工程制圖教程：第2-1章 立體的投影.ppt

1、2.1 立體的三面投影,2.2 基本立體的三視圖,第2章 立體的投影（一）,2.3 平面與立體相交,2.4 立體與立體相交,2.1 立體的三面投影,2.1.1 立體的投影 2.1.2 三面投影與三視圖 2.1.3 三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系,2.1.1 立體的投影,立體的投影，實質(zhì)上是構(gòu)成該立體的所有表面的投影總和。,用正投影法繪制的物體的投影圖稱為視圖。,2.1.2 三面投影與三視圖,1.視圖的概念,主視圖 立體的正面投影,俯視圖 立體的水平投影,左視圖 立體的側(cè)面投影,2.三視圖的投影規(guī)律,三等關(guān)系,主左視圖高平齊,俯左視圖寬相等,2.1.3.三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系,主視圖反映：上、下 、左、

2、右 俯視圖反映：前、后 、左、右 左視圖反映：上、下 、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,上,下,左,右,前,后,2.2 基本立體的三視圖,2.2.1 平面立體的投影 2.2.2 曲面立體的投影,常見的基本立體,平面立體,曲面立體,圓錐,圓環(huán),平面立體側(cè)表面的交線稱為棱線 若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱 若平面立體所有棱線交于一點，稱為棱錐,平面立體：是由若干個平面圖形所圍成的幾 何體，如棱柱體、棱錐體等。,2.2.1 平面立體的投影,棱柱體,是平面立體各表面投影的集合 -由直線段組成的封閉圖形。,平面立體的投影,1.棱柱,（1）三棱柱的視圖,由兩個底面和三個側(cè)棱面

3、組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。,三棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實形。其余三個側(cè)棱面都是鉛垂面，水平投影積聚，與三角形的邊重合。,（a） 投影特點,（b） 繪圖過程,（2）五棱柱的視圖,點的可見性判別： 若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。,（3）三棱柱表面的點,由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。,棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。,( ),2.棱錐, 棱錐的三視圖, 在棱錐面上取點,b,a(c),b,

4、 棱錐的組成,由一個底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠的一點錐頂。,2.2.2 曲面立體的投影,工程中常見的曲面立體,是回轉(zhuǎn)體。,直母線生成的回轉(zhuǎn)曲面稱為直線回轉(zhuǎn)面如:圓柱面、圓錐面等。,回轉(zhuǎn)曲面是由母線(直線或曲線)繞定軸線作回轉(zhuǎn)運動生成的。,曲母線生成的回轉(zhuǎn)曲面稱為曲線回轉(zhuǎn)面如:圓球面、圓環(huán)面等。,回轉(zhuǎn)體（面）的形成,回轉(zhuǎn)面的術(shù)語,O,O,頂圓,素線,赤道圓,喉圓,緯圓,底圓,母線,軸線,1.圓柱,圓柱的形成,圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。,（1）圓柱體的組成：,由圓柱面和上下兩底圓組成。,圓柱面是由直母線AA1繞與之平行的軸線旋轉(zhuǎn)而 成。,圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，

5、在另兩個視圖上分別以兩個方向的外形輪廓線的投影表示。 其上下底圓為水平面,在俯視圖上反映實形，在另兩個視圖上分別積聚成為一直線。,（2）圓柱的視圖,輪廓線的投影是判斷曲面可見性的依據(jù),（3）圓柱面上的點,輪廓線的投影是判斷曲面可見性的依據(jù),在圓柱表面上定點,例：已知圓柱表面上的點M及N正面投影m和n，求它們的其余兩投影。,（4）圓柱面上的曲線,圓錐的形成,2.圓錐,圓錐面是由直母線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。,（1）圓錐體的組成:,由圓錐面和底圓組成。,S稱為錐頂，圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。,（2）圓錐的視圖,注意：輪廓線的投影與曲面的可見性的判斷,如圖示位置，俯視圖為

6、一圓。另兩個視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底圓的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。,（3）圓錐面上的點,1) 素線法,過錐頂作一條素線,注意：輪廓線的投影與曲面的可見性的判斷,s,2）緯線圓法,S,如何取圓的半徑？,注意：輪廓線的投影與曲面的可見性的判斷,m,n,例：已知圓錐表面上點M及N的正面投影m和n，求它們的其余兩投影。,在圓錐表面上定點,（4）圓錐面上的曲線,圓球的形成,3.圓球,三個視圖均為與圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓素線的投影。,圓母線繞它的直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。,（2）圓球的視圖,注意：圓球的輪廓線的投影與曲面可見性 的判斷。,（1）圓球的形成:,a,（3）圓球面上的點,采用輔助圓法求圓球面上的點或線,圓的半徑？,（4）圓球面上的曲線,m,在圓球表面上定點,例：已知圓球表面上點M的正面投影m，求它的其余兩投影。,4.圓環(huán)面,一圓母線繞其所在平面內(nèi)