高中物理 《探究彈性勢能的表達(dá)式》教學(xué)設(shè)計(jì)4 新人教版必修2

1、第5節(jié)探討了彈性勢能的表達(dá)式新課教學(xué)老師：讓我們猜猜什么因素與彈簧的彈性勢能有關(guān)。健康1:它可能與彈簧的剛度系數(shù)有關(guān)。剛度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能越大。健康2:我認(rèn)為這應(yīng)該與彈簧的變形有關(guān)。變形越大，彈性力越大，彈性勢能越大。老師：如果我們想驗(yàn)證這個(gè)同學(xué)剛才的想法，我們該怎么辦？健康：這可以通過實(shí)驗(yàn)來大致驗(yàn)證。老師：告訴我你的想法。健康：至于第一個(gè)同學(xué)的猜想，我們可以重復(fù)剛剛開始的實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)為榮兩次，用不同剛度系數(shù)的彈簧使小車以相同的速度沖向兩個(gè)靜止的彈簧，看看在相同的位移條件下，哪個(gè)下降得更快。老師：好的，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)同學(xué)的結(jié)論。(實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這位同學(xué)剛才的結(jié)論)健康：對(duì)于第二

2、個(gè)學(xué)生的猜想，我們可以用這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證相同的彈簧在不同的壓縮條件下推出相同質(zhì)量的固定小車。小車移動(dòng)的距離越大，彈簧在上面做的功就越多，彈簧的原始彈性勢能也就越大。老師：好，現(xiàn)在讓我們通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證我們的結(jié)論。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這位同學(xué)剛才的結(jié)論，并注意到相同的彈簧在不同的壓縮量下推動(dòng)相同質(zhì)量的小車，小車在相同粗糙度的木板上運(yùn)動(dòng)。老師：剛才，我們都通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一點(diǎn)。我們能不用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證它嗎？健康(驚訝，懷疑)，你不用實(shí)驗(yàn)就能做到嗎？老師：為了研究什么因素與彈性勢能的大小有關(guān)，我們應(yīng)該把它放在哪里？讓我們把它與重力勢能的研究相比較。健康：重力勢能的研究是由從事重力工作的人進(jìn)行的，重力勢能的變化和重

3、力一樣大，所以彈簧彈性勢能的研究應(yīng)該由從事彈性工作的人進(jìn)行。老師：當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈簧的彈性勢能應(yīng)該如何變化？健康：當(dāng)彈簧力做正功時(shí)，它應(yīng)該是一個(gè)降低彈性勢能的過程。老師：彈性做負(fù)功怎么樣？健康：應(yīng)該是增加彈性勢能的過程。教師；眾所周知，引力勢能具有相對(duì)性，彈性勢能也應(yīng)該具有相對(duì)性。我們應(yīng)該選擇一個(gè)彈性勢能為零的位置。你認(rèn)為哪個(gè)職位最合適？健康：我認(rèn)為春天是最合適的位置，當(dāng)它在它原來的長度。老師：當(dāng)彈簧的長度是原始長度時(shí)，它的彈性勢能為零。當(dāng)彈簧被拉伸或壓縮時(shí)，它具有彈性勢能。無論彈簧是拉伸還是壓縮，彈性勢能值都大于零。我們只能研究彈簧被拉伸的條件，而彈簧被壓縮的條件類似于彈簧被拉伸的條件。當(dāng)

4、彈簧被拉伸一段距離l時(shí)，彈性勢能應(yīng)該等于多少？健康：它應(yīng)該等于彈性在這個(gè)過程中所做的工作量。老師(總結(jié)):我們把求解某一位置的彈性勢能的問題轉(zhuǎn)化為用彈性力從原來的長度到這個(gè)位置做功的問題。老師：你知道什么因素應(yīng)該與彈簧做功有關(guān)嗎？健康：當(dāng)然，它與力和位移的大小有關(guān)。老師：這里的位移是多少？健康：指彈簧變形。老師：什么因素與力的大小有關(guān)？健康：根據(jù)胡克定律，彈簧力應(yīng)該與彈簧的剛度系數(shù)和變形有關(guān)。老師：因此，彈簧的彈性勢能應(yīng)該與彈簧的剛度系數(shù)和變形有關(guān)，這和我們剛才的猜測是一樣的：讓我們來推導(dǎo)一下當(dāng)彈簧被j拉伸時(shí)彈簧彈性功的表達(dá)式。彈簧彈性功和物體上的重力功有什么區(qū)別？健康：在地面附近，重力的大小

