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1、1.11-11.2綜合點(diǎn)1以新定義運(yùn)算為背景的混合運(yùn)算應(yīng)用概述以新定義運(yùn)算為背景,轉(zhuǎn)化為熟悉的有理數(shù)的混合運(yùn)算【例1】現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”:a*bab,如3*2329,則計(jì)算:(1)*3;(2)*(24)分析:將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算,然后再計(jì)算解:(1)*3;(2)*(24)*2(3)*2(3)29.規(guī)律方法準(zhǔn)確把握題中所定義的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)算式是解決此類問題的關(guān)鍵實(shí)際上我們規(guī)定的一些新運(yùn)算,不一定有什么實(shí)際意義,只不過是人們根據(jù)需要所確定的某種程序或規(guī)則而已注意:新運(yùn)算并不一定滿足運(yùn)算律遷移訓(xùn)練定義a*ba2b,則(1*2)*3_.解析:(1*2)*3(122)*3(1)*3(
2、1)232.答案:2綜合點(diǎn)2利用計(jì)算器探究數(shù)字變化規(guī)律應(yīng)用概述計(jì)算器是我們學(xué)習(xí)的好幫手,它不僅可以幫助我們進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算,還可以幫助我們進(jìn)行有關(guān)數(shù)值問題的探索【例2】用計(jì)算器計(jì)算下列各式:(1)67,6667,666667,66666667,6666666667,.(2)觀察上述結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?能嘗試說明理由嗎?分析:運(yùn)用計(jì)算器對(duì)各式進(jìn)行計(jì)算后,從中發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律,特別針對(duì)各數(shù)字之間的變化引起結(jié)果的變化解:(1)6742,66674422,666667,66666667,6666666667,.(2)規(guī)律:.理由:6723722142,6667231167222014422,66666
3、7231116672222001,7237.規(guī)律方法1.選取有規(guī)律的前幾組數(shù),利用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算2觀察計(jì)算的結(jié)果,猜想其結(jié)果的規(guī)律性3運(yùn)用所得出的規(guī)律,解決問題遷移訓(xùn)練1(1)用計(jì)算器計(jì)算下列各式:11_;1111_;111111_;11111111_.(2)不用計(jì)算器,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的結(jié)果:_.2(1)利用計(jì)算器計(jì)算下列各式,將結(jié)果填在橫線上992_;9992_;99992_;_.(2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(3)不用計(jì)算器,直接寫出的計(jì)算結(jié)果分析解答1答案:(1)112112321(2)2解:(1)9801;(2)規(guī)律:(1)10n1.(3)001.易錯(cuò)點(diǎn)1混淆運(yùn)算順序易錯(cuò)指津在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),要先進(jìn)行高級(jí)運(yùn)算,再進(jìn)行低級(jí)運(yùn)算,同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行【例1】計(jì)算:21(7)2.常見錯(cuò)解1:21(7)221(7)121(7)28.常見錯(cuò)解2:21(7)22822822112.正確解答:原式21(7)2221(28)212849.誤區(qū)分析錯(cuò)解1沒有按照同級(jí)運(yùn)算從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算;錯(cuò)解2沒有按照先算乘除,后算加減的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算易錯(cuò)點(diǎn)2用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算時(shí)忽略括號(hào)易錯(cuò)指津用計(jì)算器計(jì)算時(shí),要注意按鍵順序【例2】用計(jì)算器計(jì)算:(2515)5.常見錯(cuò)解:按鍵順序是,顯示結(jié)果為0.6.正確解答:按鍵順序
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