相位滯后校正.ppt

1、一、滯后校正裝置,滯后校正又稱為積分校正。滯后校正裝置可用電阻、電容所組成的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)，或由運(yùn)算放大器構(gòu)成的有源網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)。前者稱為無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)，后者稱為有源滯后網(wǎng)絡(luò)。,設(shè) 分別為網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出電壓。網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)可寫(xiě)為,設(shè) 及 ，則有,滯后網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為,其Bode圖為,滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)低頻信號(hào)無(wú)衰減，但對(duì)高頻信號(hào)卻有明顯的削弱作用。 值越大，衰減越大，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的高頻噪聲電平就越低。,幅頻特性表明：頻率 在 至 之間時(shí)，曲線的斜率為20，與積分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率完全相同，這意味著在 頻率范圍內(nèi)對(duì)輸入信號(hào)有積分作用。,相頻特性表明：在 的所有頻率下，均有 ，即網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)在相位上是滯后

2、于輸入信號(hào)的。,二、串聯(lián)滯后校正,滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理：利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，使已校正系統(tǒng)的截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。因此，滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。,用頻率法設(shè)計(jì)滯后網(wǎng)絡(luò)的步驟：,（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。,（2）根據(jù)已確定的開(kāi)環(huán)增益K，繪制原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線 ，計(jì)算其穩(wěn)定裕度 。,（3）確定校正后系統(tǒng)的截止頻率 值。,若事先已對(duì)校正后系統(tǒng)的截止頻率 提出要求，則可按要求值選定 。,若事先未提出對(duì)校正后系統(tǒng)截止頻率 的要求，則可從

3、給出的相角裕度 要求出發(fā)。按下述經(jīng)驗(yàn)公式求出一個(gè)新的相角裕度 ，并依此作為求 的依據(jù)。,515,：原系統(tǒng)在新的截止頻率處應(yīng)有的相角裕度；,：設(shè)計(jì)要求達(dá)到的相角裕度；,：補(bǔ)償滯后校正裝置的副作用而增添的相角裕量。,根據(jù) 值，在原系統(tǒng)的相頻特性曲線上查找到對(duì)應(yīng)于 值的頻率，并以該點(diǎn)的頻率作為校正后系統(tǒng)的新截止頻率 。,（4）求滯后網(wǎng)絡(luò)的 值。找到原系統(tǒng)在 處的對(duì)數(shù)幅頻值 ，并由下式求出網(wǎng)絡(luò)的 值。,（5）確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。選取校正網(wǎng)絡(luò)的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為,由此可計(jì)算出 值及 值，即可求得網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為,（6）繪制校正網(wǎng)絡(luò)和校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線。,（7）校驗(yàn)校正后系統(tǒng)是否滿足給定指標(biāo)的

4、要求。若未達(dá)到要求，可進(jìn)一步左移 后重新計(jì)算，直至完全滿足給定的指標(biāo)要求為止。,（8）根據(jù)滯后網(wǎng)絡(luò)的參數(shù) 和 之值，確定網(wǎng)絡(luò)各電氣元件的數(shù)值。,解：（1）確定開(kāi)環(huán)增益K。系統(tǒng)為型系統(tǒng)，則,待校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,相應(yīng)的Bode圖為,（2）原系統(tǒng)的截止頻率 ，相角裕度 ，相位穿越頻率 ，幅值裕度 。,說(shuō)明待校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。若采用超前校正，經(jīng)計(jì)算：當(dāng) 時(shí)相角裕度仍不滿30，但需補(bǔ)償放大倍數(shù)100倍，所以超前校正難以奏效。現(xiàn)采用滯后校正。,（3）根據(jù)題目給出的 的要求，并取 ，則,由校正前系統(tǒng)的相頻特性曲線知，在 附近時(shí)， ，即相角裕度 ，故選 。,（4）求滯后網(wǎng)絡(luò)的 值。未校正系統(tǒng)在 處的

5、對(duì)數(shù)幅頻值 ，則,（5）求校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù),滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為,校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,（6）根據(jù)求得的校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，繪制校正網(wǎng)絡(luò)和校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線。,（7）校驗(yàn)校正后系統(tǒng)是否滿足給定指標(biāo)的要求。由 可算出校正后系統(tǒng)的相角裕度為,（8）校正網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn),當(dāng) 時(shí)， ，所以幅值裕度,校正后的系統(tǒng)性能指標(biāo)達(dá)到規(guī)定的要求。,若選 ，則算得 ，選用標(biāo)準(zhǔn)值 。,串聯(lián)滯后校正是利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性，以犧牲快速性換取穩(wěn)定裕度的提高，使系統(tǒng)的超調(diào)量減??；同時(shí)，還使系統(tǒng)的抗高頻干擾能力有所增強(qiáng)。另外，當(dāng)未校正系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)特性而穩(wěn)態(tài)精度不夠時(shí)，用滯后校正加一個(gè)放大倍數(shù)為 的放大器，即,則其幅頻特性的形狀不變，只上移了 分貝，對(duì)系統(tǒng)的相角裕度 和截止頻率 沒(méi)有任何影響，但可以使開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)K增大 倍，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。一般地，串聯(lián)滯后校正適合于對(duì)快速性要求不高而對(duì)抗高頻干擾能力要求較高地系統(tǒng)。,例：已知一單位反饋?zhàn)钚∠辔豢刂葡到y(tǒng)，其固定不變部分傳遞函數(shù) 和串聯(lián)校正裝置 如圖所示。要求： （1）寫(xiě)出校正前后各系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)； （2）分析 各對(duì)系統(tǒng)的作用，并比較其優(yōu)缺點(diǎn)。,采用滯后校正。利用高頻衰減特性來(lái)減小 ，提高