光的衍射2.4[光學(xué)教程]第四版姚啟鈞高等教育出版社

1、1、第二章光的衍射(Diffraction of light )、2.7夫瑯和費(fèi)圓孔衍射(Fraunhofer Round Hole Diffraction )等，很多光學(xué)設(shè)備中使用的透鏡的邊緣是圓形的，而且，所使用的光圈也是圓形的。 2、夫郎禾費(fèi)單縫衍射中的單縫置換成一個小孔，產(chǎn)生夫郎禾費(fèi)圓孔衍射，衍射模式的中央是明亮的斑點(diǎn)。 周圍有一系列明暗之間的同心圓環(huán)。 各亮環(huán)的強(qiáng)度從中央向外緣逐漸減小。 根據(jù)亨斯菲涅耳的原理，當(dāng)平行光垂直入射時，可以導(dǎo)出夫瑯和費(fèi)圓孔衍射的光強(qiáng)分布，導(dǎo)出過程復(fù)雜，因此在此僅給出結(jié)果。 3、其中，用一次貝塞爾函數(shù)符號表示。 設(shè)4、sin為橫軸，IP/I0為縱軸，則光強(qiáng)度

2、分布用曲線表示，由光強(qiáng)度分布式得到：中央最大值的位置是：最小值的位置是：5，次最大值的位置是：最大和次最大的其中心是點(diǎn)光源的幾何光學(xué)像。圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射照片，7，愛麗絲光斑的半角寬度為：如果透鏡L2的焦點(diǎn)距離為f，愛麗絲光斑的線半徑為3360、8，與單縫衍射中央最大值的半角寬度公式相比，除了反映幾何形狀的差異的系數(shù)1.22以外，兩者在定性上一致。 即，/D1的情況下，衍射現(xiàn)象可以忽略，越大或d越小，衍射現(xiàn)象越顯著。 例(姚書P91 )。 例2.2 )如該圖所示，準(zhǔn)直光束垂直投影到一個屏幕上，在一個屏幕上打開兩個直徑為d、中心距離為d的圓孔，滿足D d，試著分析夫瑯和費(fèi)衍射圖案。 解：無論圓孔

3、的位置是否偏離透鏡主軸，圓孔的衍射圖形只取決于圓孔的直徑。 10、根據(jù)幾何光學(xué)的知識，與主軸平行的光線，在透鏡折射后，聚集在主焦點(diǎn)或波面上所有點(diǎn)出來的副波上，通過透鏡到達(dá)焦點(diǎn)f，具有相同的光路長度。 因此，中央的最大值的位置與圓孔的位置無關(guān)，都位于鏡頭的主軸上。 如果直徑完全相同的兩個圓孔并排，則它們產(chǎn)生的兩個衍射圖案也完全相同且完全重疊。 圓孔衍射圖形如圖所示。 另一方面，由于2個圓孔的光波間也產(chǎn)生干涉，因此衍射圖案整體為單圓孔衍射調(diào)制的楊氏干涉條紋。11、在夫瑯和費(fèi)圓孔衍射，因?yàn)閻埯惤z光斑的半峰寬為：楊氏雙孔干涉的條紋節(jié)距為： D d，所以y 1，即愛麗絲光斑內(nèi)至少有一對楊氏干涉暗條紋。 楊氏雙孔干涉的條紋形狀為雙曲線族：12，重疊衍射圖案和干涉圖案的結(jié)果是，例2 He-Ne激光沿管軸射出指向性光束，其射出窗的直徑(即內(nèi)部毛細(xì)管的直徑)約為1mm，求出激光束的衍射發(fā)散角，為10km HeNe激光器波長為632.8nm，由于出射窗的限制，其衍射角半徑即衍射