diǎn),連線,圖象法,驗(yàn)證1,1,2,3,2

3、0,x,S,4,O,8,6,5,7,10,9,10,結(jié)論： 當(dāng)矩形的一邊小于5 m時(shí),函數(shù)值隨邊長(zhǎng)增加而增加; 當(dāng)矩形的一邊等于5 m時(shí),矩形面積獲得最大值. 當(dāng)矩形的一邊大于5 m時(shí),函數(shù)值隨邊長(zhǎng)增加而減小.,例題,S = x(10-x),= -x210 x,= -(x-5)2 -25,= -(x-5)2 +25，,所以當(dāng) x = 5 時(shí)，矩形面積獲得最大值25,= -(x2-10 x),= -(x2-10 x25-25),配方法,1.求自變量 x 為何值時(shí)，函數(shù)取得最大值或最小值,（1） f(x)= -x2+3； （2） f(x)= -x2-8； （3） f(x)= x2-5； （4） f(x)= -(x-5)2-3,練習(xí),驗(yàn)證2,2.求自變量 x 為何值時(shí)，函數(shù)取得最大值或最小值,（1） f (x)x2-2 x-3； （2） f (x)-x24 x-8,例題,當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最值,2.用配方法求自變量 x 為何值時(shí)，函數(shù)取得最大值或最小值,1.進(jìn)一步熟悉用列表、畫(huà)圖或公式來(lái)表示某個(gè)