5、和方向不變，所以不管移動(dòng)物體的距離，重力的功可以簡單地用重力和移動(dòng)物體在垂直方向上的距離的乘積來表示；對(duì)于彈力來說，做功比重力更復(fù)雜，因?yàn)楫?dāng)彈簧拉伸時(shí)，彈簧的拉力會(huì)隨著拉伸距離的增加而增加。也就是說，彈性功應(yīng)該是變力功的問題。老師：拉力量做功的問題相當(dāng)復(fù)雜。讓我們討論并得到做功的彈性力的表達(dá)式。(學(xué)生分組討論，如何表達(dá)彈性工作，并回答老師提出的問題)老師：如何解決變力做功的問題？健康：我們可以把用可變力做功的問題轉(zhuǎn)化為用恒力做功的問題。具體方法如下：我們把拉伸過程分成許多段，其長度為l1、l2、L3在每一段中，拉力可以近似為常數(shù)，它們是F1、F2、F3所以在每一段中，拉力做功為F1l1、F2l

6、2。老師(鼓勵(lì)):這位同學(xué)剛才分析得很好，那么是什么激勵(lì)你用這種方式解決問題呢？健康：我們在計(jì)算均勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)使用了這種方法。那時(shí)，我們想用速度和時(shí)間的乘積來得到位移，但是速度是不斷變化的。因此采用的方法是將整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分成許多小的片段，每個(gè)小片段中物體的速度變化相對(duì)較小。我們可以將小段中任意時(shí)刻的速度與這個(gè)短時(shí)間間隔近似相乘，得到小段位移的近似值，然后將每個(gè)小段的近似值相加。當(dāng)每個(gè)小片段被分割時(shí)，我們得到它老師(再次鼓勵(lì)):這種方法叫做知識(shí)轉(zhuǎn)移，將來我們可以用這種方法解決未知的問題。讓我們再回憶一下，當(dāng)我們計(jì)算勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，我們用了什么方法？健康：我們用圖像法得到了勻速直線

7、運(yùn)動(dòng)的位移公式。老師：那么應(yīng)該做什么樣的形象來解決拉力做功的問題呢？健康：我們應(yīng)該做一個(gè)F-L圖像來找出拉力的具體值。老師：從彈簧的原始長度來看，張力隨變形而變化的圖像應(yīng)該是什么？讓我們把它畫在紙上。老師：如何通過繪圖解決拉力F所做的工作？健康：在處理勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，用f-l圖像下的梯形面積來表示位移；在這里，工作是由左-右圖像下的區(qū)域表示的。老師：這個(gè)“區(qū)域”有多大？健康：三角形的面積很容易計(jì)算。當(dāng)一個(gè)物體從其原始長度被拉伸j時(shí)，拉力所做的功是：w=1/2kl2。老師：(總結(jié))根據(jù)我們剛才的推論，當(dāng)彈簧處于原來的長度，彈性勢能值為零時(shí)，彈簧拉伸l時(shí)彈力所做的功等于彈簧拉伸l時(shí)的彈性勢能

8、值，所以有EP=1/2kl2，這就是我們在這節(jié)課中得到的結(jié)論。說某事在上面的探究中，我們規(guī)定當(dāng)彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)，即當(dāng)它既不伸長也不縮短時(shí)，它的勢能為零。我們能規(guī)定彈簧在任何特定長度上的勢能為零嗎？告訴我你的想法。參考答案：這個(gè)問題可以與引力勢能基準(zhǔn)面的規(guī)定相比較。如果我們規(guī)定任意長度彈簧的勢能為零，當(dāng)彈簧從某一位置被拉到零勢能位置時(shí)，拉力所做的功等于彈簧的彈性勢能。顯然，這不同于當(dāng)自然長度為零勢能時(shí)，從這個(gè)位置到零勢能位置的功。因此，彈簧在某一位置的彈性勢能與零勢能位置的調(diào)節(jié)有關(guān)。摘要本課的難點(diǎn)是彈性功公式的推導(dǎo)方法。因此，知識(shí)的轉(zhuǎn)移非常重要。知識(shí)轉(zhuǎn)移的質(zhì)量直接影響到本課的成功。因此，建議學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前復(fù)習(xí)第一冊勻速直線運(yùn)動(dòng)位移的推導(dǎo)公式，以便在方法上為本課做好準(zhǔn)備。在講解過程中，學(xué)生可能有一段時(shí)間無法將知識(shí)傳遞給它。教師應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生朝這個(gè)方向考慮。彈簧壓縮時(shí)彈性勢能的表達(dá)式可以作為作業(yè)放在課堂上，如果有時(shí)間，學(xué)生可以推導(dǎo)出來。對(duì)于同一個(gè)彈簧，如果彈簧的壓縮和伸長相等，彈簧的彈性勢能應(yīng)該相等，這可以直接作為結(jié)論性的知識(shí)點(diǎn)來應(yīng)用。左燁分配1.當(dāng)橡皮筋被拉伸時(shí)，它也應(yīng)該有彈性勢能，那么如何計(jì)算它的彈性勢能的表達(dá)式呢？2.我們在課堂上計(jì)算的是彈簧拉伸時(shí)彈簧彈性勢